다변수함수와 등위곡선 연습문제

21.OpenStax 3권 · 4.1절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 등위선을 주어진 $c$ 의 값에서 구하여 주어진 함수를 시각화하세요.

$g(x,y)={e}_{}^{xy};c=\frac{1}{2},3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$g(x,y)={e}_{}^{xy};c=\frac{1}{2},3$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}{e}^{xy}=\frac{1}{2}, & {e}^{xy}=3\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}{e}^{xy}=\frac{1}{2}, & {e}^{xy}=3\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 43번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

22.OpenStax 3권 · 4.1절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 지시된 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$f(x,y)={x}^{2};c=4,9$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$f(x,y)={x}^{2};c=4,9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 19번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

23.OpenStax 3권 · 4.1절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 지시된 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$f(x,y)=xy-x;c=-2,0,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$f(x,y)=xy-x;c=-2,0,2$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}xy-x=-2, & xy-x=0,\end{array}xy-x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}xy-x=-2, & xy-x=0,\end{array}xy-x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 41번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

24.OpenStax 3권 · 4.1절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 지시된 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$h(x,y)=\ln ({x}^{2}+{y}^{2});c=-1,0,1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$h(x,y)=\ln ({x}^{2}+{y}^{2});c=-1,0,1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 1번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

25.OpenStax 3권 · 4.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 지시된 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$g(x,y)=\ln \left(\frac{y}{{x}^{2}}\right);c=-2,0,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$g(x,y)=\ln \left(\frac{y}{{x}^{2}}\right);c=-2,0,2$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}{e}^{-2}{x}^{2}=y, & y={x}^{2},y={e}^{2}{x}^{2}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}{e}^{-2}{x}^{2}=y, & y={x}^{2},y={e}^{2}{x}^{2}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 47번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

26.OpenStax 3권 · 4.1절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 주어진 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$z=f(x,y)=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}},$ $c=3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$z=f(x,y)=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}},$ $c=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 13번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

27.OpenStax 3권 · 4.1절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하여 그 함수를 시각화하세요.

$f(x,y)=\frac{y+2}{{x}^{2}},$ $c=$ 임의의 상수

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$f(x,y)=\frac{y+2}{{x}^{2}},$ $c=$ any constant

정답·풀이 보기

등위곡선은 $y=c{x}^{2}-2$ 꼴의 포물선이다. 포물선이다.

원본 교재 풀이(영어)

The level curves are parabolas of the form $y=c{x}^{2}-2.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 45번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

28.OpenStax 3권 · 4.1절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 $x$ 와 y 의 값에서 각 함수의 수직 단면을 구하고, 그 단면을 그리세요.

$z=4-x-y;x=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the vertical traces of the functions at the indicated values of $x$ and y, and plot the traces.

$z=4-x-y;x=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 35번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

29.OpenStax 3권 · 4.1절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 $x$ 와 y 의 주어진 값에서 함수의 수직 자취를 구하고, 그 자취를 그래프로 그리세요.

$f(x,y)=3x+{y}^{3},x=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the vertical traces of the functions at the indicated values of $x$ and y, and plot the traces.

$f(x,y)=3x+{y}^{3},x=1$

정답·풀이 보기

$z=3+{y}^{3}$ 은 $zy\text{-평면}$ 위의 곡선이고, 모선은 $x\text{축}$ 에 평행하다.

함수 y3 + 3의 평면 버전으로, 결괏값은 z축에 나타나고 x축의 값은 전혀 영향을 주지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

$z=3+{y}^{3},$ a curve in the $zy\text{-plane}$ with rulings parallel to the $x\text{-axis}$

A planar version of the function y3 + 3 with results in the z axis and nothing mattering from the x axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 37번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

30.OpenStax 3권 · 4.1절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 $x$ 와 y 의 값에서 각 함수의 수직 단면을 구하고, 그 단면을 그리세요.

$z=\cos \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ $x=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the vertical traces of the functions at the indicated values of $x$ and y, and plot the traces.

$z=\cos \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ $x=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 33번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

31.OpenStax 3권 · 4.1절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$z=\sqrt{100-4{x}^{2}-25{y}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$z=\sqrt{100-4{x}^{2}-25{y}^{2}}$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{4}\le 1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{4}\le 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 31번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

32.OpenStax 3권 · 4.1절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$z=\ln (x-{y}^{2})$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$z=\ln (x-{y}^{2})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 7번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

33.OpenStax 3권 · 4.1절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{36-4{x}^{2}-9{y}^{2}-{z}^{2}}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$f(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{36-4{x}^{2}-9{y}^{2}-{z}^{2}}}$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{36}<1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{36}<1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 19번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

34.OpenStax 3권 · 4.1절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x,y,z)=\sqrt{49-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$f(x,y,z)=\sqrt{49-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 3번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

35.OpenStax 3권 · 4.1절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x,y,z)=\sqrt[3]{16-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$f(x,y,z)=\sqrt[3]{16-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$

정답·풀이 보기

$xyz\text{-space}$ 의 모든 점

원본 교재 풀이(영어)

All points in $xyz\text{-space}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 35번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

36.OpenStax 3권 · 4.1절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x,y)=\cos \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$f(x,y)=\cos \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 21번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

37.OpenStax 3권 · 4.1절 · 47번대학 수준우리말 번역

$z={x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y$ 에 대하여 $c$ 의 여러 값에 대한 등고선을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the contour lines for several values of $c$ for $z={x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y.$

정답·풀이 보기

등고선은 원이다.

원본 교재 풀이(영어)

The contour lines are circles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 57번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

38.OpenStax 3권 · 4.1절 · 48번대학 수준우리말 번역

세 변수 함수의 등위면을 구하고 그것을 설명하세요.

$w(x,y,z)=x-2y+z,c=4$

영어 원문 보기

Find the level surface for the functions of three variables and describe it.

$w(x,y,z)=x-2y+z,c=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 9번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

39.OpenStax 3권 · 4.1절 · 49번대학 수준우리말 번역

세 변수 함수에 대한 등위면을 구하고, 그것을 설명하세요.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},c=9$

영어 원문 보기

Find the level surface for the functions of three variables and describe it.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2},c=9$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$ , 반지름이 $3$ 인 구

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9,$ a sphere of radius $3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 12.1절 · 6번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류

40.OpenStax 3권 · 4.1절 · 50번대학 수준우리말 번역

세 변수 함수에 대한 등위면을 구하고, 그것을 설명하세요.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2},c=-4$

영어 원문 보기

Find the level surface for the functions of three variables and describe it.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2},c=-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.1절 · 31번

# 다변수함수와 등위곡선계산자동 분류