빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분

발산과 회전

벡터장의 발산(div)과 회전(curl)을 계산하고 뜻을 해석한다

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72문제 · 3 / 4쪽

41.OpenStax 3권 · 6.5절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

F(x,y,z)=xyzi+yj+xk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+x\text{k} 의 점 (1,2,3)(1,2,3) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F at the given point.

F(x,y,z)=xyzi+yj+xk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+x\text{k} at (1,2,3)(1,2,3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 54번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 3권 · 6.5절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

F(x,y,z)=e−xyi+exzj+eyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{-xy}\text{i}+{e}^{xz}\text{j}+{e}^{yz}\text{k} 의 점 (3,2,0)(3,2,0) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F at the given point.

F(x,y,z)=e−xyi+exzj+eyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{-xy}\text{i}+{e}^{xz}\text{j}+{e}^{yz}\text{k} at (3,2,0)(3,2,0)

정답·풀이 보기

div F=2−2e−6\text{div}\,\text{F}=2-2{e}^{-6}

원본 교재 풀이(영어)

div F=2−2e−6\text{div}\,\text{F}=2-2{e}^{-6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 54번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 3권 · 6.5절 · 43번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

F(x,y,z)=xyzi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 의 점 (1, 2, 1) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F at the given point.

F(x,y,z)=xyzi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+z\text{k} at (1, 2, 1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 38번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 3권 · 6.5절 · 44번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 발산을 구하세요.

F(x,y,z)=exsin⁡yi−excos⁡yj\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\sin y\text{i}-{e}^{x}\cos y\text{j} 의 점 (0, 0, 3) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the divergence of F at the given point.

F(x,y,z)=exsin⁡yi−excos⁡yj\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\sin y\text{i}-{e}^{x}\cos y\text{j} at (0, 0, 3)

정답·풀이 보기

div F=0\text{div}\,\text{F}=0

원본 교재 풀이(영어)

div F=0\text{div}\,\text{F}=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 34번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 3권 · 6.5절 · 45번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전을 구하세요.

F(x,y,z)=i+j+k\text{F}(x,y,z)=\text{i}+\text{j}+\text{k} 의 점 (2,−1,3)(2,-1,3) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

F(x,y,z)=i+j+k\text{F}(x,y,z)=\text{i}+\text{j}+\text{k} at (2,−1,3)(2,-1,3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 62번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 3권 · 6.5절 · 46번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전을 구하세요.

F(x,y,z)=xyzi+yj+xk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+x\text{k} 의 점 (1,2,3)(1,2,3) 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

F(x,y,z)=xyzi+yj+xk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+x\text{k} at (1,2,3)(1,2,3)

정답·풀이 보기

curl F=j−3k\text{curl}\,\text{F}=\text{j}-3\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

curl F=j−3k\text{curl}\,\text{F}=\text{j}-3\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 36번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 3권 · 6.5절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

F(x,y,z)=e−xyi+exzj+eyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{-xy}\text{i}+{e}^{xz}\text{j}+{e}^{yz}\text{k} 에서 점 (3, 2, 0)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

F(x,y,z)=e−xyi+exzj+eyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{-xy}\text{i}+{e}^{xz}\text{j}+{e}^{yz}\text{k} at (3, 2, 0)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 50번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 3권 · 6.5절 · 48번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

F(x,y,z)=xyzi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 에서 점 (1, 2, 1)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

F(x,y,z)=xyzi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=xyz\text{i}+y\text{j}+z\text{k} at (1, 2, 1)

정답·풀이 보기

curl F=2j−k\text{curl}\,\text{F}=2\text{j}-\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

curl F=2j−k\text{curl}\,\text{F}=2\text{j}-\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 62번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax 3권 · 6.5절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

F(x,y,z)=exsin⁡yi−excos⁡yj\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\sin y\text{i}-{e}^{x}\cos y\text{j} 에서, 점 (0, 0, 3)에서의 회전을 구하세요

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

F(x,y,z)=exsin⁡yi−excos⁡yj\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\sin y\text{i}-{e}^{x}\cos y\text{j} at (0, 0, 3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 22번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax 3권 · 6.5절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

F(x,y,z)=(3x2y+az)i+x3j+(3x+3z2)k\text{F}(x,y,z)=(3{x}^{2}y+az)\text{i}+{x}^{3}\text{j}+(3x+3{z}^{2})\text{k} 라고 하자. a 의 값이 얼마일 때 F 가 보존적 벡터장인가?

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Let F(x,y,z)=(3x2y+az)i+x3j+(3x+3z2)k.\text{F}(x,y,z)=(3{x}^{2}y+az)\text{i}+{x}^{3}\text{j}+(3x+3{z}^{2})\text{k}. For what value of a is F conservative?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=3a=3

원본 교재 풀이(영어)

a=3a=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 48번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax 3권 · 6.5절 · 51번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

정의역 D=R2−{(0,0)}={(x,y)∈R2∣(x,y)≠(0,0)}D={\mathbb{R}}^{2}-\{(0,0)\}=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}|(x,y)\ne (0,0)\} 에서 주어진 벡터장 F(x,y)=1x2+y2<−y,x>\text{F}(x,y)=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}<-y,x> 에 대해, F 는 보존적인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Given vector field F(x,y)=1x2+y2<−y,x>\text{F}(x,y)=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}<-y,x> on domain D=R2−{(0,0)}={(x,y)∈R2∣(x,y)≠(0,0)},D={\mathbb{R}}^{2}-\{(0,0)\}=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}|(x,y)\ne (0,0)\}, is F conservative?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 36번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax 3권 · 6.5절 · 52번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

정의역 D=R2−{(0,0)}={(x,y)∈R2∣(x,y)≠(0,0)}D={\mathbb{R}}^{2}-\{(0,0)\}=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}|(x,y)\ne (0,0)\}, 위에서 벡터장 F(x,y)=1x2+y2<x,y>\text{F}(x,y)=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}<x,y> 가 주어졌을 때, F 는 보존적인지 판단하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Given vector field F(x,y)=1x2+y2<x,y>\text{F}(x,y)=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}<x,y> on domain D=R2−{(0,0)}={(x,y)∈R2∣(x,y)≠(0,0)},D={\mathbb{R}}^{2}-\{(0,0)\}=\{(x,y)\in {\mathbb{R}}^{2}|(x,y)\ne (0,0)\}, is F conservative?

정답·풀이 보기

F 는 보존적이다.

원본 교재 풀이(영어)

F is conservative.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 50번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.OpenStax 3권 · 6.5절 · 53번대학 수준우리말 번역

힘의 장 F(x,y)=e−yi−xe−yj\text{F}(x,y)={e}^{-y}\text{i}-x{e}^{-y}\text{j} 가 물체를 P(0, 1)에서 Q(2, 0)까지 움직일 때 한 일을 구하세요. 이 힘의 장은 보존적인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Find the work done by force field F(x,y)=e−yi−xe−yj\text{F}(x,y)={e}^{-y}\text{i}-x{e}^{-y}\text{j} in moving an object from P(0, 1) to Q(2, 0). Is the force field conservative?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 16번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.OpenStax 3권 · 6.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점에서 F의 회전을 구하세요.

F=(sinh⁡ x)i+(cosh⁡ y)j−xyzk\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k} 의 발산을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Compute the divergence of F=(sinh⁡ x)i+(cosh⁡ y)j−xyzk.\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k}.

정답·풀이 보기

div F=cosh⁡ x+sinh⁡ y−xy\text{div}\,\text{F}=\cosh \,x+\sinh \,y-xy

원본 교재 풀이(영어)

div F=cosh⁡ x+sinh⁡ y−xy\text{div}\,\text{F}=\cosh \,x+\sinh \,y-xy

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 52번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.OpenStax 3권 · 6.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 F 의 회전(curl)을 구하세요.

F=(sinh⁡ x)i+(cosh⁡ y)j−xyzk\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k} 의 회전(curl)을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the curl of F at the given point.

Compute the curl of F=(sinh⁡ x)i+(cosh⁡ y)j−xyzk.\text{F}=(\sinh \,x)\text{i}+(\cosh \,y)\text{j}-xyz\text{k}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 14번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.OpenStax 3권 · 6.5절 · 56번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 상수 각속도 ω=⟨a,b,c⟩\omega =\langle a,b,c\rangle 로 x축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하는 강체를 생각하세요. P 가 이 물체 안의 한 점이고 위치가 r=xi+yj+zk\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 이면, P 에서의 속도는 벡터장 F=ω × r\text{F}=\omega \,\times \,\text{r} 로 주어집니다.

상수 각속도 w = &lt;a,b,c&gt; 로 x축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하는 물체를 나타낸 3차원 그림이다. 물체는 대략 구 모양이며 x축 위에 뾰족한 끝이 있고, x축이 물체를 반으로 가른다. 원점 (0,0,0)에서 점 P(x,y,z)까지 화살표 r 이 그려져 있고, 점 P(x,y,z)에서 x축까지 아래로 선이 그려져 있다.

F 를 i, j, k 벡터로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider a rigid body that is rotating about the x-axis counterclockwise with constant angular velocity ω=⟨a,b,c⟩.\omega =\langle a,b,c\rangle . If P is a point in the body located at r=xi+yj+zk,\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k}, the velocity at P is given by vector field F=ω × r.\text{F}=\omega \,\times \,\text{r}.

A three dimensional diagram of an object rotating about the x axis in a counterclockwise manner with constant angular velocity w = &lt;a,b,c&gt;. The object is roughly a sphere with pointed ends on the x axis, which cuts it in half. An arrow r is drawn from (0,0,0) to P(x,y,z) and down from P(x,y,z) to the x axis.

Express F in terms of i, j, and k vectors.

정답·풀이 보기

(bz−cy)i+(cx−az)j+(ay−bx)k(bz-cy)\text{i}+(cx-az)\text{j}+(ay-bx)\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

(bz−cy)i+(cx−az)j+(ay−bx)k(bz-cy)\text{i}+(cx-az)\text{j}+(ay-bx)\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 38번
# 발산과 회전그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.OpenStax 3권 · 6.5절 · 57번대학 수준우리말 번역

다음 연습 문제에서, x축을 중심으로 상수 각속도 ω=⟨a,b,c⟩\omega =\langle a,b,c\rangle 로 반시계 방향으로 회전하는 강체를 생각하세요. P 가 강체 위의 점으로 r=xi+yj+zk\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 에 위치할 때, P 에서의 속도는 벡터장 F=ω × r\text{F}=\omega \,\times \,\text{r} 로 주어집니다.

상수 각속도 w = &lt;a,b,c&gt; 로 x축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하는 물체를 나타낸 3차원 그림이다. 물체는 대략 구 모양이며 x축 위에 뾰족한 양 끝이 있고, x축이 물체를 반으로 가른다. 화살표 r 은 (0,0,0)에서 P(x,y,z)까지 그려져 있고, P(x,y,z)에서 x축을 향해 아래로도 선이 그려져 있다.

F\text{F} 의 발산을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider a rigid body that is rotating about the x-axis counterclockwise with constant angular velocity ω=⟨a,b,c⟩.\omega =\langle a,b,c\rangle . If P is a point in the body located at r=xi+yj+zk,\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k}, the velocity at P is given by vector field F=ω × r.\text{F}=\omega \,\times \,\text{r}.

A three dimensional diagram of an object rotating about the x axis in a counterclockwise manner with constant angular velocity w = &lt;a,b,c&gt;. The object is roughly a sphere with pointed ends on the x axis, which cuts it in half. An arrow r is drawn from (0,0,0) to P(x,y,z) and down from P(x,y,z) to the x axis.

Find the div of F.\text{the div of}\,\text{F}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 20번
# 발산과 회전그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.OpenStax 3권 · 6.5절 · 58번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, x축을 중심으로 반시계 방향으로 상수 각속도 ω=⟨a,b,c⟩\omega =\langle a,b,c\rangle 로 회전하는 강체를 생각하세요. P가 강체 위의 점이고 r=xi+yj+zk\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 에 위치할 때, P에서의 속도는 벡터장 F=ω × r\text{F}=\omega \,\times \,\text{r} 로 주어집니다.

x축을 중심으로 반시계 방향으로 상수 각속도 w = &lt;a,b,c&gt;로 회전하는 물체를 나타낸 3차원 그림이다. 물체는 대략 구 모양이며 x축 위의 양 끝이 뾰족하고, x축이 물체를 반으로 가른다. 원점 (0,0,0)에서 점 P(x,y,z)까지 화살표 r이 그려져 있고, 점 P(x,y,z)에서 x축까지 아래로 선이 그려져 있다.

F\text{F}의 회전(curl)을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider a rigid body that is rotating about the x-axis counterclockwise with constant angular velocity ω=⟨a,b,c⟩.\omega =\langle a,b,c\rangle . If P is a point in the body located at r=xi+yj+zk,\text{r}=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k}, the velocity at P is given by vector field F=ω × r.\text{F}=\omega \,\times \,\text{r}.

A three dimensional diagram of an object rotating about the x axis in a counterclockwise manner with constant angular velocity w = &lt;a,b,c&gt;. The object is roughly a sphere with pointed ends on the x axis, which cuts it in half. An arrow r is drawn from (0,0,0) to P(x,y,z) and down from P(x,y,z) to the x axis.

Find the curl of F\text{the curl of}\,\text{F}

정답·풀이 보기

curl F=2ω\text{curl}\,\text{F}=2\omega

원본 교재 풀이(영어)

curl F=2ω\text{curl}\,\text{F}=2\omega

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 18번
# 발산과 회전그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.OpenStax 3권 · 6.5절 · 59번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, ∇⋅F=0\nabla \cdot \text{F}=0 이고 ∇⋅G=0\nabla \cdot \text{G}=0 이라고 하세요.

F+G\text{F}+\text{G} 는 반드시 발산이 0인가요?

영어 원문 보기

In the following exercises, suppose that ∇⋅F=0\nabla \cdot \text{F}=0 and ∇⋅G=0.\nabla \cdot \text{G}=0.

Does F+G\text{F}+\text{G} necessarily have zero divergence?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.1절 · 5번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.OpenStax 3권 · 6.5절 · 60번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, ∇⋅F=0\nabla \cdot \text{F}=0 이고 ∇⋅G=0\nabla \cdot \text{G}=0 이라고 하세요.

F × G\text{F}\,\times \,\text{G} 는 반드시 발산이 0인가요?

영어 원문 보기

In the following exercises, suppose that ∇⋅F=0\nabla \cdot \text{F}=0 and ∇⋅G=0.\nabla \cdot \text{G}=0.

Does F × G\text{F}\,\times \,\text{G} necessarily have zero divergence?

정답·풀이 보기

F × G\text{F}\,\times \,\text{G} 는 발산이 0이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

F × G\text{F}\,\times \,\text{G} does not have zero divergence.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.5절 · 58번
# 발산과 회전계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)