함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2801.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-4$ 와 $x=-5,$ $x$ 절편이 $(4,0)$ 과 $(-6,0)$ , 수평 점근선이 $y=7$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-4$ and $x=-5,$ x-intercepts at $(4,0)$ and $(-6,0),$ Horizontal asymptote at $y=7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

2802.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-3$ 과 $x=6,$ $x$ 절편이 $(-2,0)$ 과 $(1,0)$ , 수평 점근선이 $y=-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-3$ and $x=6,$ x-intercepts at $(-2,0)$ and $(1,0),$ Horizontal asymptote at $y=-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

2803.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-1,$ $x=2$ 에서 중근인 영점, $y$ 절편이 $(0,2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptote at $x=-1,$ Double zero at $x=2,$ y-intercept at $(0,2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{2}\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{2}\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 31번

# 유리함수계산자동 분류

2804.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=3,$ $x=1$ 에서 중근인 영점, $y$ 절편이 $(0,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptote at $x=3,$ Double zero at $x=1,$ y-intercept at $(0,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 22번

# 유리함수계산자동 분류

2805.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

x=-3 과 x=4 에서 수직 점근선을 갖는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=4\frac{x-3}{{x}^{2}-x-12}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4\frac{x-3}{{x}^{2}-x-12}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 37번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2806.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

x=-3 과 x=4 에서 수직 점근선을 갖는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2807.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

x=-3 과 x=3 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=3.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{27(x-2)}{(x+3){(x-3)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{27(x-2)}{(x+3){(x-3)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 35번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2808.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

x=-3 과 x=4 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 16번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2809.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

x=1 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptote at x=1.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{3}\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{3}\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 19번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2810.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

x=-2 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptote at x=-2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 37번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2811.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

x=-3 과 x=2 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=2.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-6\frac{{(x-1)}^{2}}{(x+3){(x-2)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-6\frac{{(x-1)}^{2}}{(x+3){(x-2)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 10번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2812.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 식을 쓰세요.

추가 점으로 $\left( 0,-\frac{1}{2} \right)$ 을 사용하세요.

x=-2 와 x=4 에 수직 점근선이 있는 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Use $\left( 0,-\frac{1}{2} \right)$ as the additional point.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-2 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 12번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2813.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 수직 점근선 근처에서 함수의 변화와 수평 점근선을 보여 주는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{1}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{1}{x-2}$

정답·풀이 보기


$x$	2.01	2.001	2.0001	1.99	1.999
$y$	100	1,000	10,000	–100	–1,000


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.125	.0102	.001	.0001	.00001

수직 점근선 $x=2$ , 수평 점근선 $y=0$

원본 교재 풀이(영어)


$x$	2.01	2.001	2.0001	1.99	1.999
$y$	100	1,000	10,000	–100	–1,000


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.125	.0102	.001	.0001	.00001

Vertical asymptote $x=2,$ Horizontal asymptote $y=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 15번

# 유리함수계산자동 분류

2814.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 수직 점근선 근처에서 함수의 변화와 수평 점근선을 보여 주는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{x}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{x}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 29번

# 유리함수계산자동 분류

2815.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서, 수직 점근선 근처에서의 함수의 변화와 수평 점근선을 나타내는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{2x}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{2x}{x+4}$

정답·풀이 보기


$x$	–4.1	–4.01	–4.001	–3.99	–3.999
$y$	82	802	8,002	–798	–7998


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	1.4286	1.9331	1.992	1.9992	1.999992

수직 점근선 $x=-4$ , 수평 점근선 $y=2$

원본 교재 풀이(영어)


$x$	–4.1	–4.01	–4.001	–3.99	–3.999
$y$	82	802	8,002	–798	–7998


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	1.4286	1.9331	1.992	1.9992	1.999992

Vertical asymptote $x=-4,$ Horizontal asymptote $y=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 14번

# 유리함수계산자동 분류

2816.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 수직 점근선 근처에서의 함수의 변화와 수평 점근선을 나타내는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{2x}{{(x-3)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{2x}{{(x-3)}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 43번

# 유리함수계산자동 분류

2817.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서, 수직 점근선 근처에서의 함수의 변화와 수평 점근선을 나타내는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$

정답·풀이 보기


$x$	–.9	–.99	–.999	–1.1	–1.01
$y$	81	9,801	998,001	121	10,201


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.82645	.9803	.998	.9998

수직 점근선 $x=-1$ , 수평 점근선 $y=1$

원본 교재 풀이(영어)


$x$	–.9	–.99	–.999	–1.1	–1.01
$y$	81	9,801	998,001	121	10,201


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.82645	.9803	.998	.9998

Vertical asymptote $x=-1,$ Horizontal asymptote $y=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 71번

# 유리함수계산자동 분류

2818.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서, 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 $f(x)>0$ 을 푸세요.

$f(x)=\frac{2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Use the graph to solve $f(x)>0.$

$f(x)=\frac{2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 21번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2819.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서, 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 $f(x)>0$ 을 푸세요.

$f(x)=\frac{4}{2x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Use the graph to solve $f(x)>0.$

$f(x)=\frac{4}{2x-3}$

정답·풀이 보기

$\left(\frac{3}{2},\infty \right)$

f(x)=4/(2x-3)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$\left(\frac{3}{2},\infty \right)$

Graph of f(x)=4/(2x-3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 23번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2820.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서, 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 $f(x)>0$ 을 푸세요.

$f(x)=\frac{2}{(x-1)(x+2)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Use the graph to solve $f(x)>0.$

$f(x)=\frac{2}{(x-1)(x+2)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 29번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

함수와 그래프 전체 문제