문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

111문제 · 5 / 6쪽

81.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(g(5))f(g(5))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(g(5))f(g(5))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(f(5))g(f(5))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(f(5))g(f(5))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 33번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(f(3))g(f(3))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(f(3))g(f(3))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 62번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)에 나온 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(f(4))f(f(4))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(f(4))f(f(4))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 1번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 63번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(f(1))f(f(1))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

f(f(1))f(f(1))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 64번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(g(2))g(g(2))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(g(2))g(g(2))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 31번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 65번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(g(6))g(g(6))

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate each expression.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
0 7 9
1 6 5
2 5 6
3 8 2
4 4 1
5 0 8
6 2 7
7 1 3
8 9 4
9 3 0

g(g(6))g(g(6))

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 66번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘g)(1)(f\circ g)(1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘g)(1)(f\circ g)(1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 2번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 67번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘g)(2)(f\circ g)(2)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘g)(2)(f\circ g)(2)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 68번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 f 와 gf\text{ 와 }g 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘f)(2)(g\circ f)(2)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘f)(2)(g\circ f)(2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 37번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서는 (앞서 언급한 표)에 나타낸 함수 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘f)(3)(g\circ f)(3)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘f)(3)(g\circ f)(3)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)에 나타낸 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 함숫값을 이용하여 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘g)(1)(g\circ g)(1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(g∘g)(1)(g\circ g)(1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax Precalculus · 1.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 함수 f 그리고 gf\text{ 그리고 }g 의 값을 이용하여 식의 값을 구하세요.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘f)(3)(f\circ f)(3)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function values for f and gf\text{ and }g shown in (the referenced table) to evaluate the expressions.

xx f(x)f(x) g(x)g(x)
-3 11 -8
-2 9 -3
-1 7 0
0 5 1
1 3 0
2 1 -3
3 -1 -8

(f∘f)(3)(f\circ f)(3)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 그래프가 일대일 함수를 나타내는지 판단하세요.

포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph represents a one-to-one function.

Graph of a parabola.

정답·풀이 보기

일대일이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 73번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 그래프가 일대일 함수를 나타내는지 판단하세요.

계단함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph represents a one-to-one function.

Graph of a step-function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 33번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 그림)에 나타낸 ff 의 그래프를 이용하세요.

좌표평면 위에 오른쪽 아래로 향하는 직선 'f' 의 그래프가 나타나 있다. 이 직선은 y축과 (0, 3)에서, x축과 (2, 0)에서 만난다.

f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff shown in (the referenced figure).

A graph displays a downward-sloping line 'f' on a Cartesian coordinate system. The line intersects the y-axis at (0, 3) and the x-axis at (2, 0).

Find f(0).f(0).

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# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 그림)에 나타낸 ff 의 그래프를 이용하세요.

좌표평면 위에 오른쪽 아래로 향하는 직선 'f' 의 그래프가 나타나 있다. 이 직선은 y축과 (0, 3)에서, x축과 (2, 0)에서 만난다.

f(x)=0f(x)=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff shown in (the referenced figure).

A graph displays a downward-sloping line 'f' on a Cartesian coordinate system. The line intersects the y-axis at (0, 3) and the x-axis at (2, 0).

Solve f(x)=0.f(x)=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 ff 의 그래프를 이용하세요.

그래프에 우하향하는 직선 'f' 가 좌표평면 위에 그려져 있다. 이 직선은 y축과 (0, 3)에서, x축과 (2, 0)에서 만난다.

f−1(0){f}^{-1}(0) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff shown in (the referenced figure).

A graph displays a downward-sloping line 'f' on a Cartesian coordinate system. The line intersects the y-axis at (0, 3) and the x-axis at (2, 0).

Find f−1(0).{f}^{-1}(0).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 ff 의 그래프를 이용하세요.

그래프에 우하향하는 직선 'f' 가 좌표평면 위에 그려져 있다. 이 직선은 y축과 (0, 3)에서, x축과 (2, 0)에서 만난다.

f−1(x)=0{f}^{-1}(x)=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff shown in (the referenced figure).

A graph displays a downward-sloping line 'f' on a Cartesian coordinate system. The line intersects the y-axis at (0, 3) and the x-axis at (2, 0).

Solve f−1(x)=0.{f}^{-1}(x)=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 31번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 일대일 함수의 그래프를 이용하세요.

제곱근 함수의 그래프.

f−1{f}^{-1} 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the one-to-one function shown in (the referenced figure).

Graph of a square root function.

Sketch the graph of f−1.{f}^{-1}.

정답·풀이 보기
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)