이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 52번우리말 번역

다음 문제는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ 그리고 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ 그리고 $f(x)={x}^{2}-3$ 의 그래프를 그리세요. 상수를 더하면 어떤 효과가 나타나는 것으로 보이는지 답하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ and $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ and $f(x)={x}^{2}-3.$ What appears to be the effect of adding a constant?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표축 위에 $f(x)={x}^{2},f(x)={(x-2)}^{2},f{(x-3)}^{2}$ , 그리고 $f(x)={(x+4)}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

이 수들을 더하거나 빼면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2},f(x)={(x-2)}^{2},f{(x-3)}^{2}$ , and $f(x)={(x+4)}^{2}.$

What appears to be the effect of adding or subtracting those numbers?

정답·풀이 보기

그래프가 오른쪽 또는 왼쪽으로 평행이동된다(가로 방향 평행이동).

원본 교재 풀이(영어)

The graph is shifted to the right or left (a horizontal shift).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

45도 각도로 초속 80 피트의 초기 속도로 던진 물체의 경로는 함수 $h(x)=\frac{-32}{{(80)}^{2}}{x}^{2}+x$ 로 주어진다. 여기서 $x$ 는 수평으로 이동한 거리이고 $h(x)$ 는 피트 단위의 높이이다. 계산기의 TRACE 기능을 사용하여, 물체가 수평으로 100 피트 떨어진 곳까지 이동했을 때의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

The path of an object projected at a 45 degree angle with initial velocity of 80 feet per second is given by the function $h(x)=\frac{-32}{{(80)}^{2}}{x}^{2}+x$ where $x$ is the horizontal distance traveled and $h(x)$ is the height in feet. Use the TRACE feature of your calculator to determine the height of the object when it has traveled 100 feet away horizontally.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

현수교는 이차함수 $h(x)=.0001{x}^{2}$ ( $-2000\le x\le 2000$ )로 나타낼 수 있다. 여기서 $|x|$ 는 중심으로부터의 거리(피트)이고 $h(x)$ 는 피트 단위의 높이이다. 계산기의 TRACE 기능을 사용하여, 다리의 높이가 100 피트가 되는 곳이 중심으로부터 얼마나 떨어져 있는지 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

A suspension bridge can be modeled by the quadratic function $h(x)=.0001{x}^{2}$ with $-2000\le x\le 2000$ where $|x|$ is the number of feet from the center and $h(x)$ is height in feet. Use the TRACE feature of your calculator to estimate how far from the center does the bridge have a height of 100 feet.

정답·풀이 보기

현수교는 중심으로부터 1,000 피트 떨어진 곳에서 높이가 100 피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The suspension bridge has 1,000 feet distance from the center.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 27번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(1,-2)$ , 위로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(1,-2),$ opens up.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-1,2)$ 이고 아래로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-1,2)$ opens down.

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $(-\infty ,2]$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $(-\infty ,2].$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 20번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-5,11)$ , 아래로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-5,11),$ opens down.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 35번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-100,100)$ , 위로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-100,100),$ opens up.

정답·풀이 보기

정의역: $(-\infty ,\infty )$ ; 치역: $[100,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-\infty ,\infty )$ ; range: $[100,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

$(1,1)$ 을 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 과 모양이 같다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,1)$ and has shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

270.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(-1,4)$ 를 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(-1,4)$ and has the shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}+2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 63번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

271.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(2,3)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(2,3)$ and has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 55번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

272.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-3)$ 을 지나고 $f(x)=-{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-3)$ and has the shape of $f(x)=-{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-{x}^{2}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-{x}^{2}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 9번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

273.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(4,3)$ 을 지나고 $f(x)=5{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(4,3)$ and has the shape of $f(x)=5{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

274.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-6)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점의 $x$ 좌표는 $-1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-6)$ has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex has x-coordinate of $-1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=3{x}^{2}+6x-15$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{x}^{2}+6x-15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 39번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

275.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 69번우리말 번역

합이 6인 모든 두 수의 쌍 중에서 곱이 가장 큰 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose sum is 6, find the pair with the largest product. What is the product?

정답·풀이 보기

3과 3; 곱은 9

원본 교재 풀이(영어)

3 and 3; product is 9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

276.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 70번우리말 번역

차가 12인 모든 두 수의 쌍 중에서 곱이 가장 작은 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose difference is 12, find the pair with the smallest product. What is the product?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

277.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 71번우리말 번역

휴대 전화 생산에서 단위당 가격(달러)이 $p=\text{\textdollar}45-0.0125x$ 로 모델링되고, 여기서 $x$ 는 생산한 휴대 전화의 수(천 대 단위)이며, 수익(천 달러 단위)은 $R=x\cdot p$ 라고 하자. 수익이 최대가 되는 생산 수준을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose that the price per unit in dollars of a cell phone production is modeled by $p=\text{\textdollar}45-0.0125x,$ where $x$ is in thousands of phones produced, and the revenue represented by thousands of dollars is $R=x\cdot p.$ Find the production level that will maximize revenue.

정답·풀이 보기

수익은 1800천 대의 휴대 전화를 생산할 때 최댓값에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

The revenue reaches the maximum value when 1800 thousand phones are produced.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 3번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

278.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 74번우리말 번역

어느 축구 경기장은 관중 62,000명을 수용한다. 입장권 가격이 $11일 때 평균 관중 수는 26,000명이었다. 가격이 $9로 내려가자 평균 관중 수는 31,000명으로 늘었다. 관중 수가 입장권 가격과 일차 관계에 있다고 가정할 때, 수익을 최대로 하는 입장권 가격은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A soccer stadium holds 62,000 spectators. With a ticket price of $11, the average attendance has been 26,000. When the price dropped to $9, the average attendance rose to 31,000. Assuming that attendance is linearly related to ticket price, what ticket price would maximize revenue?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

279.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 75번우리말 번역

한 농부는 1에이커당 나무를 75그루 심으면 나무 한 그루가 과일 20부셸을 생산한다는 것을 알았다. 농부는 1에이커당 나무를 한 그루 더 심을 때마다 나무 한 그루의 생산량이 3부셸씩 줄어든다고 어림한다. 수확량을 최대로 하려면 1에이커당 나무를 몇 그루 심어야 합니까?

영어 원문 보기

A farmer finds that if she plants 75 trees per acre, each tree will yield 20 bushels of fruit. She estimates that for each additional tree planted per acre, the yield of each tree will decrease by 3 bushels. How many trees should she plant per acre to maximize her harvest?

답 쓰고 채점

그루/에이커

정답·풀이 보기

1에이커당 41그루

원본 교재 풀이(영어)

41 trees per acre

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

280.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

f(x)=x^2-4x-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

Graph of f(x)=x^2-4x-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류