문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한·미분 심화 전체 문제

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402문제 · 16 / 21쪽

301.APEX · 6.6절 · 46번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x)^{1/x}$

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In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x)^{1/x}$

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$1$

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$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 23번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

302.APEX · 6.6절 · 47번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x^2)^{1/x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x^2)^{1/x}$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

303.APEX · 6.6절 · 48번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\cos x$

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In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\cos x$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 19번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

304.APEX · 6.6절 · 49번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\sin (2x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\sin (2x)$

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$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 49번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

305.APEX · 6.6절 · 50번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x-1}$

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$1/2$

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$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

306.APEX · 6.6절 · 51번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 3^+} \frac{5}{x^2-9} - \frac{x}{x-3}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 3^+} \frac{5}{x^2-9} - \frac{x}{x-3}$

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$-\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$-\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 35번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

307.APEX · 6.6절 · 52번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} x\tan (1/x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} x\tan (1/x)$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

308.APEX · 6.6절 · 53번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{(\ln x)^3}{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{(\ln x)^3}{x}$

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$0$

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$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

309.APEX · 6.6절 · 54번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{\ln x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{\ln x}$

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$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 37번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

310.APEX · 6.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_0^\infty e^{5-2x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_0^\infty e^{5-2x}\ dx$

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$e^5/2$

원본 교재 풀이(영어)

$e^5/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 28번

# 로피탈 정리계산자동 분류

311.APEX · 6.7절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_1^\infty \frac{1}{x^3}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_1^\infty \frac{1}{x^3}\ dx$

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$1/2$

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$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 3.2절 · 14번

# 로피탈 정리계산자동 분류

312.APEX · 6.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_1^\infty x^{-4}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_1^\infty x^{-4}\ dx$

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$1/3$

원본 교재 풀이(영어)

$1/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 14번

# 로피탈 정리계산자동 분류

313.APEX · 6.7절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-\infty}^\infty \frac{1}{x^2+9}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{-\infty}^\infty \frac{1}{x^2+9}\ dx$

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$\pi/3$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 46번

# 로피탈 정리계산자동 분류

314.APEX · 6.7절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-\infty}^0 2^x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{-\infty}^0 2^x\ dx$

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$1/\ln 2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/\ln 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.7절 · 22번

# 로피탈 정리계산자동 분류

315.APEX · 6.7절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-\infty}^0 \left(\frac12\right)^x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{-\infty}^0 \left(\frac12\right)^x\ dx$

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발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.7절 · 14번

# 로피탈 정리계산자동 분류

316.APEX · 6.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-\infty}^\infty\frac{x}{x^2+1}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{-\infty}^\infty\frac{x}{x^2+1}\ dx$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 38번

# 로피탈 정리계산자동 분류

317.APEX · 6.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{3}^\infty\frac{1}{x^2-4}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{3}^\infty\frac{1}{x^2-4}\ dx$

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$-1/4\ln(1/5) = 1/2\tanh^{-1}(2/3) \approx 0.4024$

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$-1/4\ln(1/5) = 1/2\tanh^{-1}(2/3) \approx 0.4024$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.7절 · 23번

# 로피탈 정리계산자동 분류

318.APEX · 6.7절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{2}^\infty\frac{1}{(x-1)^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{2}^\infty\frac{1}{(x-1)^2}\ dx$

답 쓰고 채점

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 4번

# 로피탈 정리계산자동 분류

319.APEX · 6.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^2\frac{1}{(x-1)^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{1}^2\frac{1}{(x-1)^2}\ dx$

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발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 22번

# 로피탈 정리계산자동 분류

320.APEX · 6.7절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–34에서 주어진 이상적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{2}^\infty\frac{1}{x-1}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–34, evaluate the given improper integral.

$\displaystyle \int_{2}^\infty\frac{1}{x-1}\ dx$

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발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.7절 · 1번

# 로피탈 정리계산자동 분류