함수와 그래프 전체 연습문제

21.OpenStax 1권 · 1.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 치역, 그리고 영점/절편이 있다면 모두 구하세요.

$g(x)=\frac{3}{x-4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, range, and all zeros/intercepts, if any, of the functions.

$g(x)=\frac{3}{x-4}$

정답·풀이 보기

$x\ne 4;y\ne 0;$ x절편 없음; $y=-\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$x\ne 4;y\ne 0;$ no x-intercept; $y=-\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 9번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 1.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 치역, 그리고 영점/절편이 있다면 모두 구하세요.

$f(x)=4|x+5|$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, range, and all zeros/intercepts, if any, of the functions.

$f(x)=4|x+5|$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 39번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 1.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 치역, 그리고 영점/절편이 있다면 모두 구하세요.

$g(x)=\sqrt{\frac{7}{x-5}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, range, and all zeros/intercepts, if any, of the functions.

$g(x)=\sqrt{\frac{7}{x-5}}$

정답·풀이 보기

$x>5;y>0$ ; 절편 없음

원본 교재 풀이(영어)

$x>5;y>0;$ no intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 23번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 1.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이렇게 새로 만든 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=3x+4,g(x)=x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=3x+4,g(x)=x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 47번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 1.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이렇게 새로 만든 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=x-8,g(x)=5{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=x-8,g(x)=5{x}^{2}$

정답·풀이 보기

a. $5{x}^{2}+x-8$ ; 모든 실수 b. $-5{x}^{2}+x-8$ ; 모든 실수 c. $5{x}^{3}-40{x}^{2}$ ; 모든 실수 d. $\frac{x-8}{5{x}^{2}};\,x\ne 0$

원본 교재 풀이(영어)

a. $5{x}^{2}+x-8;$ all real numbers b. $-5{x}^{2}+x-8;$ all real numbers c. $5{x}^{3}-40{x}^{2};$ all real numbers d. $\frac{x-8}{5{x}^{2}};\,x\ne 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 27번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 1.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이렇게 새로 만든 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}+4x+1,g(x)=x+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=3{x}^{2}+4x+1,g(x)=x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 53번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 1.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이렇게 새로 만든 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=9-{x}^{2},g(x)={x}^{2}-2x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=9-{x}^{2},g(x)={x}^{2}-2x-3$

정답·풀이 보기

a. $-2x+6$ ; 모든 실수 b. $-2{x}^{2}+2x+12$ ; 모든 실수 c. $-{x}^{4}+2{x}^{3}+12{x}^{2}-18x-27$ ; 모든 실수 d. $-\frac{x+3}{x+1};\,x\ne -1,3$

원본 교재 풀이(영어)

a. $-2x+6;$ all real numbers b. $-2{x}^{2}+2x+12;$ all real numbers c. $-{x}^{4}+2{x}^{3}+12{x}^{2}-18x-27;$ all real numbers d. $-\frac{x+3}{x+1};\,x\ne -1,3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 51번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 1.1절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이 새로운 함수 각각의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{x},g(x)=x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=\sqrt{x},g(x)=x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 16번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 1.1절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g$ 를 구하세요. 이 새로운 함수 각각의 정의역을 구하세요.

$f(x)=6+\frac{1}{x},g(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $f+g$ b. $f-g$ c. $f\cdot g$ d. $f/g.$ Determine the domain of each of these new functions.

$f(x)=6+\frac{1}{x},g(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

a. $6+\frac{2}{x};\,x\ne 0$ b. 6; $x\ne 0$ c. $\frac{6}{x}+\frac{1}{{x}^{2}};\,x\ne 0$ d. $6x+1;\,x\ne 0$

원본 교재 풀이(영어)

a. $6+\frac{2}{x};\,x\ne 0$ b. 6; $x\ne 0$ c. $\frac{6}{x}+\frac{1}{{x}^{2}};\,x\ne 0$ d. $6x+1;\,x\ne 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 31번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 1.1절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=3x,g(x)=x+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=3x,g(x)=x+5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 45번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 1.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=x+4,g(x)=4x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=x+4,g(x)=4x-1$

정답·풀이 보기

a. $4x+3$ ; 모든 실수 b. $4x+15$ ; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. $4x+3;$ all real numbers b. $4x+15;$ all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 33번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 1.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=2x+4,g(x)={x}^{2}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=2x+4,g(x)={x}^{2}-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 29번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

33.OpenStax 1권 · 1.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+7,g(x)={x}^{2}-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)={x}^{2}+7,g(x)={x}^{2}-3$

정답·풀이 보기

a. ${x}^{4}-6{x}^{2}+16$ ; 모든 실수 b. ${x}^{4}+14{x}^{2}+46$ ; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. ${x}^{4}-6{x}^{2}+16;$ all real numbers b. ${x}^{4}+14{x}^{2}+46;$ all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 35번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

34.OpenStax 1권 · 1.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{x},g(x)=x+9$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=\sqrt{x},g(x)=x+9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 13번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 1.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{3}{2x+1},g(x)=\frac{2}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=\frac{3}{2x+1},g(x)=\frac{2}{x}$

정답·풀이 보기

a. $\frac{3x}{4+x};x\ne 0,-4$ b. $\frac{4x+2}{3};\,x\ne -\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{3x}{4+x};x\ne 0,-4$ b. $\frac{4x+2}{3};\,x\ne -\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 37번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 1.1절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 a. $(f\circ g)(x)$ 와 b. $(g\circ f)(x)$ 를 구하세요. 결과를 간단히 하세요. 각 결과의 정의역을 구하세요.

$f(x)=|x+1|,g(x)={x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of functions, find a. $(f\circ g)(x)$ and b. $(g\circ f)(x)$ Simplify the results. Find the domain of each of the results.

$f(x)=|x+1|,g(x)={x}^{2}+x-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 12번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

37.OpenStax 1권 · 1.1절 · 56번우리말 번역

[계산기 사용] 한 미국인 관광객이 파리를 방문하여 미국 달러를 유로로 바꾸어야 합니다. 이는 함수 $E(x)=0.79x$ 를 이용하여 할 수 있습니다. 여기서 x 는 미국 달러의 수이고 $E(x)$ 는 그에 해당하는 유로의 수입니다. 환율은 변동하므로, 이 관광객이 2주 후 미국으로 돌아올 때 유로를 미국 달러로 바꾸는 식은 $D(x)=1.245x$ 입니다. 여기서 x 는 유로의 수이고 $D(x)$ 는 그에 해당하는 미국 달러의 수입니다.

a. 유로를 거쳐 미국 달러에서 미국 달러로 바로 바꾸는 합성함수를 구하세요. 이 관광객은 환전 과정에서 가치를 잃었는지 판단하세요. b. (a)를 이용하여, 이 관광객이 파리에 도착했을 때 $200를 더 환전했다면 여행이 끝날 때 몇 미국 달러를 돌려받게 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] An American tourist visits Paris and must convert U.S. dollars to Euros, which can be done using the function $E(x)=0.79x,$ where x is the number of U.S. dollars and $E(x)$ is the equivalent number of Euros. Since conversion rates fluctuate, when the tourist returns to the United States 2 weeks later, the conversion from Euros to U.S. dollars is $D(x)=1.245x,$ where x is the number of Euros and $D(x)$ is the equivalent number of U.S. dollars.

a. Find the composite function that converts directly from U.S. dollars to U.S. dollars via Euros. Did this tourist lose value in the conversion process? b. Use (a) to determine how many U.S. dollars the tourist would get back at the end of her trip if she converted an extra $200 when she arrived in Paris.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 27번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

38.OpenStax 1권 · 1.2절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서, 각 점의 쌍에 대하여 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고 b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 말하세요.

$(-2,4)$ 와 $(1,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(-2,4)$ and $(1,1)$

정답·풀이 보기

a. −1 b. 감소

원본 교재 풀이(영어)

a. −1 b. Decreasing

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 49번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

39.OpenStax 1권 · 1.2절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 나타내세요.

$(-1,4)$ 와 $(3,-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(-1,4)$ and $(3,-1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 49번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

40.OpenStax 1권 · 1.2절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 나타내세요.

$(3,5)$ 와 $(-1,2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(3,5)$ and $(-1,2)$

정답·풀이 보기

a. 3/4 b. 증가

원본 교재 풀이(영어)

a. 3/4 b. Increasing

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 1번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제