극대와 극소 연습문제 | 빌드라인 스쿨

1.OpenStax 1권 · 4.3절 · 3번우리말 번역

구간 $(a,b)$ 에서 함수를 살펴볼 때, $a$ 와 $b$ 가 유한하다면 최댓값이나 최솟값이 없을 수도 있나요?

영어 원문 보기

If you are examining a function over an interval $(a,b),$ for $a$ and $b$ finite, is it possible not to have an absolute maximum or absolute minimum?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 50번

# 극대와 극소계산자동 분류

2.OpenStax 1권 · 4.3절 · 9번우리말 번역

함수가 최솟값도 최댓값도 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 그런 함수를 만들어 보세요. 그렇지 않다면 왜 불가능한지 설명하세요.

영어 원문 보기

Is it possible to have no absolute minimum or maximum for a function? If so, construct such a function. If not, explain why this is not possible.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 12번

# 극대와 극소계산자동 분류

3.OpenStax 1권 · 4.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 구간 $[-4,4]$ 에서 연속이고 다음 성질을 갖는 함수 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

$x=2$ 에서 최댓값, $x=\pm 3$ 에서 최솟값을 갖는다

영어 원문 보기

For the following problems, draw graphs of $f(x),$ which is continuous, over the interval $[-4,4]$ with the following properties:

Absolute maximum at $x=2$ and absolute minima at $x=\pm 3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번

# 극대와 극소계산자동 분류

4.OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 구간 $[-4,4]$ 에서 연속이고 다음 성질을 갖는 함수 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요.

$x=1$ 에서 최솟값, $x=2$ 에서 최댓값을 갖는다

영어 원문 보기

For the following problems, draw graphs of $f(x),$ which is continuous, over the interval $[-4,4]$ with the following properties:

Absolute minimum at $x=1$ and absolute maximum at $x=2$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

5.OpenStax 1권 · 4.3절 · 17번우리말 번역

$x=4$ 에서 최댓값, $x=-1$ 에서 최솟값, $x=-2$ 에서 극댓값을 갖고, $x=2$ 에서 극댓값도 극솟값도 아닌 임계점을 갖는다

영어 원문 보기

Absolute maximum at $x=4,$ absolute minimum at $x=-1,$ local maximum at $x=-2,$ and a critical point that is not a maximum or minimum at $x=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

6.OpenStax 1권 · 4.3절 · 18번우리말 번역

$x=2$ 와 $x=-3$ 에서 최댓값, $x=1$ 에서 극솟값, $x=4$ 에서 최솟값을 가진다

영어 원문 보기

Absolute maxima at $x=2$ and $x=-3,$ local minimum at $x=1,$ and absolute minimum at $x=4$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 1번

# 극대와 극소계산자동 분류

7.OpenStax 1권 · 4.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=4{x}^{3}-3x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=4{x}^{3}-3x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 30번

# 극대와 극소계산자동 분류

8.OpenStax 1권 · 4.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=4\sqrt{x}-{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=4\sqrt{x}-{x}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 36번

# 극대와 극소계산자동 분류

9.OpenStax 1권 · 4.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=\frac{1}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\frac{1}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 16번

# 극대와 극소계산자동 분류

10.OpenStax 1권 · 4.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계수를 구하세요.

$y=\ln (x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\ln (x-2)$

정답·풀이 보기

없다

원본 교재 풀이(영어)

None

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 34번

# 극대와 극소계산자동 분류

11.OpenStax 1권 · 4.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\tan (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\tan (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 54번

# 극대와 극소계산자동 분류

12.OpenStax 1권 · 4.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=0;x=\pm 2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0;x=\pm 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번

# 극대와 극소계산자동 분류

13.OpenStax 1권 · 4.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y={x}^{3/2}-3{x}^{5/2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y={x}^{3/2}-3{x}^{5/2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류

14.OpenStax 1권 · 4.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x-3}$

정답·풀이 보기

없음

원본 교재 풀이(영어)

None

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 20번

# 극대와 극소계산자동 분류

15.OpenStax 1권 · 4.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 정의역에 속하는 임계수를 구하세요.

$y={\sin }^{2}(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y={\sin }^{2}(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 44번

# 극대와 극소계산자동 분류

16.OpenStax 1권 · 4.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 정의역에서 임계점을 구하세요.

$y=x+\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the critical numbers in the domains of the following functions.

$y=x+\frac{1}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1,1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1,1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.5절 · 5번

# 극대와 극소계산자동 분류

17.OpenStax 1권 · 4.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+3$ , 구간 $[-1,4]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$f(x)={x}^{2}+3$ over $[-1,4]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 22번

# 극대와 극소계산자동 분류

18.OpenStax 1권 · 4.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y={x}^{2}+\frac{2}{x}$ , 구간 $[1,4]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$y={x}^{2}+\frac{2}{x}$ over $[1,4]$

정답·풀이 보기

최댓값: $x=4,$ $y=\frac{33}{2}$ ; 최솟값: $x=1,$ $y=3$

원본 교재 풀이(영어)

Absolute maximum: $x=4,$ $y=\frac{33}{2};$ absolute minimum: $x=1,$ $y=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 28번

# 극대와 극소계산자동 분류

19.OpenStax 1권 · 4.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y={(x-{x}^{2})}^{2}$ , 구간 $[-1,1]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$y={(x-{x}^{2})}^{2}$ over $[-1,1]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.3절 · 44번

# 극대와 극소계산자동 분류

20.OpenStax 1권 · 4.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 극값 및/또는 최댓값, 최솟값을 구하세요.

$y=\sqrt{9-x}$ ( $[1,9]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the local and/or absolute extrema for the functions over the specified domain.

$y=\sqrt{9-x}$ over $[1,9]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.1절 · 2번

# 극대와 극소계산자동 분류