빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,790문제 · 17 / 190쪽

321.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

빼세요: xx−3−x−2x+3.\frac{x}{x-3}-\frac{x-2}{x+3}.

영어 원문 보기

Subtract: xx−3−x−2x+3.\frac{x}{x-3}-\frac{x-2}{x+3}.

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 x 나누기 x 빼기 삼 빼기 x 더하기 x 빼기 3에 대해, 분모가 서로 다른 유리식을 빼는 방법의 단계를 보여 준다. 1단계는 식들이 공통분모를 갖는지 확인하는 것이다. 예 – 2단계로 간다. 아니요 – 각 유리식을 LCD로 다시 쓴다. LCD를 구한다. 각 유리식을 LCD를 분모로 갖는 같은 유리식으로 다시 쓴다. 위의 식에서 답은 아니요이다. x 빼기 3, x 더하기 3의 LCD를 구한다. 이것의 오른쪽에는 x – 3: x – 3이 있다. 그 아래에는 x – 2: x – 2가 있다. 선이 그어져 있다. 그 아래에는 LCD는 x – 3 곱하기 x 더하기 3이라고 쓰여 있다. 다음과 같이 다시 쓴다. x 곱하기 x 더하기 3 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3 빼기 x 빼기 2 곱하기 x 빼기 3 나누기 x 더하기 3 곱하기 x 빼기 3. 분모는 인수분해된 상태로 두세요! 인수분해하면 x 제곱 더하기 3 x 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3 빼기 x 제곱 빼기 5 x 더하기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다.

2단계는 유리식을 빼는 것이다. 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓으면 x 2 더하기 3 x 빼기 x 제곱 빼기 5 x 더하기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다. 그다음 x 제곱 더하기 3 x 빼기 x 제곱 더하기 5 x 빼기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다. 부호에 주의하세요! 그다음 8 x 빼기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다.

3단계는 가능하면 간단히 하는 것이다. 분자와 분모에는 공통인수가 없다. 답은 2 곱하기 4 x 빼기 3 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3으로 간단히 나타내어진다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. It shows the steps on how to subtract rational expressions with different denominators for x divided by x minus three minus x plus x minus 3. Step 1 is to Determine if the expressions have a common denominator. Yes – go to step 2. No – Rewrite each rational expression with the LCD. Find the LCD. Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. In the above expression, the answer is no. Find the LCD of x minus 3, x plus 3. To the right of this is x – 3: x – 3. Below that is x – 2: x – 2. A line is drawn. Below that is written the LCD is x – 3 times x plus 3. Rewrite as x times x plus 3 divided by x minus 3 times x plus 3 minus x minus 2 times x minus 3 divided by x plus 3 times x minus 3. Keep the denominators factored! Factor to get x squared plus 3 x divided by x minus 3 times x plus 3 minus x squared minus 5 x plus 6 divided by x minus 3 times x plus 3.

Step 2 is to subtract the rational expressions. Subtract the numerators and place the difference over the common denominator to get x 2 plus 3 x minus x squared minus 5 x plus 6 divided by x minus 3 times x plus 3. Then to x squared plus 3 x minus x squared plus 5 x minus 6 divided by x minus 3 times x plus 3. Be careful with the signs! Then to 8 x minus 6 divided by x minus 3 times x plus 3.

Step 3 is to simplify, if possible. The numerator and denominator have no factors in common. The answer is simplified to 2 times 4 x minus 3 divided by x minus 3 times x plus 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 20번
# 유리함수계산자동 분류
322.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번우리말 번역

빼세요: yy+4−y−2y−5.\frac{y}{y+4}-\frac{y-2}{y-5}.

영어 원문 보기

Subtract: yy+4−y−2y−5.\frac{y}{y+4}-\frac{y-2}{y-5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−7y+8(y+4)(y−5)\frac{-7y+8}{(y+4)(y-5)}

원본 교재 풀이(영어)

−7y+8(y+4)(y−5)\frac{-7y+8}{(y+4)(y-5)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
323.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 16번우리말 번역

빼세요: z+3z+2−zz+3.\frac{z+3}{z+2}-\frac{z}{z+3}.

영어 원문 보기

Subtract: z+3z+2−zz+3.\frac{z+3}{z+2}-\frac{z}{z+3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4z+9(z+2)(z+3)\frac{4z+9}{(z+2)(z+3)}

원본 교재 풀이(영어)

4z+9(z+2)(z+3)\frac{4z+9}{(z+2)(z+3)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
324.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

빼세요: 8yy2−16−4y−4.\frac{8y}{{y}^{2}-16}-\frac{4}{y-4}.

영어 원문 보기

Subtract: 8yy2−16−4y−4.\frac{8y}{{y}^{2}-16}-\frac{4}{y-4}.

정답·풀이 보기
두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식: y 제곱 빼기 16으로 나눈 8y에서, y 빼기 4로 나눈 4를 뺀다.
두 식은 공통분모를 가지는가? 아니요. 각 식을 LCD로 다시 쓴다.
최소공통분모(LCD)를 구한다. y^2 - 16 을 (y-4)(y+4) 로 인수분해하고 y-4 를 확인한 다음, 최소공통분모(LCD)를 (y-4)(y+4) 로 구하는 과정.
각 유리식을 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 다시 쓴다. 공통분모가 (y-4)(y+4) 인 두 분수의 뺄셈을 나타낸 식. 분자는 8y 와 4(y+4) 이고, 두 번째 분수의 일부가 빨간색으로 강조되어 있다.
분자를 간단히 한다. 공통분모가 (y-4)(y+4) 인 두 분수의 뺄셈을 나타낸 대수식. 분자는 8y 와 4y+16 이다.
유리식을 뺀다. 분자가 8y - 4y - 16 이고 분모가 (y - 4)(y + 4) 인 분수로 나타낸 대수식.
분자를 간단히 한다. 분수 (4y - 16) / ((y - 4)(y + 4)) 를 나타낸 수식.
공통인수가 있는지 보기 위해 분자를 인수분해한다. 분자가 4(y-4) 이고 분모가 (y-4)(y+4) 인 분수를 나타낸 수식.
공통인수를 약분한다. 분자가 4(y-4) 이고 분모가 (y-4)(y+4) 인 분수를 나타낸 수식. 분자와 분모에 공통으로 있는 인수 (y-4) 에 줄이 그어져 있어 약분됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분자가 4이고 분모가 (y + 4) 인 분수를 나타낸 수식.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions: 8y divided by the quantity y squared minus 16, minus 4 divided by the quantity y minus 4.
Do the expressions have a common denominator? No. Rewrite each expression with the LCD.
Find the LCD. Factoring y^2 - 16 into (y-4)(y+4) and identifying y-4, then calculating the Least Common Denominator (LCD) as (y-4)(y+4).
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator of (y-4)(y+4). The numerators are 8y and 4(y+4), with parts of the second fraction highlighted in red.
Simplify the numerators. An algebraic expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator of (y-4)(y+4). The numerators are 8y and 4y+16.
Subtract the rational expressions. An algebraic expression shown as a fraction with 8y - 4y - 16 in the numerator and (y - 4)(y + 4) in the denominator.
Simplify the numerators. A mathematical expression showing the fraction (4y - 16) / ((y - 4)(y + 4)).
Factor the numerator to look for common factors. A mathematical expression showing the fraction 4(y-4) over (y-4)(y+4).
Remove common factors. A mathematical expression showing the fraction 4(y-4) over (y-4)(y+4), with the common factor (y-4) in both the numerator and denominator crossed out, indicating cancellation.
Simplify. A mathematical expression shows the fraction 4 over (y + 4).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
325.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 17번우리말 번역

빼세요: 2xx2−4−1x+2.\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}.

영어 원문 보기

Subtract: 2xx2−4−1x+2.\frac{2x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{x+2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1x−2\frac{1}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

1x−2\frac{1}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
326.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 18번우리말 번역

빼세요: 3z+3−6zz2−9.\frac{3}{z+3}-\frac{6z}{{z}^{2}-9}.

영어 원문 보기

Subtract: 3z+3−6zz2−9.\frac{3}{z+3}-\frac{6z}{{z}^{2}-9}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−3z−3\frac{-3}{z-3}

원본 교재 풀이(영어)

−3z−3\frac{-3}{z-3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
327.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

빼세요: −3n−9n2+n−6−n+32−n.\frac{-3n-9}{{n}^{2}+n-6}-\frac{n+3}{2-n}.

영어 원문 보기

Subtract: −3n−9n2+n−6−n+32−n.\frac{-3n-9}{{n}^{2}+n-6}-\frac{n+3}{2-n}.

정답·풀이 보기
두 유리식의 뺄셈을 나타낸 식: (-3n - 9) / (n^2 + n - 6) - (n + 3) / (2 - n).
분모를 인수분해한다. 두 유리식의 뺄셈을 나타낸 수식: (-3n - 9)/((n-2)(n+3)) - (n+3)/(2-n).
n−2n-2 와 2−n2-n 은 부호가 반대이므로, 두 번째 유리식에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 유리식의 뺄셈: (-3n-9)/((n-2)(n+3)) - ((-1)(n+3))/((-1)(2-n)).
간단히 한다. 두 유리함수의 합을 나타낸 식: ((-3n - 9) / ((n - 2)(n + 3))) + ((n + 3) / (n - 2)).
두 식의 분모가 같은가? 아니요.
최소공통분모(LCD)를 구한다. 두 식의 최소공통분모(LCD)를 구하는 풀이 과정. n^2 + n - 6 을 (n - 2)(n + 3) 으로 인수분해하고, n - 2 를 이용하여 최소공통분모(LCD)가 (n - 2)(n + 3) 임을 알아낸다.
각 유리식을 최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 공통분모가 (n-2)(n+3) 인 두 분수의 합을 나타낸 식. 분자는 (-3n - 9) 와 (n+3)(n+3) 이고, (n+3) 항 하나가 빨간색으로 강조되어 있다.
분자를 간단히 한다. 두 유리식의 덧셈을 나타낸 수식. 두 분수의 공통분모는 (n-2)(n+3) 이고, 분자는 각각 -3n-9 와 n^2+6n+9 이다.
유리식을 간단히 한다. 하나의 분수. 분자는 -3n - 9 + n^2 + 6n + 9 이고, 분모는 (n-2) 와 (n+3) 의 곱이다.
분자를 간단히 한다. 분자가 n 제곱 더하기 3n 이고, 분모가 (n 빼기 2) 와 (n 더하기 3) 의 곱인 분수를 나타낸 수식.
공통인수를 찾기 위해 분자를 인수분해한다. 분수 n(p+3) / ((n-2)(p+3)) 을 나타낸 수식. 분자와 분모에 있는 (p+3) 에 각각 가위표가 그어져 있어 약분됨을 보여 준다.
간단히 한다. 분수 (n-2) 분의 n 을 나타낸 수식.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic expression showing the subtraction of two rational expressions: (-3n - 9) / (n^2 + n - 6) - (n + 3) / (2 - n).
Factor the denominator. A mathematical expression featuring the subtraction of two rational expressions: (-3n - 9)/((n-2)(n+3)) - (n+3)/(2-n).
Since n−2n-2 and 2−n2-n are opposites, we will mutliply the second rational expression by−1−1\frac{-1}{-1}. Subtraction of two rational expressions: (-3n-9)/((n-2)(n+3)) - ((-1)(n+3))/((-1)(2-n)).
Simplify. An algebraic expression showing the sum of two rational functions: ((-3n - 9) / ((n - 2)(n + 3))) + ((n + 3) / (n - 2)).
Do the expressions have a common denominator? No.
Find the LCD. A mathematical solution showing how to find the Least Common Denominator (LCD) of two algebraic expressions. It factors n^2 + n - 6 into (n - 2)(n + 3) and uses n - 2 to determine the LCD is (n - 2)(n + 3).
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. An algebraic expression showing the sum of two fractions with a common denominator of (n-2)(n+3). The numerators are (-3n - 9) and (n+3)(n+3), with an (n+3) term highlighted in red.
Simplify the numerators. A mathematical expression showing the addition of two rational algebraic expressions. Both fractions have a common denominator of (n-2)(n+3). The numerators are -3n-9 and n^2+6n+9 respectively.
Simplify the rational expressions. A mathematical fraction. The numerator is -3n - 9 + n^2 + 6n + 9, and the denominator is the product of (n-2) and (n+3).
Simplify the numerator. A mathematical expression showing a fraction with n squared plus 3n in the numerator and the product of (n minus 2) and (n plus 3) in the denominator.
Factor the numerator to look for common factors. A mathematical expression showing the fraction n(p+3) / ((n-2)(p+3)), where the (p+3) terms in both the numerator and denominator are crossed out, indicating they are being canceled.
Simplify. A mathematical expression displaying the fraction n over (n-2).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
328.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 19번우리말 번역

뺄셈을 하세요: 3x−1x2−5x−6−26−x.\frac{3x-1}{{x}^{2}-5x-6}-\frac{2}{6-x}.

영어 원문 보기

Subtract: 3x−1x2−5x−6−26−x.\frac{3x-1}{{x}^{2}-5x-6}-\frac{2}{6-x}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5x+1(x−6)(x+1)\frac{5x+1}{(x-6)(x+1)}

원본 교재 풀이(영어)

5x+1(x−6)(x+1)\frac{5x+1}{(x-6)(x+1)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
329.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 20번우리말 번역

뺄셈을 하세요: −2y−2y2+2y−8−y−12−y.\frac{-2y-2}{{y}^{2}+2y-8}-\frac{y-1}{2-y}.

영어 원문 보기

Subtract: −2y−2y2+2y−8−y−12−y.\frac{-2y-2}{{y}^{2}+2y-8}-\frac{y-1}{2-y}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y+3y+4\frac{y+3}{y+4}

원본 교재 풀이(영어)

y+3y+4\frac{y+3}{y+4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
330.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

빼세요: 5c+4c−2−3.\frac{5c+4}{c-2}-3.

영어 원문 보기

Subtract: 5c+4c−2−3.\frac{5c+4}{c-2}-3.

정답·풀이 보기
분자가 '5c + 4', 분모가 'c - 2'인 분수에서 3을 빼는 식이 나타나 있다. 식은 (5c + 4)/(c - 2) - 3이다.
유리식 2개로 만들기 위해 33 을 31\frac{3}{1} 로 쓴다. 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.
두 유리식은 공통분모를 가지는가? 아니요.
c−2c-2 와 11 의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD = c−2.c-2.
31\frac{3}{1} 을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타내는 식이다. 첫째 항은 (5c+4)/(c-2)이고, 둘째 항은 분자가 3(c-2), 분모가 1(c-2)이며 곱해진 인수는 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 공통분모 (c-2)를 가진 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).
두 유리식을 뺀다. 분자가 (5c + 4 - (3c - 6))이고 분모가 (c - 2)인 분수를 나타내는 식이다.
간단히 한다. 분자가 2c + 10이고 분모가 c - 2인 분수가 흰 배경 위에 나타나 있다.
공통인수가 있는지 확인하기 위해 인수분해한다. 분자가 2(c + 5)이고 분모가 c - 2인 분수이다.
공통인수가 없으므로 이 유리식은 이미 간단히 한 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression displays a fraction '5c + 4' over 'c - 2', followed by a subtraction of 3. The expression is (5c + 4)/(c - 2) - 3.
Write 33 as 31\frac{3}{1} to have 2 rational expressions. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.
Do the rational expressions have a common denominator? No.
Find the LCD of c−2c-2 and 1.1. LCD = c−2.c-2.
Rewrite 31\frac{3}{1} as an equivalent rational expression with the LCD. A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first term is (5c+4)/(c-2), and the second term is 3(c-2) over 1(c-2), with factors in red.
Simplify. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator (c-2): (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).
Subtract the rational expressions. A mathematical expression showing the fraction (5c + 4 - (3c - 6)) divided by (c - 2).
Simplify. A fraction with a numerator of 2c + 10 and a denominator of c - 2 is shown on a white background.
Factor to check for common factors. A fraction with 2(c + 5) in the numerator and c - 2 in the denominator.
There are no common factors; the rational expression is simplified.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 12번
# 유리함수계산자동 분류
331.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 21번우리말 번역

빼세요: 2x+1x−7−3.\frac{2x+1}{x-7}-3.

영어 원문 보기

Subtract: 2x+1x−7−3.\frac{2x+1}{x-7}-3.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−x+22x−7\frac{-x+22}{x-7}

원본 교재 풀이(영어)

−x+22x−7\frac{-x+22}{x-7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
332.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 22번우리말 번역

빼세요: 4y+32y−1−5.\frac{4y+3}{2y-1}-5.

영어 원문 보기

Subtract: 4y+32y−1−5.\frac{4y+3}{2y-1}-5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−2(3y−4)2y−1\frac{-2(3y-4)}{2y-1}

원본 교재 풀이(영어)

−2(3y−4)2y−1\frac{-2(3y-4)}{2y-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
333.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 2uu−1+1u−2u−1u2−u.\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.

영어 원문 보기

Simplify: 2uu−1+1u−2u−1u2−u.\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.

정답·풀이 보기
세 개의 유리식을 더하고 빼는 식: (2u / (u-1)) + (1/u) - ((2u-1) / (u^2-u)).
유리식들의 분모가 같은가? 아니요.
최소공통분모(LCD)를 구한다. 대수적 전개 과정을 보여 주는 식이다. u-1=u-1, u=u 가 차례로 나온다. 이어서 u^2-u 는 u(u-1)과 같다고 쓰고, 최소공통분모(LCD)는 u(u-1)이라고 결론짓는다.
각 유리식을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 변수 u를 포함한 분수로 이루어진 여러 항의 식이다. 세 개의 유리식을 더하고 빼며, 모두 공통분모 u(u-1) 또는 (u-1)u를 가진다.
공통분모를 가진 세 유리식의 합과 차를 나타낸 대수식으로, 2u^2/((u-1)u) + (u-1)/(u*(u-1)) - (2u-1)/(u(u-1))로 쓰여 있다.
하나의 유리식으로 쓴다. 분수를 나타낸 식이다. 분자는 2u^2 + u - 1 - 2u + 1이고, 분모는 u(u - 1)이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 분수 식이다. 분자는 2u 제곱 빼기 u이고, 분모는 u 곱하기 (u 빼기 1)이다.
분자를 인수분해하고 공통인수를 약분한다. 분자가 mu(2u-1)이고 분모가 mu(u-1)인 분수이다.
간단히 한다. (2u-1)을 (u-1)로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression featuring three rational terms being added and subtracted: (2u / (u-1)) + (1/u) - ((2u-1) / (u^2-u)).
Do the rational expressions have a common denominator? No.
Find the LCD. A mathematical derivation showing algebraic steps: u-1=u-1, followed by u=u. Then, u^2-u is shown equal to u(u-1), concluding that the Least Common Denominator (LCD) is u(u-1).
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD. A multi-term mathematical expression involving fractions with the variable 'u'. It shows three rational terms being added and subtracted, all sharing a common denominator of u(u-1) or (u-1)u.
An algebraic expression showing the sum and difference of three rational terms with a common denominator, written as 2u^2/((u-1)u) + (u-1)/(u*(u-1)) - (2u-1)/(u(u-1)).
Write as one rational expression. A mathematical expression displaying a fraction. The numerator is 2u^2 + u - 1 - 2u + 1, and the denominator is u(u - 1).
Simplify. A mathematical expression displaying the fraction 2u squared minus u over u multiplied by the quantity u minus 1, all in black font against a white background.
Factor the numerator, and remove common factors. A mathematical fraction with mu(2u-1) in the numerator and mu(u-1) in the denominator.
Simplify. A mathematical expression displaying the fraction (2u-1) divided by (u-1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
334.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: vv+1+3v−1−6v2−1.\frac{v}{v+1}+\frac{3}{v-1}-\frac{6}{{v}^{2}-1}.

영어 원문 보기

Simplify: vv+1+3v−1−6v2−1.\frac{v}{v+1}+\frac{3}{v-1}-\frac{6}{{v}^{2}-1}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

v+3v+1\frac{v+3}{v+1}

원본 교재 풀이(영어)

v+3v+1\frac{v+3}{v+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
335.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: 3ww+2+2w+7−17w+4w2+9w+14.\frac{3w}{w+2}+\frac{2}{w+7}-\frac{17w+4}{{w}^{2}+9w+14}.

영어 원문 보기

Simplify: 3ww+2+2w+7−17w+4w2+9w+14.\frac{3w}{w+2}+\frac{2}{w+7}-\frac{17w+4}{{w}^{2}+9w+14}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3ww+7\frac{3w}{w+7}

원본 교재 풀이(영어)

3ww+7\frac{3w}{w+7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
336.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

5x2−2x−8,2xx2−x−12\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

5x2−2x−8,2xx2−x−12\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−4)(x+2)(x+3)(x-4)(x+2)(x+3)

원본 교재 풀이(영어)

(x−4)(x+2)(x+3)(x-4)(x+2)(x+3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 24번
# 유리함수계산자동 분류
337.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

8y2+12y+35,3yy2+y−42\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

8y2+12y+35,3yy2+y−42\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
338.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

9z2+2z−8,4zz2−4\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

9z2+2z−8,4zz2−4\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(z−2)(z+4)(z+2)(z-2)(z+4)(z+2)

원본 교재 풀이(영어)

(z−2)(z+4)(z+2)(z-2)(z+4)(z+2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
339.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

6a2+14a+45,5aa2−81\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

6a2+14a+45,5aa2−81\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
340.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

4b2+6b+9,2bb2−2b−15\frac{4}{{b}^{2}+6b+9},\frac{2b}{{b}^{2}-2b-15}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

4b2+6b+9,2bb2−2b−15\frac{4}{{b}^{2}+6b+9},\frac{2b}{{b}^{2}-2b-15}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(b+3)(b+3)(b−5)(b+3)(b+3)(b-5)

원본 교재 풀이(영어)

(b+3)(b+3)(b−5)(b+3)(b+3)(b-5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 20번
# 유리함수계산자동 분류