빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한·미분 심화 전체 문제

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402문제 · 5 / 21쪽

81.OpenStax 1권 · 4.8절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→∞xe1/x\lim_{x\to \infty }x{e}^{1/x}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits with either L’Hôpital’s rule or previously learned methods.

lim⁡x→∞xe1/x\lim_{x\to \infty }x{e}^{1/x}

답 쓰고 채점
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∞\infty

원본 교재 풀이(영어)

∞\infty

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 24번
# 로피탈 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax 1권 · 4.8절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→0+x1/cos⁡x\lim_{x\to {0}^{+}}{x}^{1/\cos x}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits with either L’Hôpital’s rule or previously learned methods.

lim⁡x→0+x1/cos⁡x\lim_{x\to {0}^{+}}{x}^{1/\cos x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.7절 · 1번
# 로피탈 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax 1권 · 4.8절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→0+x1/x\lim_{x\to {0}^{+}}{x}^{1/x}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits with either L’Hôpital’s rule or previously learned methods.

lim⁡x→0+x1/x\lim_{x\to {0}^{+}}{x}^{1/x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

00

원본 교재 풀이(영어)

00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 22번
# 로피탈 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax 1권 · 4.8절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→0−(1−1x)x\lim_{x\to {0}^{-}}{\left(1-\frac{1}{x}\right)}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits with either L’Hôpital’s rule or previously learned methods.

lim⁡x→0−(1−1x)x\lim_{x\to {0}^{-}}{\left(1-\frac{1}{x}\right)}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.8절 · 44번
# 로피탈 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax 1권 · 4.8절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 로피탈 정리 또는 이전에 배운 방법으로 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→∞(1−1x)x\lim_{x\to \infty }{\left(1-\frac{1}{x}\right)}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits with either L’Hôpital’s rule or previously learned methods.

lim⁡x→∞(1−1x)x\lim_{x\to \infty }{\left(1-\frac{1}{x}\right)}^{x}

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정답·풀이 보기

1e\frac{1}{e}

원본 교재 풀이(영어)

1e\frac{1}{e}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.7절 · 2번
# 로피탈 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax 1권 · 4.9절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 2번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax 1권 · 4.9절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x3+2x+1f(x)={x}^{3}+2x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x3+2x+1f(x)={x}^{3}+2x+1

정답·풀이 보기

F(xn)=xn−xn3+2xn+13xn2+2F({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{x}_{n}{}^{3}+2{x}_{n}+1}{3{x}_{n}{}^{2}+2}

원본 교재 풀이(영어)

F(xn)=xn−xn3+2xn+13xn2+2F({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{x}_{n}{}^{3}+2{x}_{n}+1}{3{x}_{n}{}^{2}+2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 4번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax 1권 · 4.9절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 16번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax 1권 · 4.9절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=exf(x)={e}^{x}

정답·풀이 보기

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

원본 교재 풀이(영어)

F(xn)=xn−exnexnF({x}_{n})={x}_{n}-\frac{{e}^{{x}_{n}}}{{e}^{{x}_{n}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax 1권 · 4.9절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, f(x)=0f(x)=0 을 풀기 위한 뉴턴의 공식을 xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) 꼴로 나타내세요.

f(x)=x3+3xexf(x)={x}^{3}+3x{e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, write Newton’s formula as xn+1=F(xn){x}_{n+1}=F({x}_{n}) for solving f(x)=0.f(x)=0.

f(x)=x3+3xexf(x)={x}^{3}+3x{e}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 34번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 뉴턴의 방법과 약간 다른 반복식 xn+1=xn−cf(xn){x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}) 을 사용하여 f(x)=0f(x)=0 을 푸세요. c=0c=0 인 경우를 제외하고, 수렴하는 cc 와 수렴하지 않는 cc 를 각각 구하세요.

f(x)=x2−4,f(x)={x}^{2}-4, (x0=0{x}_{0}=0)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve f(x)=0f(x)=0 using the iteration xn+1=xn−cf(xn),{x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}), which differs slightly from Newton’s method. Find a cc that works and a cc that fails to converge, with the exception of c=0.c=0.

f(x)=x2−4,f(x)={x}^{2}-4, with x0=0{x}_{0}=0

정답·풀이 보기

∣c∣>0.5|c|>0.5 이면 수렴하지 않고, ∣c∣≤0.5|c|\le 0.5 이면 수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

∣c∣>0.5|c|>0.5 fails, ∣c∣≤0.5|c|\le 0.5 works

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 30번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax 1권 · 4.9절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 뉴턴의 방법과 약간 다른 반복식 xn+1=xn−cf(xn){x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}) 을 사용하여 f(x)=0f(x)=0 을 푸세요. c=0c=0 인 경우를 제외하고, 수렴하는 cc 와 수렴하지 않는 cc 를 각각 구하세요.

f(x)=x2−4x+3,f(x)={x}^{2}-4x+3, (x0=2{x}_{0}=2)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve f(x)=0f(x)=0 using the iteration xn+1=xn−cf(xn),{x}_{n+1}={x}_{n}-cf({x}_{n}), which differs slightly from Newton’s method. Find a cc that works and a cc that fails to converge, with the exception of c=0.c=0.

f(x)=x2−4x+3,f(x)={x}^{2}-4x+3, with x0=2{x}_{0}=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 58번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax 1권 · 4.9절 · 8번대학 수준우리말 번역

뉴턴의 방법에서 ‘‘c′′``c'' 의 값은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the value of ‘‘c′′``c'' for Newton’s method?

정답·풀이 보기

c=1f′(xn)c=\frac{1}{{f}^{'}({x}_{n})}

원본 교재 풀이(영어)

c=1f′(xn)c=\frac{1}{{f}^{'}({x}_{n})}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 2번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax 1권 · 4.9절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 과

b. x0=2{x}_{0}=2

에서 시작하여, 주어진 반복법을 이용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 계산하세요.

xn+1=xn2−12{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}-\frac{1}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn2−12{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}-\frac{1}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 1번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax 1권 · 4.9절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 과

b. x0=2{x}_{0}=2

에서 시작하여, 주어진 반복법을 이용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 계산하세요.

xn+1=2xn(1−xn){x}_{n+1}=2{x}_{n}(1-{x}_{n})

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=2xn(1−xn){x}_{n+1}=2{x}_{n}(1-{x}_{n})

정답·풀이 보기

a. x1=1225,x2=312625;{x}_{1}=\frac{12}{25},{x}_{2}=\frac{312}{625}; b. x1=−4,x2=−40{x}_{1}=-4,{x}_{2}=-40

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=1225,x2=312625;{x}_{1}=\frac{12}{25},{x}_{2}=\frac{312}{625}; b. x1=−4,x2=−40{x}_{1}=-4,{x}_{2}=-40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 26번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax 1권 · 4.9절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=xn{x}_{n+1}=\sqrt{{x}_{n}}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn{x}_{n+1}=\sqrt{{x}_{n}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 4.1절 · 17번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax 1권 · 4.9절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=1xn{x}_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{{x}_{n}}}

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=1xn{x}_{n+1}=\frac{1}{\sqrt{{x}_{n}}}

정답·풀이 보기

a. x1=1.291,x2=0.8801;{x}_{1}=1.291,{x}_{2}=0.8801; b. x1=0.7071,x2=1.189{x}_{1}=0.7071,{x}_{2}=1.189

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=1.291,x2=0.8801;{x}_{1}=1.291,{x}_{2}=0.8801; b. x1=0.7071,x2=1.189{x}_{1}=0.7071,{x}_{2}=1.189

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 28번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax 1권 · 4.9절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=3xn(1−xn){x}_{n+1}=3{x}_{n}(1-{x}_{n})

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=3xn(1−xn){x}_{n+1}=3{x}_{n}(1-{x}_{n})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 42번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax 1권 · 4.9절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=xn2+xn−2{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}+{x}_{n}-2

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=xn2+xn−2{x}_{n+1}={x}_{n}{}^{2}+{x}_{n}-2

정답·풀이 보기

a. x1=−2625,x2=−1224625;{x}_{1}=-\frac{26}{25},{x}_{2}=-\frac{1224}{625}; b. x1=4,x2=18{x}_{1}=4,{x}_{2}=18

원본 교재 풀이(영어)

a. x1=−2625,x2=−1224625;{x}_{1}=-\frac{26}{25},{x}_{2}=-\frac{1224}{625}; b. x1=4,x2=18{x}_{1}=4,{x}_{2}=18

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 22번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax 1권 · 4.9절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서,

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6

b. x0=2.{x}_{0}=2.

에서 시작하여, 주어진 반복법을 사용해 x1{x}_{1} 과 x2{x}_{2} 를 구하세요.

xn+1=12xn−1{x}_{n+1}=\frac{1}{2}{x}_{n}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, start at

a. x0=0.6{x}_{0}=0.6 and

b. x0=2.{x}_{0}=2.

Compute x1{x}_{1} and x2{x}_{2} using the specified iterative method.

xn+1=12xn−1{x}_{n+1}=\frac{1}{2}{x}_{n}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.9절 · 6번
# 뉴턴 방법계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)