이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

241.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 6번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

242.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}-2x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}-2x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

243.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프를 그리고 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-2x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 73번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

244.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-6x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-6x-1$

정답·풀이 보기

꼭짓점: (3, −10), 대칭축: x = 3, 절편: $\left(3+\sqrt{10},0\right)$ 그리고 $\left(3-\sqrt{10},0\right)$ 좌표평면 위에 그려진 포물선이다. 이 포물선은 위쪽으로 열려 있으며, 꼭짓점이 제4사분면에 있고, x축과 (0,0)과 대략 (7,0)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: (3, −10), axis of symmetry: x = 3, intercepts: $\left(3+\sqrt{10},0\right)$ and $\left(3-\sqrt{10},0\right)$ A parabola on a Cartesian coordinate system. The parabola opens upwards, has its vertex in the fourth quadrant, and intersects the x-axis at (0,0) and approximately (7,0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

245.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프를 그리고 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-5x-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-5x-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

246.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-7x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-7x+3$

정답·풀이 보기

꼭짓점: $\left(\frac{7}{2},-\frac{37}{4}\right)$ , 대칭축: $x=\frac{7}{2}$ , y절편: $(0,3)$ , x절편: $\left(\frac{7+\sqrt{37}}{2},0\right),\left(\frac{7-\sqrt{37}}{2},0\right)$

f(x)=4x^2-12x-3의 그래프

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: $\left(\frac{7}{2},-\frac{37}{4}\right)$ , axis of symmetry: $x=\frac{7}{2}$ , y-intercept: $(0,3)$ , x-intercepts: $\left(\frac{7+\sqrt{37}}{2},0\right),\left(\frac{7-\sqrt{37}}{2},0\right)$

Graph of f(x)=4x^2-12x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

247.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)=-2{x}^{2}+5x-8$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)=-2{x}^{2}+5x-8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 14번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

248.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

정답·풀이 보기

꼭짓점: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , 대칭축: $x=\frac{3}{2}$ , 절편: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 그리고 $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 위로 열린 파란색 포물선이 그려진 그래프이다. 포물선의 꼭짓점은 제4사분면에 있으며, x축과는 약 (3.5, 0)에서, y축과는 약 (0, -3)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , axis of symmetry: $x=\frac{3}{2}$ , intercept: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ and $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ A graph displays a blue parabola opening upwards. The parabola's vertex is in the fourth quadrant, intersecting the x-axis around (3.5, 0) and the y-axis around (0, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 37번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

249.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (2, -3)이고 y절편이 (0, 1)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (2, -3) and y-intercept at (0, 1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

250.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-1, 2)이고 y절편이 (0, 3)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (-1, 2) and y-intercept at (0, 3)

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}+2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}+2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 55번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

251.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (2, 7)인, 위로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (2, 7).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

252.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-1, 2)인, 위로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (-1, 2).

정답·풀이 보기

$f(x)=-3{x}^{2}-6x-1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-3{x}^{2}-6x-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 25번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

253.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (3, -1)이고 y절편이 (0, 3.5)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (3, -1) and y-intercept at (0, 3.5).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 31번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

254.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 이차함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-2, 3)인 위로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (-2, 3).

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{4}{x}^{2}-x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{4}{x}^{2}-x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

255.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

256.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 57번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

257.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

258.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-{x}^{2}+2x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-{x}^{2}+2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 7번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

259.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

260.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 51번우리말 번역

다음 문제는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 함수 $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)=2{x}^{2}$ , 그리고 $f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

계수를 바꾸면 어떤 효과가 나타나는 것으로 보이는지 답하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes the functions $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)=2{x}^{2}$ , and $f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}$ .

What appears to be the effect of changing the coefficient?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류