빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

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362문제 · 12 / 19쪽

221.APEX · 2.7절 · 15번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

h(t)=sin⁡−1(2t)h(t) = \sin^{-1} (2t)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

h(t)=sin⁡−1(2t)h(t) = \sin^{-1} (2t)

정답·풀이 보기

h′(t)=21−4t2h'(t) = \frac{2}{\sqrt{1-4t^2}}

원본 교재 풀이(영어)

h′(t)=21−4t2h'(t) = \frac{2}{\sqrt{1-4t^2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.7절 · 4번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
222.APEX · 2.7절 · 16번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(t)=sec⁡−1(2t)f(t) = \sec^{-1} (2t)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

f(t)=sec⁡−1(2t)f(t) = \sec^{-1} (2t)

정답·풀이 보기

f ′(t)=1∣t∣4t2+1f\,'(t) = \frac{1}{|t|\sqrt{4t^2+1}}

원본 교재 풀이(영어)

f ′(t)=1∣t∣4t2+1f\,'(t) = \frac{1}{|t|\sqrt{4t^2+1}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 24번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
223.APEX · 2.7절 · 17번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(x)=tan⁡−1(2x)g(x)=\tan^{-1} (2x)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

g(x)=tan⁡−1(2x)g(x)=\tan^{-1} (2x)

정답·풀이 보기

g′(x)=21+4x2g'(x) = \frac{2}{1+4x^2}

원본 교재 풀이(영어)

g′(x)=21+4x2g'(x) = \frac{2}{1+4x^2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 8번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
224.APEX · 2.7절 · 18번우리말 번역

연습문제 15–24에서, 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=xsin⁡−1xf(x) =x\sin^{-1}x

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

f(x)=xsin⁡−1xf(x) =x\sin^{-1}x

정답·풀이 보기

f ′(x)=x1−x2+sin⁡−1(x)f\,'(x) = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}+\sin ^{-1}(x)

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=x1−x2+sin⁡−1(x)f\,'(x) = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}+\sin ^{-1}(x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 2번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
225.APEX · 2.7절 · 19번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(t)=sin⁡tcos⁡−1tg(t) = \sin t\cos^{-1}t

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

g(t)=sin⁡tcos⁡−1tg(t) = \sin t\cos^{-1}t

정답·풀이 보기

g′(t)=cos⁡−1(t)cos⁡(t)−sin⁡(t)1−t2g'(t) = \cos ^{-1}(t) \cos (t)-\frac{\sin (t)}{\sqrt{1-t^2}}

원본 교재 풀이(영어)

g′(t)=cos⁡−1(t)cos⁡(t)−sin⁡(t)1−t2g'(t) = \cos ^{-1}(t) \cos (t)-\frac{\sin (t)}{\sqrt{1-t^2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.6절 · 10번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
226.APEX · 2.7절 · 20번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(t)=ln⁡tetf(t) = \ln te^t

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

f(t)=ln⁡tetf(t) = \ln te^t

정답·풀이 보기

f ′(t)=ett+ln⁡tetf\,'(t) = \frac{e^t}{t} + \ln te^t

원본 교재 풀이(영어)

f ′(t)=ett+ln⁡tetf\,'(t) = \frac{e^t}{t} + \ln te^t

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 38번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
227.APEX · 2.7절 · 21번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

h(x)=sin⁡−1xcos⁡−1x\displaystyle h(x) = \frac{\sin^{-1}x}{\cos^{-1}x}

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

h(x)=sin⁡−1xcos⁡−1x\displaystyle h(x) = \frac{\sin^{-1}x}{\cos^{-1}x}

정답·풀이 보기

h′(x)=sin⁡−1(x)+cos⁡−1(x)1−x2cos⁡−1(x)2h'(x)=\frac{\sin ^{-1}(x)+\cos ^{-1}(x)}{\sqrt{1-x^2} \cos ^{-1}(x)^2}

원본 교재 풀이(영어)

h′(x)=sin⁡−1(x)+cos⁡−1(x)1−x2cos⁡−1(x)2h'(x)=\frac{\sin ^{-1}(x)+\cos ^{-1}(x)}{\sqrt{1-x^2} \cos ^{-1}(x)^2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.7절 · 3번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
228.APEX · 2.7절 · 22번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

g(x)=tan⁡−1(x)g(x) = \tan^{-1}(\sqrt{x})

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

g(x)=tan⁡−1(x)g(x) = \tan^{-1}(\sqrt{x})

정답·풀이 보기

g′(x)=1x(2x+2)g'(x) = \frac{1}{\sqrt{x} (2 x+2)}

원본 교재 풀이(영어)

g′(x)=1x(2x+2)g'(x) = \frac{1}{\sqrt{x} (2 x+2)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 12번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
229.APEX · 2.7절 · 23번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=sec⁡−1(1/x)f(x) =\sec^{-1}(1/x)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

f(x)=sec⁡−1(1/x)f(x) =\sec^{-1}(1/x)

정답·풀이 보기

f ′(x)=−11−x2f\,'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

원본 교재 풀이(영어)

f ′(x)=−11−x2f\,'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 32번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
230.APEX · 2.7절 · 24번우리말 번역

연습문제 15–24에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

f(x)=sin⁡(sin⁡−1x)f(x) =\sin (\sin^{-1}x)

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, compute the derivative of the given function.

f(x)=sin⁡(sin⁡−1x)f(x) =\sin (\sin^{-1}x)

정답·풀이 보기

(a) f(x)=xf(x) = x, so f ′(x)=1f\,'(x) = 1 (b) f ′(x)=cos⁡(sin⁡−1x)11−x2=1f\,'(x) = \cos(\sin^{-1}x)\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 1.

원본 교재 풀이(영어)

(a) f(x)=xf(x) = x, so f ′(x)=1f\,'(x) = 1 (b) f ′(x)=cos⁡(sin⁡−1x)11−x2=1f\,'(x) = \cos(\sin^{-1}x)\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.7절 · 8번
# 역함수의 미분법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
231.APEX · 3.4절 · 15번우리말 번역

연습문제 15–28에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록한 구간을 구하세요.

f(x)=x2−2x+1\displaystyle f(x) = x^2-2x+1

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=x2−2x+1\displaystyle f(x) = x^2-2x+1

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: 없다; (−∞,∞)(-\infty,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: none; concave up on (−∞,∞)(-\infty,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.5절 · 18번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
232.APEX · 3.4절 · 16번우리말 번역

연습문제 15–28에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록한 구간을 구하세요.

f(x)=−x2−5x+7\displaystyle f(x) = -x^2-5x+7

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=−x2−5x+7\displaystyle f(x) = -x^2-5x+7

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: 없다; (−∞,∞)(-\infty,\infty) 에서 위로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: none; concave down on (−∞,∞)(-\infty,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.4절 · 1번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
233.APEX · 3.4절 · 17번우리말 번역

연습문제 15–28에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록한 구간을 구하세요.

f(x)=x3−x+1\displaystyle f(x) = x^3-x+1

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=x3−x+1\displaystyle f(x) = x^3-x+1

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=0x=0; (−∞,0)(-\infty,0) 에서 위로 볼록; (0,∞)(0,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=0x=0; concave down on (−∞,0)(-\infty,0); concave up on (0,∞)(0,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.14절 · 15번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
234.APEX · 3.4절 · 18번우리말 번역

연습문제 15–28에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록한 구간을 구하세요.

f(x)=2x3−3x2+9x+5\displaystyle f(x) = 2x^3-3x^2+9x+5

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=2x3−3x2+9x+5\displaystyle f(x) = 2x^3-3x^2+9x+5

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=1/2x=1/2; (−∞,1/2)(-\infty,1/2) 에서 위로 볼록; (1/2,∞)(1/2,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=1/2x=1/2; concave down on (−∞,1/2)(-\infty,1/2); concave up on (1/2,∞)(1/2,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 4번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
235.APEX · 3.4절 · 19번우리말 번역

연습문제 15–28번에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=x44+x33−2x+3\displaystyle f(x) = \frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}-2 x+3

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=x44+x33−2x+3\displaystyle f(x) = \frac{x^4}{4}+\frac{x^3}{3}-2 x+3

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=−2/3,0x=-2/3,0; (−2/3,0)(-2/3,0) 에서 위로 볼록; (−∞,−2/3)(-\infty,-2/3) 과 (0,∞)(0,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=−2/3,0x=-2/3,0; concave down on (−2/3,0)(-2/3,0); concave up on (−∞,−2/3)(-\infty,-2/3) and (0,∞)(0,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.14절 · 8번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
236.APEX · 3.4절 · 20번우리말 번역

연습문제 15–28번에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=−3x4+8x3+6x2−24x+2\displaystyle f(x) = -3 x^4+8 x^3+6 x^2-24 x+2

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=−3x4+8x3+6x2−24x+2\displaystyle f(x) = -3 x^4+8 x^3+6 x^2-24 x+2

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=(1/3)(2±7)x=(1/3)(2\pm\sqrt{7}); ((1/3)(2−7),(1/3)(2+7))((1/3)(2-\sqrt{7}),(1/3)(2+\sqrt{7})) 에서 아래로 볼록; (−∞,(1/3)(2−7))(-\infty,(1/3)(2-\sqrt{7})) 과 ((1/3)(2+7),∞)((1/3)(2+\sqrt{7}),\infty) 에서 위로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=(1/3)(2±7)x=(1/3)(2\pm\sqrt{7}); concave up on ((1/3)(2−7),(1/3)(2+7))((1/3)(2-\sqrt{7}),(1/3)(2+\sqrt{7})); concave down on (−∞,(1/3)(2−7))(-\infty,(1/3)(2-\sqrt{7})) and ((1/3)(2+7),∞)((1/3)(2+\sqrt{7}),\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.4절 · 4번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
237.APEX · 3.4절 · 21번우리말 번역

연습문제 15–28번에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=x4−4x3+6x2−4x+1\displaystyle f(x) = x^4-4x^3+6x^2-4x+1

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=x4−4x3+6x2−4x+1\displaystyle f(x) = x^4-4x^3+6x^2-4x+1

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=1x=1;

(−∞,∞)(-\infty,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=1x=1;

concave up on (−∞,∞)(-\infty,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 2번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
238.APEX · 3.4절 · 22번우리말 번역

연습문제 15–28번에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=sec⁡x\displaystyle f(x) = \sec x ((−3π/2,3π/2)(-3\pi/2,3\pi/2) 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=sec⁡x\displaystyle f(x) = \sec x on (−3π/2,3π/2)(-3\pi/2,3\pi/2)

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=−π/2,π/2x=-\pi/2,\pi/2 에서 f ′′(x)f\,''(x) 가 정의되지 않는다(ff 도 정의되지 않는다); (−3π/2,−π/2)(-3\pi/2,-\pi/2) 과 (π/2,3π/2)(\pi/2,3\pi/2) 에서 위로 볼록 (−π/2,π/2)(-\pi/2,\pi/2) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: f ′′(x)f\,''(x) is not defined (nor is ff) at x=−π/2,π/2x=-\pi/2,\pi/2; concave down on (−3π/2,−π/2)(-3\pi/2,-\pi/2) and (π/2,3π/2)(\pi/2,3\pi/2) concave up on (−π/2,π/2)(-\pi/2,\pi/2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 4번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
239.APEX · 3.4절 · 23번우리말 번역

연습문제 15–28번에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록 또는 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=1x2+1\displaystyle f(x) = \frac{1}{x^2+1}

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=1x2+1\displaystyle f(x) = \frac{1}{x^2+1}

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=±1/3x=\pm1/\sqrt{3}; (−1/3,1/3)(-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3}) 에서 위로 볼록; (−∞,−1/3)(-\infty,-1/\sqrt{3}) 과 (1/3,∞)(1/\sqrt{3},\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=±1/3x=\pm1/\sqrt{3}; concave down on (−1/3,1/3)(-1/\sqrt{3},1/\sqrt{3}); concave up on (−∞,−1/3)(-\infty,-1/\sqrt{3}) and (1/3,∞)(1/\sqrt{3},\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.14절 · 12번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
240.APEX · 3.4절 · 24번우리말 번역

연습문제 15–28에서 함수 f(x)f(x) 가 주어져 있다.

(a) ff 의 변곡점이 될 수 있는 점을 구하세요. (b) 수직선을 만들어 ff 가 아래로 볼록인 구간과 위로 볼록인 구간을 판단하세요.

f(x)=xx2−1\displaystyle f(x) = \frac{x}{x^2-1}

영어 원문 보기

In Exercises 15–28, a function f(x)f(x) is given.

(a) Find the possible points of inflection of ff. (b) Create a number line to determine the intervals on which ff is concave up or concave down.

f(x)=xx2−1\displaystyle f(x) = \frac{x}{x^2-1}

정답·풀이 보기

변곡점이 될 수 있는 점: x=0,±1x=0,\pm 1; (−∞,−1)(-\infty,-1) 과 (0,1)(0,1) 에서 위로 볼록 (−1,0)(-1,0) 과 (1,∞)(1,\infty) 에서 아래로 볼록

원본 교재 풀이(영어)

Possible points of inflection: x=0,±1x=0,\pm 1; concave down on (−∞,−1)(-\infty,-1) and (0,1)(0,1) concave up on (−1,0)(-1,0) and (1,∞)(1,\infty)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.14절 · 6번
# 이계도함수와 오목·볼록계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)