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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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2,654문제 · 124 / 133쪽

2461.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 x=1 에서 x=2x=1\text{ 에서 }x=2 까지 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

f(x)=10x2+xf(x)=10{x}^{2}+x

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of the functions from x=1 to x=2.x=1\text{ to }x=2.

f(x)=10x2+xf(x)=10{x}^{2}+x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3131

원본 교재 풀이(영어)

3131

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2462.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 x=1 에서 x=2x=1\text{ 에서 }x=2 까지 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

f(x)=−2x2f(x)=-\frac{2}{{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of the functions from x=1 to x=2.x=1\text{ to }x=2.

f(x)=−2x2f(x)=-\frac{2}{{x}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2463.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수가 증가하는 구간, 감소하는 구간, 상수인 구간을 각각 판단하세요.

(본문 참조)에 그래프로 나타낸 함수의 극솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

Find the local minimum of the function graphed in (see text).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 59번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2464.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수가 증가하는 구간, 감소하는 구간, 상수인 구간을 각각 판단하세요.

(본문 참조)에 그래프로 나타낸 함수의 극값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

Find the local extrema for the function graphed in (see text).

정답·풀이 보기

극솟값 (−2,−3)(-2,-3); 극댓값 (1,3)(1,3)

원본 교재 풀이(영어)

local minimum (−2,−3);(-2,-3); local maximum (1,3)(1,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2465.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 쌍에 대하여 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2466.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 쌍에 대하여 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 63번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2467.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2468.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x+2;(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};(g∘f)(x)=1x+2(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x+2;(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};(g∘f)(x)=1x+2(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 19번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2469.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 51번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2470.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1+x1+4x, x≠0, x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x},\,x\ne 0,\,x\ne -\frac{1}{4}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1+x1+4x, x≠0, x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x},\,x\ne 0,\,x\ne -\frac{1}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2471.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2472.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 79번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2473.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 45번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2474.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

정답·풀이 보기

예시: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

원본 교재 풀이(영어)

sample: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2475.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 H(x)=(f∘g)(x)H(x)=(f\circ g)(x) 가 되도록 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요.

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2476.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 방정식을 푸세요.

∣x+4∣=18|x+4|=18

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the absolute value equation.

∣x+4∣=18|x+4|=18

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−22, x=14x=-22,\,x=14

원본 교재 풀이(영어)

x=−22, x=14x=-22,\,x=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2477.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 방정식을 푸세요.

∣13x+5∣=∣34x−2∣|\frac{1}{3}x+5|=|\frac{3}{4}x-2|

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the absolute value equation.

∣13x+5∣=∣34x−2∣|\frac{1}{3}x+5|=|\frac{3}{4}x-2|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2478.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

∣3x−2∣<7|3x-2|<7

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality and express the solution using interval notation.

∣3x−2∣<7|3x-2|<7

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−53,3)\left(-\frac{5}{3},3\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−53,3)\left(-\frac{5}{3},3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 65번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2479.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

∣13x−2∣≤7|\frac{1}{3}x-2|\le 7

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality and express the solution using interval notation.

∣13x−2∣≤7|\frac{1}{3}x-2|\le 7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2480.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

정답·풀이 보기

f−1(x) =x−910{f}^{-1}(x)\,=\frac{x-9}{10}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x) =x−910{f}^{-1}(x)\,=\frac{x-9}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 45번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)