미분방정식의 기초 연습문제

1.OpenStax 2권 · 4.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

${y}^{'}+y=3{y}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${y}^{'}+y=3{y}^{2}$

답 쓰고 채점

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 63번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

2.OpenStax 2권 · 4.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

${({y}^{'})}^{2}={y}^{'}+2y$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${({y}^{'})}^{2}={y}^{'}+2y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 7.1절 · 7번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

3.OpenStax 2권 · 4.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계를 구하세요.

$y'''+{y}^{''}{y}^{'}=3{x}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$y'''+{y}^{''}{y}^{'}=3{x}^{2}$

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$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 1번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

4.OpenStax 2권 · 4.1절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계를 구하세요.

${y}^{'}={y}^{''}+3{t}^{2}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${y}^{'}={y}^{''}+3{t}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 61번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

5.OpenStax 2권 · 4.1절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 계수를 구하세요.

$\frac{dy}{dt}=t$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$\frac{dy}{dt}=t$

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$1$

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$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 3번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

6.OpenStax 2권 · 4.1절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 차수를 구하세요.

$\frac{dy}{dx}+\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}=3{x}^{4}$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

$\frac{dy}{dx}+\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}=3{x}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 29번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

7.OpenStax 2권 · 4.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 차수를 구하세요.

${\left(\frac{dy}{dt}\right)}^{2}+8\frac{dy}{dt}+3y=4t$

영어 원문 보기

Determine the order of the following differential equations.

${\left(\frac{dy}{dt}\right)}^{2}+8\frac{dy}{dt}+3y=4t$

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$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 29번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

8.OpenStax 2권 · 4.1절 · 18번대학 수준우리말 번역

$y=C+\frac{4{x}^{3}}{3}$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}=4{x}^{2}$ 의 해 중 $(-3,-30)$ 을 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=4{x}^{2}$ that passes through $(-3,-30),$ given that $y=C+\frac{4{x}^{3}}{3}$ is a general solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

9.OpenStax 2권 · 4.1절 · 19번대학 수준우리말 번역

$y=C+\frac{3{x}^{4}}{4}$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}=3{x}^{3}$ 의 해 중 $(1,4.75)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=3{x}^{3}$ that passes through $(1,4.75),$ given that $y=C+\frac{3{x}^{4}}{4}$ is a general solution.

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$y=4+\frac{3{x}^{4}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4+\frac{3{x}^{4}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 39번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

10.OpenStax 2권 · 4.1절 · 20번대학 수준우리말 번역

$y=C{e}^{{x}^{3}}$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}=3{x}^{2}y$ 의 해 중 $(0,12)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=3{x}^{2}y$ that passes through $(0,12),$ given that $y=C{e}^{{x}^{3}}$ is a general solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 25번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

11.OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번대학 수준우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}=2xy$ 의 특수해 중에서 점 $\left(0,\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{{x}^{2}}$ 이 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}=2xy$ that passes through $\left(0,\frac{1}{2}\right),$ given that $y=C{e}^{{x}^{2}}$ is a general solution.

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$y=\frac{1}{2}{e}^{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{2}{e}^{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 19번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

12.OpenStax 2권 · 4.1절 · 22번대학 수준우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}={(2xy)}^{2}$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,-\frac{1}{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=-\frac{3}{C+4{x}^{3}}$ 이 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}={(2xy)}^{2}$ that passes through $\left(1,-\frac{1}{2}\right),$ given that $y=-\frac{3}{C+4{x}^{3}}$ is a general solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 47번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

13.OpenStax 2권 · 4.1절 · 23번대학 수준우리말 번역

미분방정식 ${y}^{'}{x}^{2}=y$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,\frac{2}{e}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $y=C{e}^{-1/x}$ 이 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}{x}^{2}=y$ that passes through $\left(1,\frac{2}{e}\right),$ given that $y=C{e}^{-1/x}$ is a general solution.

답 쓰고 채점

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$y=2{e}^{-1/x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2{e}^{-1/x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 21번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

14.OpenStax 2권 · 4.1절 · 24번대학 수준우리말 번역

미분방정식 $8\frac{dx}{dt}=-2\cos (2t)-\cos (4t)$ 의 특수해 중에서 점 $(\pi ,\pi )$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $x=C-\frac{1}{8}\sin (2t)-\frac{1}{32}\sin (4t)$ 가 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation $8\frac{dx}{dt}=-2\cos (2t)-\cos (4t)$ that passes through $(\pi ,\pi ),$ given that $x=C-\frac{1}{8}\sin (2t)-\frac{1}{32}\sin (4t)$ is a general solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 7.1절 · 8번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

15.OpenStax 2권 · 4.1절 · 25번대학 수준우리말 번역

미분방정식 $\frac{du}{dt}=\tan u$ 의 특수해 중에서 점 $\left(1,\frac{\pi }{2}\right)$ 을 지나는 것을 구하세요. 단, $u={\sin }^{-1}({e}^{C+t})$ 가 일반해라고 합니다.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation $\frac{du}{dt}=\tan u$ that passes through $\left(1,\frac{\pi }{2}\right),$ given that $u={\sin }^{-1}({e}^{C+t})$ is a general solution.

답 쓰고 채점

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$u={\sin }^{-1}({e}^{-1+t})$

원본 교재 풀이(영어)

$u={\sin }^{-1}({e}^{-1+t})$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 33번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

16.OpenStax 2권 · 4.1절 · 26번대학 수준우리말 번역

$y=-\ln (C-{e}^{t})$ 가 일반해라고 할 때, 미분방정식 $\frac{dy}{dt}={e}^{(t+y)}$ 의 해 중 $(1,0)$ 을 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation $\frac{dy}{dt}={e}^{(t+y)}$ that passes through $(1,0),$ given that $y=-\ln (C-{e}^{t})$ is a general solution.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.1절 · 55번

# 미분방정식의 기초계산자동 분류

17.OpenStax 2권 · 4.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

$y=C\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}-1$ 이 일반해라고 할 때, 미분방정식 ${y}^{'}(1-{x}^{2})=1+y$ 의 해 중 $(0,-2)$ 를 지나는 특수해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the particular solution to the differential equation ${y}^{'}(1-{x}^{2})=1+y$ that passes through $(0,-2),$ given that $y=C\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{1-x}}-1$ is a general solution.