문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

미분법 전체 문제

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풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

362문제 · 9 / 19쪽

161.APEX · 2.4절 · 47번우리말 번역

연습문제 45–48에서 요구하는 도함수를 구하세요.

$f(x) = \csc x$ 일 때, $f\,''(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 45–48, find the requested derivative.

$f(x) = \csc x$ ; find $f\,''(x)$ .

정답·풀이 보기

$f\,''(x) = \cot^2x\csc x + \csc^3 x$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,''(x) = \cot^2x\csc x + \csc^3 x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.3절 · 11번

# 곱과 몫의 미분법계산자동 분류

162.APEX · 2.4절 · 48번우리말 번역

연습문제 45–48에서 요구하는 도함수를 구하세요.

$f(x) = (x^3-5x+2)(x^2+x-7)$ 일 때, $f\,^{(8)}(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 45–48, find the requested derivative.

$f(x) = (x^3-5x+2)(x^2+x-7)$ ; find $f\,^{(8)}(x)$ .

정답·풀이 보기

$f^{(8)} = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$f^{(8)} = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.3절 · 15번

# 곱과 몫의 미분법계산자동 분류

163.APEX · 2.5절 · 7번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = (4x^3-x)^{10}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = (4x^3-x)^{10}$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 10(4x^3-x)^9\cdot(12x^2-1) = (120x^2-10)(4x^3-x)^9$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 10(4x^3-x)^9\cdot(12x^2-1) = (120x^2-10)(4x^3-x)^9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 6번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

164.APEX · 2.5절 · 8번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(t) = (3t-2)^{5}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(t) = (3t-2)^{5}$

정답·풀이 보기

$f\,'(t) = 15(3t-2)^4$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(t) = 15(3t-2)^4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 40번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

165.APEX · 2.5절 · 9번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(\theta) = (\sin \theta+\cos \theta)^3$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(\theta) = (\sin \theta+\cos \theta)^3$

정답·풀이 보기

$g'(\theta) = 3(\sin \theta+\cos \theta)^2(\cos \theta-\sin\theta)$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(\theta) = 3(\sin \theta+\cos \theta)^2(\cos \theta-\sin\theta)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 28번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

166.APEX · 2.5절 · 10번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(t) = e^{3t^2+t-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(t) = e^{3t^2+t-1}$

정답·풀이 보기

$h'(t) = (6t+1)e^{3t^2+t-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = (6t+1)e^{3t^2+t-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 17번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

167.APEX · 2.5절 · 12번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 2^{x^3+3x}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 2^{x^3+3x}$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = (\ln 2)(2^{x^3+3x})(3x^2+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = (\ln 2)(2^{x^3+3x})(3x^2+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 33번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

168.APEX · 2.5절 · 13번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \big(x+\frac{1}{x}\big)^4$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \big(x+\frac{1}{x}\big)^4$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 4\big(x+\frac1x\big)^3\big(1-\frac{1}{x^2}\big)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 4\big(x+\frac1x\big)^3\big(1-\frac{1}{x^2}\big)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 34번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

169.APEX · 2.5절 · 14번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \cos (3x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \cos (3x)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = -3\sin(3x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = -3\sin(3x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 14번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

170.APEX · 2.5절 · 15번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(x) = \tan (5x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(x) = \tan (5x)$

정답·풀이 보기

$g'(x) = 5\sec^2(5x)$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(x) = 5\sec^2(5x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 25번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

171.APEX · 2.5절 · 16번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(\theta) = \tan\big(\theta^2+4\theta\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(\theta) = \tan\big(\theta^2+4\theta\big)$

정답·풀이 보기

$h\,'(\theta) = \sec^2\big(\theta^2+4\theta\big)(2\theta+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$h\,'(\theta) = \sec^2\big(\theta^2+4\theta\big)(2\theta+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 42번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

172.APEX · 2.5절 · 17번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = \sin\left(t^5+\frac1t\right)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(t) = \sin\left(t^5+\frac1t\right)$

정답·풀이 보기

$g\,'(t) = \cos\left(t^5+\frac1t\right)\left(5t^4-\frac1{t^3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$g\,'(t) = \cos\left(t^5+\frac1t\right)\left(5t^4-\frac1{t^3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 19번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

173.APEX · 2.5절 · 18번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$h(t) = \sin^4(2t)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$h(t) = \sin^4(2t)$

정답·풀이 보기

$h'(t) = 8\sin^3(2t)\cos(2t)$

원본 교재 풀이(영어)

$h'(t) = 8\sin^3(2t)\cos(2t)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 30번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

174.APEX · 2.5절 · 19번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$p(t) = \cos^3(t^2+3t+1)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$p(t) = \cos^3(t^2+3t+1)$

정답·풀이 보기

$p'(t) = -3\cos^2(t^2+3t+1)\sin(t^2+3t+1)(2t+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$p'(t) = -3\cos^2(t^2+3t+1)\sin(t^2+3t+1)(2t+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 8번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

175.APEX · 2.5절 · 20번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \ln (\cos x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \ln (\cos x)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = -\tan x$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = -\tan x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 44번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

176.APEX · 2.5절 · 21번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = \ln (x^2)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = \ln (x^2)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 2/x$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 2/x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 4번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

177.APEX · 2.5절 · 22번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$f(x) = 2\ln (x)$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$f(x) = 2\ln (x)$

정답·풀이 보기

$f\,'(x) = 2/x$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 2/x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 23번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

178.APEX · 2.5절 · 23번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(r) = 4^r$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(r) = 4^r$

정답·풀이 보기

$g'(r) = \ln 4\cdot 4^r$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(r) = \ln 4\cdot 4^r$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 17번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

179.APEX · 2.5절 · 24번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = 5^{\cos t}$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(t) = 5^{\cos t}$

정답·풀이 보기

$g'(t) = -\ln 5\cdot 5^{\cos t}\sin t$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(t) = -\ln 5\cdot 5^{\cos t}\sin t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 28번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

180.APEX · 2.5절 · 25번우리말 번역

연습문제 7–36에서 주어진 함수의 도함수를 구하세요.

$g(t) = 15^2$

영어 원문 보기

In Exercises 7–36, compute the derivative of the given function.

$g(t) = 15^2$

정답·풀이 보기

$g'(t) = 0$

원본 교재 풀이(영어)

$g'(t) = 0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 6번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류