문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,468문제 · 15 / 74쪽

281.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 31번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $x-y<4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $x-y<4.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 곧은 점선의 그래프이다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 점 (0, −4), (1, −3), (4, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 위 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A straight dashed line is drawn through the points (0, negative 4), (1, negative 3), and (4, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The top left half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 25번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

282.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 32번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $x-y<-3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $x-y<-3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 12번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

283.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 33번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y\ge \frac{3}{2}x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y\ge \frac{3}{2}x.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 곧은 점선의 그래프이다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 점 (0, 0), (2, 3), (−2, −3)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 위 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A straight dashed line is drawn through the points (0, 0), (2, 3), and (negative 2, negative 3). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The top left half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 23번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

284.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 34번우리말 번역

두 변수를 가진 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y\le \frac{5}{4}x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y\le \frac{5}{4}x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 50번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

285.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 35번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y>-2x+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y>-2x+1.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 점선으로 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -10에서 10까지이다. 점 (0, 1), (1, -1), (2, -3)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 오른쪽 위 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이는 이 부분이 부등식의 해임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight dashed line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A straight dashed line is drawn through the points (0, 1), (1, negative 1), and (2, negative 3). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The top right half is shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 29번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

286.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 36번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y<-3x-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y<-3x-4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 9번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

287.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 37번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $2x+y\ge -4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $2x+y\ge -4.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -10에서 10까지이다. 점 (0, -4), (1, -6), (-2, 0)을 지나는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 왼쪽 아래 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이는 이 부분이 부등식의 해임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A line is drawn through the points (0, negative 4), (1, negative 6), and (negative 2, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the bottom left half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 27번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

288.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 38번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $x+2y\le -2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $x+2y\le -2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 16번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

289.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 39번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $2x-5y>10$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $2x-5y>10.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -10에서 10까지이다. 점 (0, -2), (5, 0), (-5, -4)를 지나는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 아래 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이는 이 부분이 부등식의 해임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A line is drawn through the points (0, negative 2), (5, 0), and (negative 5, negative 4). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the bottom right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 13번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

290.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 40번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $4x-3y>12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $4x-3y>12.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

291.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 41번우리말 번역

해리슨은 시간제 일을 두 가지 한다. 하나는 시간당 $11 을 받는 주유소 일이고, 다른 하나는 시간당 $\char36 16.50$ 을 받는 IT 문제 해결 일이다. 해리슨은 두 일을 합하여 일주일에 적어도 $330 를 벌고 싶다. 적어도 $330 를 벌려면 해리슨은 각 일을 몇 시간씩 해야 하는가?

ⓐ x 를 주유소에서 일하는 시간, y 를 문제 해결 일을 하는 시간이라고 하자. 이 상황을 나타내는 부등식을 쓰세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Harrison works two part time jobs. One at a gas station that pays $11 an hour and the other is IT troubleshooting for $\char36 16.50$ an hour. Between the two jobs, Harrison wants to earn at least $330 a week. How many hours does Harrison need to work at each job to earn at least $330?

ⓐ Let x be the number of hours he works at the gas station and let y be the number of (hours he works troubleshooting. Write an inequality that would model this situation.

ⓑ Graph the inequality.

정답·풀이 보기

ⓐ $11x+16.5y\ge 330$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프이다. x축과 y축은 0부터 35까지이다. 직선은 점 (0, 20), (15, 10), (30, 0)을 지난다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 위 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $11x+16.5y\ge 330$

ⓑ

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from 0 to 35. A line is drawn through the points (0, 20), (15, 10), and (30, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the top right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 39번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

292.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 42번우리말 번역

엘레나는 대학 등록금을 마련하기 위해 여름방학 동안 일주일에 적어도 $450 를 벌어야 한다. 엘레나는 두 가지 일을 한다. 하나는 시간당 $9 를 받는 수영 강사이고, 다른 하나는 시간당 $22.50 를 받는 유전학 연구실 인턴이다. 일주일에 적어도 $450 를 벌려면 엘레나는 각 일을 몇 시간씩 해야 하는가?

ⓐ x 를 수영을 가르치는 시간, y 를 인턴으로 일하는 시간이라고 하자. 이 상황을 나타내는 부등식을 쓰세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Elena needs to earn at least $450 a week during her summer break to pay for college. She works two jobs. One as a swimming instructor that pays $9 an hour and the other as an intern in a genetics lab for $22.50 per hour. How many hours does Elena need to work at each job to earn at least $450 per week?

ⓐ Let x be the number of hours she works teaching swimming and let y be the number of hours she works as an intern. Write an inequality that would model this situation.

ⓑ Graph the inequality.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 8번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

293.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 43번우리말 번역

의사는 로라에게 매일 500칼로리를 소모할 만큼 충분히 운동해야 한다고 말한다. 로라는 달리기나 자전거 타기 중 하나를 하는 것을 좋아하며, 달릴 때는 1분에 15칼로리, 자전거를 탈 때는 1분에 10칼로리를 소모한다.

ⓐ x 를 로라가 달리는 시간(분), y 를 자전거를 타는 시간(분)이라고 할 때, 이 상황을 나타내는 부등식을 구하세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The doctor tells Laura she needs to exercise enough to burn 500 calories each day. She prefers to either run or bike and burns 15 calories per minute while running and 10 calories a minute while biking.

ⓐ If x is the number of minutes that Laura runs and y is the number minutes she bikes, find the inequality that models the situation.

ⓑ Graph the inequality.

정답·풀이 보기

ⓐ $15x+10y\ge 500$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프이다. x축과 y축은 0부터 70까지이다. 직선은 점 (0, 50)과 (34, 0)을 지난다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 위 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $15x+10y\ge 500$

ⓑ

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from 0 to 70. A line is drawn through the points (0, 50) and (34, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the top right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 8번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

294.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 44번우리말 번역

아르만도의 운동은 킥복싱과 수영으로 이루어져 있습니다. 킥복싱을 할 때는 1분에 10칼로리를 소모하고, 수영을 할 때는 1분에 7칼로리를 소모합니다. 그는 매일 600칼로리를 소모하려고 합니다.

ⓐ x 가 아르만도가 킥복싱을 하는 시간(분)이고 y 가 수영을 하는 시간(분)일 때, 아르만도가 오늘의 운동 계획을 세우는 데 도움이 되는 부등식을 구하세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Armando’s workouts consist of kickboxing and swimming. While kickboxing, he burns 10 calories per minute and he burns 7 calories a minute while swimming. He wants to burn 600 calories each day.

ⓐ If x is the number of minutes that Armando will kickbox and y is the number minutes he will swim, find the inequality that will help Armando create a workout for today.

ⓑ Graph the inequality.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 3번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

295.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 45번우리말 번역

레스터는 부등호 $>$ 가 있는 모든 부등식의 해는 직선의 위쪽 영역이고, 부등호 $<$ 가 있는 모든 부등식의 해는 직선의 아래쪽 영역이라고 생각합니다. 레스터의 생각이 옳은가요? 옳은 이유 또는 옳지 않은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Lester thinks that the solution of any inequality with a $>$ sign is the region above the line and the solution of any inequality with a $<$ sign is the region below the line. Is Lester correct? Explain why or why not.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 35번

# 여러 가지 부등식개념 확인자동 분류

296.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 46번우리말 번역

일차부등식의 어떤 그래프에서는 경계선이 실선이고 다른 그래프에서는 점선인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why, in some graphs of linear inequalities, the boundary line is solid but in other graphs it is dashed.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 54번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

297.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 1번우리말 번역

$x=-2,$ $y=-4$ , 그리고 $z=3$ 일 때 $5x-2y+3z$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $5x-2y+3z$ when $x=-2,$ $y=-4,$ and $z=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7$

원본 교재 풀이(영어)

$7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 59번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

298.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 2번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요. $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-11 \\ x+3y=9\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Classify the equations as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution. $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-11 \\ x+3y=9\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

조건부 방정식; 해가 하나이다

원본 교재 풀이(영어)

conditional; one solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 31번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

299.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 3번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요. $\left\{\begin{array}{l}7x+8y=4 \\ 3x-5y=27\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Classify the equations as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution. $\left\{\begin{array}{l}7x+8y=4 \\ 3x-5y=27\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

조건부 방정식; 해가 하나이다

원본 교재 풀이(영어)

conditional; one solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

300.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 1번우리말 번역

순서삼쌍이 연립방정식 $\left\{\begin{array}{l}x-y+z=2 \\ 2x-y-z=-6 \\ 2x+2y+z=-3\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-2,-1,3)$ ⓑ $(-4,-3,4)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered triple is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}x-y+z=2 \\ 2x-y-z=-6 \\ 2x+2y+z=-3\end{array}\right..$

ⓐ $(-2,-1,3)$ ⓑ $(-4,-3,4)$

정답·풀이 보기

ⓐ

방정식은 x 빼기 y 더하기 z는 2, 2x 빼기 y 빼기 z는 마이너스 6, 2x 더하기 2y 더하기 z는 마이너스 3이다. x에 마이너스 2, y에 마이너스 1, z에 3을 세 방정식에 모두 대입하면 세 식이 모두 성립한다. 따라서 마이너스 2, 마이너스 1, 3은 해이다.

ⓑ

방정식은 x 빼기 y 더하기 z는 2, 2x 빼기 y 빼기 z는 마이너스 6, 2x 더하기 2y 더하기 z는 마이너스 3이다. x에 마이너스 4, y에 마이너스 3, z에 4를 세 방정식에 모두 대입하면 세 식이 모두 성립하지는 않는다. 따라서 마이너스 4, 마이너스 3, 4는 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The equations are x minus y plus z equals 2, 2x minus y minus z equals minus 6 and 2x plus 2y plus z equals minus 3. Substituting minus 2 for x, minus 1 for y and 3 for z into all three equations, we find that all three hold true. Hence, minus 2, minus 1, 3 is a solution.

ⓑ

The equations are x minus y plus z equals 2, 2x minus y minus z equals minus 6 and 2x plus 2y plus z equals minus 3. Substituting minus minus 4 for x, minus 3 for y and 4 for z into all three equations, we find that all three hold true. Hence, minus 4, minus 3, 4 is not a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 12번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류