적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

121.OpenStax 1권 · 5.6절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 적절한 치환을 이용하여 각 부정적분을 구하세요.

$\int \frac{{e}^{\ln (1-t)}}{1-t}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each indefinite integral by using appropriate substitutions.

$\int \frac{{e}^{\ln (1-t)}}{1-t}dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$t+C$

원본 교재 풀이(영어)

$t+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 34번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

122.OpenStax 1권 · 5.6절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 미분하여 $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ , 임을 보이고, 적절한 변수변환을 이용하여 적분을 계산하세요.

$\int x \ln xdx$ $(Hint:\,\int x \ln xdx=\frac{1}{2}\int x \ln ({x}^{2})dx)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int x \ln xdx$ $(Hint:\,\int x \ln xdx=\frac{1}{2}\int x \ln ({x}^{2})dx)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 70번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

123.OpenStax 1권 · 5.6절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 미분하여 $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ , 임을 확인한 다음, 적절한 변수 변환을 사용하여 적분을 계산하세요.

$\int \frac{\ln x}{{x}^{2}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\frac{1}{x}.)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int \frac{\ln x}{{x}^{2}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\frac{1}{x}.)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 42번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

124.OpenStax 1권 · 5.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$ 임을 미분으로 확인한 다음, 적절한 변수 변환을 이용하여 적분을 계산하세요.

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\sqrt{x}.)$

영어 원문 보기

In the following exercises, verify by differentiation that $\int \ln x\,dx=x(\ln x-1)+C,$ then use appropriate changes of variables to compute the integral.

$\int \frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$ $(Hint:\,\text{Set}\,u=\sqrt{x}.)$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{x}(\ln x-2)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 38번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

125.OpenStax 1권 · 5.6절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \tan (2x)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \tan (2x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 48번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

126.OpenStax 1권 · 5.6절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{\sin (3x)-\cos (3x)}{\sin (3x)+\cos (3x)}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{\sin (3x)-\cos (3x)}{\sin (3x)+\cos (3x)}dx$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3}\ln |\sin (3x)+\cos (3x)|\text{+C}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3}\ln |\sin (3x)+\cos (3x)|\text{+C}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 40번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

127.OpenStax 1권 · 5.6절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{x\sin ({x}^{2})}{\cos ({x}^{2})}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{x\sin ({x}^{2})}{\cos ({x}^{2})}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.4절 · 3번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

128.OpenStax 1권 · 5.6절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int x\csc ({x}^{2})dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int x\csc ({x}^{2})dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}\ln |\csc ({x}^{2})+\cot ({x}^{2})|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}\ln |\csc ({x}^{2})+\cot ({x}^{2})|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 30번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

129.OpenStax 1권 · 5.6절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \ln (\cos x)\tan x\,dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \ln (\cos x)\tan x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 64번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

130.OpenStax 1권 · 5.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \ln (\csc x)\cot xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \ln (\csc x)\cot xdx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}{(\ln (\csc x))}^{2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}{(\ln (\csc x))}^{2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 32번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

131.OpenStax 1권 · 5.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 적절한 치환을 이용하여 삼각함수의 적분을 로그와의 합성으로 나타내세요.

$\int \frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use appropriate substitutions to express the trigonometric integrals in terms of compositions with logarithms.

$\int \frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 46번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

132.OpenStax 1권 · 5.6절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{2}\frac{1+2x+{x}^{2}}{3x+3{x}^{2}+{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the definite integral.

${\int }_{1}^{2}\frac{1+2x+{x}^{2}}{3x+3{x}^{2}+{x}^{3}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}\ln \left(\frac{26}{7}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}\ln \left(\frac{26}{7}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 22번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

133.OpenStax 1권 · 5.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi /4}\tan x\,dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the definite integral.

${\int }_{0}^{\pi /4}\tan x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 68번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

134.OpenStax 1권 · 5.6절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi /3}\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the definite integral.

${\int }_{0}^{\pi /3}\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln \left(\sqrt{3}-1\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln \left(\sqrt{3}-1\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 20번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

135.OpenStax 1권 · 5.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{\pi /6}^{\pi /2}\csc xdx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the definite integral.

${\int }_{\pi /6}^{\pi /2}\csc xdx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 16번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

136.OpenStax 1권 · 5.6절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 치환을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{x}{x-100}dx;u=x-100$

영어 원문 보기

In the following exercises, integrate using the indicated substitution.

$\int \frac{x}{x-100}dx;u=x-100$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 70번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

137.OpenStax 1권 · 5.6절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 치환을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{y-1}{y+1}dy;u=y+1$

영어 원문 보기

In the following exercises, integrate using the indicated substitution.

$\int \frac{y-1}{y+1}dy;u=y+1$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$y-2\ln |y+1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$y-2\ln |y+1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 10번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

138.OpenStax 1권 · 5.6절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 치환을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{1-{x}^{2}}{3x-{x}^{3}}dx;u=3x-{x}^{3}$

영어 원문 보기

In the following exercises, integrate using the indicated substitution.

$\int \frac{1-{x}^{2}}{3x-{x}^{3}}dx;u=3x-{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 14번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

139.OpenStax 1권 · 5.6절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 치환을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}dx;u=\sin x-\cos x$

영어 원문 보기

In the following exercises, integrate using the indicated substitution.

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}dx;u=\sin x-\cos x$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |\sin x-\cos x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |\sin x-\cos x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 16번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

140.OpenStax 1권 · 5.6절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 치환을 사용하여 적분하세요.

$\int {e}^{2x}\sqrt{1-{e}^{2x}}dx;u={e}^{2x}$

영어 원문 보기

In the following exercises, integrate using the indicated substitution.

$\int {e}^{2x}\sqrt{1-{e}^{2x}}dx;u={e}^{2x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 44번

# 여러 가지 함수의 적분계산자동 분류

적분법 전체 문제