빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

함수의 극한과 연속 전체 문제

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255문제 · 5 / 13쪽

81.OpenStax 1권 · 4.6절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→−∞4x2−1x+2\lim_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4{x}^{2}-1}}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limit.

lim⁡x→−∞4x2−1x+2\lim_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{4{x}^{2}-1}}{x+2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−2-2

원본 교재 풀이(영어)

−2-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 55번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax 1권 · 4.6절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→∞4xx2−1\lim_{x\to \infty }\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}-1}}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limit.

lim⁡x→∞4xx2−1\lim_{x\to \infty }\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}-1}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 3번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax 1권 · 4.6절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→−∞4xx2−1\lim_{x\to -\infty }\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}-1}}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limit.

lim⁡x→−∞4xx2−1\lim_{x\to -\infty }\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}-1}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−4-4

원본 교재 풀이(영어)

−4-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 13번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax 1권 · 4.6절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 극한의 값을 구하세요.

lim⁡x→∞2xx−x+1\lim_{x\to \infty }\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limit.

lim⁡x→∞2xx−x+1\lim_{x\to \infty }\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.6절 · 4번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax 1권 · 4.6절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=x−9xf(x)=x-\frac{9}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=x−9xf(x)=x-\frac{9}{x}

정답·풀이 보기

수평 점근선: 없다, 수직 점근선: x=0x=0

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: none, vertical: x=0x=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 29번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax 1권 · 4.6절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=11−x2f(x)=\frac{1}{1-{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=11−x2f(x)=\frac{1}{1-{x}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 27번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax 1권 · 4.6절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=x34−x2f(x)=\frac{{x}^{3}}{4-{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=x34−x2f(x)=\frac{{x}^{3}}{4-{x}^{2}}

정답·풀이 보기

수평 점근선: 없다, 수직 점근선: x=±2x=\pm 2

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: none, vertical: x=±2x=\pm 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 21번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax 1권 · 4.6절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=x2+3x2+1f(x)=\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=x2+3x2+1f(x)=\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 1번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax 1권 · 4.6절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=cos⁡x+cos⁡(3x)+cos⁡(5x)f(x)=\cos x+\cos (3x)+\cos (5x)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=cos⁡x+cos⁡(3x)+cos⁡(5x)f(x)=\cos x+\cos (3x)+\cos (5x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 47번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax 1권 · 4.6절 · 27번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=xsin⁡(x)x2−1f(x)=\frac{x\sin (x)}{{x}^{2}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=xsin⁡(x)x2−1f(x)=\frac{x\sin (x)}{{x}^{2}-1}

정답·풀이 보기

수평 점근선: y=0y=0, 수직 점근선: x=±1x=\pm 1

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: y=0,y=0, vertical: x=±1x=\pm 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 49번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax 1권 · 4.6절 · 28번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=xsin⁡(x)f(x)=\frac{x}{\sin (x)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=xsin⁡(x)f(x)=\frac{x}{\sin (x)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.6절 · 3번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax 1권 · 4.6절 · 29번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=1x3+x2f(x)=\frac{1}{{x}^{3}+{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=1x3+x2f(x)=\frac{1}{{x}^{3}+{x}^{2}}

정답·풀이 보기

수평 점근선: y=0y=0, 수직 점근선: x=0x=0 과 x=−1x=-1

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: y=0,y=0, vertical: x=0x=0 and x=−1x=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 11번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax 1권 · 4.6절 · 30번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=1x−1−2xf(x)=\frac{1}{x-1}-2x

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=1x−1−2xf(x)=\frac{1}{x-1}-2x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 3번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax 1권 · 4.6절 · 31번우리말 번역

다음 연습 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=x3+1x3−1f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{3}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=x3+1x3−1f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{{x}^{3}-1}

정답·풀이 보기

수평 점근선: y=1y=1, 수직 점근선: x=1x=1

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: y=1,y=1, vertical: x=1x=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 33번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax 1권 · 4.6절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=sin⁡x+cos⁡xsin⁡x−cos⁡xf(x)=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=sin⁡x+cos⁡xsin⁡x−cos⁡xf(x)=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 37번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax 1권 · 4.6절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=x−sin⁡xf(x)=x-\sin x

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=x−sin⁡xf(x)=x-\sin x

정답·풀이 보기

수평 점근선: 없다, 수직 점근선: 없다

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal: none, vertical: none

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 23번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax 1권 · 4.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 수평 점근선과 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=1x−xf(x)=\frac{1}{x}-\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal and vertical asymptotes.

f(x)=1x−xf(x)=\frac{1}{x}-\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 7번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax 1권 · 4.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점근선을 갖는 함수 f(x)f(x) 를 만드세요.

x=1x=1, y=2y=2

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a function f(x)f(x) that has the given asymptotes.

x=1x=1 and y=2y=2

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 예: y=2xx−1y=\frac{2x}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary, for example: y=2xx−1y=\frac{2x}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 47번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax 1권 · 4.6절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점근선을 갖는 함수 f(x)f(x) 를 만드세요(구하세요).

x=1x=1 과 y=0y=0

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a function f(x)f(x) that has the given asymptotes.

x=1x=1 and y=0y=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 35번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax 1권 · 4.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점근선을 갖는 함수 f(x)f(x) 를 만드세요.

y=4,y=4, x=−1x=-1

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a function f(x)f(x) that has the given asymptotes.

y=4,y=4, x=−1x=-1

정답·풀이 보기

답은 여러 가지가 가능하다. 예: y=4xx+1y=\frac{4x}{x+1}

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary, for example: y=4xx+1y=\frac{4x}{x+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 27번
# 무한대에서의 극한과 점근선계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)