문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 61 / 190쪽

1201.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 13번우리말 번역

각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식은 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

직선 y=54x+2y=\frac{5}{4}x+2 에 수직이고 점 (−10,3)(-10,3) 을 지나는 직선

영어 원문 보기

Find the equation of each line. Write the equation in slope-intercept form.

perpendicular to the line y=54x+2,y=\frac{5}{4}x+2, containing the point (−10,3)(-10,3)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−45x−5y=-\frac{4}{5}x-5

원본 교재 풀이(영어)

y=−45x−5y=-\frac{4}{5}x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 13번
계산자동 분류
1202.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 14번우리말 번역

경계선이 y=−x−3y=-x-3 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선이다. x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 직선은 세 점 (-3, 0), (0, -3), (1, -4)를 지난다. 이 직선은 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 아래 부분과 직선이 빨간색으로 칠해져 있어 이 부분이 해집합임을 나타낸다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line y=−x−3.y=-x-3.

The figure has a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 10 to 10. The y-axis runs from negative 10 to 10. The line goes through the points (negative 3, 0), (0, negative 3), and (1, negative 4). The line divides the coordinate plane into two halves. The bottom left half and the line are colored red to indicate that this is the solution set.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7장 복습 · 89번
그래프·표 해석자동 분류
1203.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 15번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

y>32x+5y>\frac{3}{2}x+5

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

y>32x+5y>\frac{3}{2}x+5

정답·풀이 보기
그래프·표 해석자동 분류
1204.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 16번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

x−y≥−4x-y\ge -4

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

x−y≥−4x-y\ge -4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번
그래프·표 해석자동 분류
1205.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 17번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

y≤−5xy\le -5x

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

y≤−5xy\le -5x

정답·풀이 보기
그래프·표 해석자동 분류
1206.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 18번우리말 번역

히로는 일주일에 최소 $450이라는 지출을 감당할 만큼 벌기 위해 시간제 일을 두 개 한다. 쇼핑몰 일은 시간당 $10을 받고, 학교 행정 보조 일은 시간당 $15를 받는다. 히로가 최소 $450을 벌려면 각 일을 몇 시간씩 해야 하는지 구하세요.

ⓐ 쇼핑몰에서 일하는 시간을 x, 행정 보조로 일하는 시간을 y라 하자. 이 상황을 나타내는 부등식을 세우세요.

ⓑ 그 부등식의 그래프를 그리세요.

ⓒ 이 부등식의 해가 되는 순서쌍 (x,y)(x,y) 세 개를 구하세요. 그런 다음 그것이 히로에게 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Hiro works two part time jobs in order to earn enough money to meet her obligations of at least $450 a week. Her job at the mall pays $10 an hour and her administrative assistant job on campus pays $15 an hour. How many hours does Hiro need to work at each job to earn at least $450?

ⓐ Let x be the number of hours she works at the mall and let y be the number of hours she works as administrative assistant. Write an inequality that would model this situation.

ⓑ Graph the inequality .

ⓒ Find three ordered pairs(x,y)(x,y) that would be solutions to the inequality. Then explain what that means for Hiro.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번
그래프·표 해석자동 분류
1207.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 19번우리말 번역

주어진 순서쌍의 집합을 이용하여 ⓐ 이 관계가 함수인지 판단하고, ⓑ 이 관계의 정의역을 구하고, ⓒ 이 관계의 치역을 구하세요.

{(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0), (1,1),(2,8),(3,27)}(1,1),(2,8),(3,27)\}

영어 원문 보기

Use the set of ordered pairs to ⓐ determine whether the relation is a function, ⓑ find the domain of the relation, and ⓒ find the range of the relation.

{(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0), (1,1),(2,8),(3,27)}(1,1),(2,8),(3,27)\}

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ {−3,−2,−1,0,1,2,3}\{-3,-2,-1,0,1,2,3\} ⓒ {0, 1, 8, 27}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ {−3,−2,−1,0,1,2,3}\{-3,-2,-1,0,1,2,3\} ⓒ {0, 1, 8, 27}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 19번
계산자동 분류
1208.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 20번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

함수의 값을 구하세요: ⓐ f(−1)f(-1) ⓑ f(2)f(2) ⓒ f(c).f(c).

f(x)=4x2−2x−3f(x)=4{x}^{2}-2x-3

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

Evaluate the function: ⓐ f(−1)f(-1) ⓑ f(2)f(2) ⓒ f(c).f(c).

f(x)=4x2−2x−3f(x)=4{x}^{2}-2x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번
그래프·표 해석자동 분류
1209.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 21번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

h(y)=3∣y−1∣−3h(y)=3|y-1|-3 일 때, h(−4)h(-4) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

For h(y)=3∣y−1∣−3,h(y)=3|y-1|-3, evaluate h(−4).h(-4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
그래프·표 해석자동 분류
1210.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 22번우리말 번역

이 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요. 답을 설명하세요.

그림에는 xy-좌표평면 위에 그려진 세제곱 함수의 그래프가 있다. x축은 −6에서 6까지, y축은 −6에서 6까지이다. 곡선은 점 (−1, 1), (0, 2), (1, 3)을 지난다.

영어 원문 보기

Determine whether the graph is the graph of a function. Explain your answer.

The figure has a cube function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 1, 1), (0, 2), and (1, 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 69번
그래프·표 해석자동 분류
1211.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수의 그래프를 그리고 ⓑ 정의역과 치역을 말하세요.
정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ graph each function ⓑ state its domain and range.
Write the domain and range in interval notation.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

정답·풀이 보기

ⓐ

그림에는 xy-좌표평면 위에 그려진 이차함수의 그래프가 있다. x축은 −6에서 6까지, y축은 −2에서 10까지이다. 포물선은 점 (−2, 5), (−1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 5)를 지난다. 그래프에서 가장 낮은 점은 (0, 1)이다.

ⓑ D: (-∞,∞), R: [1,∞)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The figure has a square function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 10. The parabola goes through the points (negative 2, 5), (negative 1, 2), (0, 1), (1, 2), and (2, 5). The lowest point on the graph is (0, 1).

ⓑ D: (-∞,∞), R: [1,∞)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 23번
그래프·표 해석자동 분류
1212.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수의 그래프를 그리고 ⓑ 정의역과 치역을 말하세요.
정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x+1f(x)=\sqrt{x+1}

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ graph each function ⓑ state its domain and range.
Write the domain and range in interval notation.

f(x)=x+1f(x)=\sqrt{x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 39번
그래프·표 해석자동 분류
1213.OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 25번우리말 번역

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 이차함수의 그래프이다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -6부터 6까지이다. 포물선은 점 (-2, 0), (-1, -3), (0, -4), (1, -3), (2, 0)을 지난다. 그래프에서 가장 낮은 점은 (0, -4)이다.

ⓐ xx절편을 구하세요.

ⓑ yy절편을 구하세요.

ⓒ f(−1)f(-1) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(1)f(1) 의 값을 구하세요.

ⓔ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓕ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

The figure has a square function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The parabola goes through the points (negative 2, 0), (negative 1, negative 3), (0, negative 4), (1, negative 3), and (2, 0). The lowest point on the graph is (0, negative 4).

ⓐ Find the xx-intercepts.

ⓑ Find the yy-intercepts.

ⓒ Find f(−1).f(-1).

ⓓ Find f(1).f(1).

ⓔ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓕ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ x=−2,2x=-2,2 ⓑ y=−4y=-4 ⓒ f(−1)=−3f(-1)=-3 ⓓ f(1)=−3f(1)=-3 ⓔ D: (-∞,∞) ⓕ R: [−4,-4, ∞)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=−2,2x=-2,2 ⓑ y=−4y=-4 ⓒ f(−1)=−3f(-1)=-3 ⓓ f(1)=−3f(1)=-3 ⓔ D: (-∞,∞) ⓕ R: [−4,-4, ∞)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 연습 시험 · 25번
그래프·표 해석자동 분류
1214.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 90y15y2.\frac{90y}{15{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: 90y15y2.\frac{90y}{15{y}^{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6y\frac{6}{y}

원본 교재 풀이(영어)

6y\frac{6}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 24번
# 유리함수계산자동 분류
1215.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

곱하세요: 1415⋅635.\frac{14}{15}\cdot \frac{6}{35}.

영어 원문 보기

Multiply: 1415⋅635.\frac{14}{15}\cdot \frac{6}{35}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

425\frac{4}{25}

원본 교재 풀이(영어)

425\frac{4}{25}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 73번
# 유리함수계산자동 분류
1216.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

나눗셈을 하세요: 1210÷825.\frac{12}{10}\div \frac{8}{25}.

영어 원문 보기

Divide: 1210÷825.\frac{12}{10}\div \frac{8}{25}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

154\frac{15}{4}

원본 교재 풀이(영어)

154\frac{15}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 26번
# 유리함수계산자동 분류
1217.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요:

ⓐ 8a2b3c\frac{8{a}^{2}b}{3c} ⓑ 4b−32b+5\frac{4b-3}{2b+5} ⓒ x+4x2+5x+6.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}.

영어 원문 보기

Determine the value for which each rational expression is undefined:

ⓐ 8a2b3c\frac{8{a}^{2}b}{3c} ⓑ 4b−32b+5\frac{4b-3}{2b+5} ⓒ x+4x2+5x+6.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}.

정답·풀이 보기

분모가 0일 때 식은 정의되지 않는다.

ⓐ

8a2b3c\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. 3c=0\quad 3c=0
c=0\quad c=0
8a2b3c 는 c=0 일 때 정의되지 않는다.\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}\,\text{는}\,c=0\,\text{일 때 정의되지 않는다.}

ⓑ

4b−32b+5\quad \frac{4b-3}{2b+5}
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. 2b+5=02b=−5b=−52\quad \begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}
4b−32b+5 는 b=−52 일 때 정의되지 않는다.\quad \frac{4b-3}{2b+5}\,\text{는}\,b=-\frac{5}{2}\,\text{일 때 정의되지 않는다.}

ⓒ

x+4x2+5x+6\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\quad
분모를 0과 같다고 놓고 문자에 대해 푼다. x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x+2=0 또는 x+3=0x=−2 또는 x=−3 \begin{array}{c}{x}^{2}+5x+6=0\quad \\ (x+2)(x+3)=0\quad \\ x+2=0\,\text{또는}\,x+3=0\quad \\ x=-2\,\text{또는}\,x=-3\,\end{array}
x+4x2+5x+6 는 x=−2 또는 x=−3 일 때 정의되지 않는다.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\,\text{는}\,x=-2\,\text{또는}\,x=-3\,\text{일 때 정의되지 않는다.}
원본 교재 풀이(영어)

The expression will be undefined when the denominator is zero.

ⓐ

8a2b3c\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. 3c=0\quad 3c=0
c=0\quad c=0
8a2b3c is undefined for c=0.\quad \frac{8{a}^{2}b}{3c}\,\text{is undefined for}\,c=0.

ⓑ

4b−32b+5\quad \frac{4b-3}{2b+5}
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. 2b+5=02b=−5b=−52\quad \begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}
4b−32b+5 is undefined for b=−52.\quad \frac{4b-3}{2b+5}\,\text{is undefined for}\,b=-\frac{5}{2}.

ⓒ

x+4x2+5x+6\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\quad
Set the denominator equal to zero and solve for the variable. x2+5x+6=0(x+2)(x+3)=0x+2=0 or x+3=0x=−2 or x=−3 \begin{array}{c}{x}^{2}+5x+6=0\quad \\ (x+2)(x+3)=0\quad \\ x+2=0\,\text{or}\,x+3=0\quad \\ x=-2\,\text{or}\,x=-3\,\end{array}
x+4x2+5x+6 is undefined for x=−2 or x=−3.\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}\,\text{is undefined for}\,x=-2\,\text{or}\,x=-3.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
1218.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

각 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ 3y28x\frac{3{y}^{2}}{8x} ⓑ 8n−53n+1\frac{8n-5}{3n+1} ⓒ a+10a2+4a+3\frac{a+10}{{a}^{2}+4a+3}

영어 원문 보기

Determine the value for which each rational expression is undefined.

ⓐ 3y28x\frac{3{y}^{2}}{8x} ⓑ 8n−53n+1\frac{8n-5}{3n+1} ⓒ a+10a2+4a+3\frac{a+10}{{a}^{2}+4a+3}

정답·풀이 보기

ⓐ x=0x=0 ⓑ n=−13n=-\frac{1}{3} ⓒ a=−1,a=−3a=-1,a=-3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=0x=0 ⓑ n=−13n=-\frac{1}{3} ⓒ a=−1,a=−3a=-1,a=-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
1219.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

각 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ 4p5q\frac{4p}{5q} ⓑ y−13y+2\frac{y-1}{3y+2} ⓒ m−5m2+m−6\frac{m-5}{{m}^{2}+m-6}

영어 원문 보기

Determine the value for which each rational expression is undefined.

ⓐ 4p5q\frac{4p}{5q} ⓑ y−13y+2\frac{y-1}{3y+2} ⓒ m−5m2+m−6\frac{m-5}{{m}^{2}+m-6}

정답·풀이 보기

ⓐ q=0q=0 ⓑ y=−23y=-\frac{2}{3} ⓒ m=2,m=−3m=2,m=-3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ q=0q=0 ⓑ y=−23y=-\frac{2}{3} ⓒ m=2,m=−3m=2,m=-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
1220.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: x2+5x+6x2+8x+12\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}.

영어 원문 보기

Simplify: x2+5x+6x2+8x+12\frac{{x}^{2}+5x+6}{{x}^{2}+8x+12}.

정답·풀이 보기
# 유리함수계산자동 분류