문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

이차함수의 꼭짓점·축·평행이동과 표준형 y=a(x-p)²+q 를 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

369문제 · 16 / 19쪽

301.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[-12,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-12,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 55번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

302.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}=-25$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}=-25$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

303.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}=-8$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}=-8$

정답·풀이 보기

$\{2i\sqrt{2},-2i\sqrt{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2i\sqrt{2},-2i\sqrt{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 57번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

304.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+36=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+36=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

305.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+27=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+27=0$

정답·풀이 보기

$\{3i\sqrt{3},-3i\sqrt{3}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{3i\sqrt{3},-3i\sqrt{3}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

306.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+2x+5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+2x+5=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 55번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

307.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}-4x+5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}-4x+5=0$

정답·풀이 보기

$\{2+i,2-i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2+i,2-i\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 49번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

308.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+8x+25=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+8x+25=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

309.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}-4x+13=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}-4x+13=0$

정답·풀이 보기

$\{2+3i,2-3i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2+3i,2-3i\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

310.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+6x+25=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+6x+25=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

311.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}-10x+26=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}-10x+26=0$

정답·풀이 보기

$\{5+i,5-i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{5+i,5-i\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 21번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

312.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}-6x+10=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}-6x+10=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

313.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

$x(x-4)=20$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$x(x-4)=20$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{2+2\sqrt{6},\,2-2\sqrt{6}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2+2\sqrt{6},\,2-2\sqrt{6}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 27번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

314.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

$x(x-2)=10$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$x(x-2)=10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

315.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

$2{x}^{2}+2x+5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$2{x}^{2}+2x+5=0$

정답·풀이 보기

$\{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i,\,-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i,\,-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 93번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

316.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

$5{x}^{2}-8x+5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$5{x}^{2}-8x+5=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

317.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제의 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

$5{x}^{2}+6x+2=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$5{x}^{2}+6x+2=0$

정답·풀이 보기

$\{-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i,\,-\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i,\,-\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 9번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

318.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제의 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

$2{x}^{2}-6x+5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

$2{x}^{2}-6x+5=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

319.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제를 보고 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+x+2=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+x+2=0$

정답·풀이 보기

$\{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{7},\,-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{7}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{7},\,-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{7}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

320.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

${x}^{2}-2x+4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}-2x+4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 39번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류