문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
757문제 · 37 / 38쪽
동물 보호소에 고양이, 개, 토끼가 모두 350마리 있습니다. 토끼의 수는 고양이 수의 절반보다 5마리 적고, 고양이는 개보다 20마리 많습니다. 보호소에 있는 각 동물은 몇 마리인지 구하세요.
An animal shelter has a total of 350 animals comprised of cats, dogs, and rabbits. If the number of rabbits is 5 less than one-half the number of cats, and there are 20 more cats than dogs, how many of each animal are at the shelter?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번룸메이트인 샤니가 당신과 다른 룸메이트의 식료품을 대신 사 주겠다고 했습니다. 총 청구액은 $82였습니다. 샤니는 개별 영수증을 보관하는 것을 잊었지만, 당신의 식료품 값은 자신의 식료품 값의 절반보다 $0.05 적었고, 다른 룸메이트의 식료품 값은 당신의 식료품 값보다 $2.10 많았다는 것은 기억하고 있습니다. 각자의 식료품 값은 얼마인지 구하세요.
Your roommate, Shani, offered to buy groceries for you and your other roommate. The total bill was $82. She forgot to save the individual receipts but remembered that your groceries were $0.05 cheaper than half of her groceries, and that your other roommate’s groceries were $2.10 more than your groceries. How much was each of your share of the groceries?
당신의 몫은 $19.95, 샤니의 몫은 $40, 다른 룸메이트의 몫은 $22.05이다.
Your share was $19.95, Shani’s share was $40, and your other roommate’s share was $22.05.
룸메이트 존이 당신과 다른 룸메이트를 위해 생활용품을 사 주겠다고 했습니다. 당신은 세 개의 주가 맞닿은 경계 근처에 살고 있으며, 각 주의 판매세는 서로 다릅니다. 쓴 돈의 총액은 $100.75 였습니다. 당신의 물품은 5% 세금으로, 존의 물품은 8% 세금으로, 세 번째 룸메이트의 물품은 9% 판매세로 구입했습니다. 세금을 제외하고 쓴 돈의 총액은 $93.50 입니다. 당신의 물품의 세전 가격이 세 번째 룸메이트 물품의 세전 가격의 절반보다 $1 많다면, 각자 얼마를 썼는지 구하세요. 답은 세금을 포함한 금액과 포함하지 않은 금액으로 모두 구하세요.
Your roommate, John, offered to buy household supplies for you and your other roommate. You live near the border of three states, each of which has a different sales tax. The total amount of money spent was $100.75. Your supplies were bought with 5% tax, John’s with 8% tax, and your third roommate’s with 9% sales tax. The total amount of money spent without taxes is $93.50. If your supplies before tax were $1 more than half of what your third roommate’s supplies were before tax, how much did each of you spend? Give your answer both with and without taxes.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 43번세 동료가 같은 고용주 밑에서 일합니다. 이들의 직업은 창고 관리자, 사무실 관리자, 트럭 운전사입니다. 창고 관리자와 사무실 관리자의 연봉의 합은 $82,000입니다. 사무실 관리자는 트럭 운전사보다 연봉이 $4,000 더 많습니다. 창고 관리자와 트럭 운전사의 연봉의 합은 $78,000입니다. 세 동료 각각의 연봉을 구하세요.
Three coworkers work for the same employer. Their jobs are warehouse manager, office manager, and truck driver. The sum of the annual salaries of the warehouse manager and office manager is $82,000. The office manager makes $4,000 more than the truck driver annually. The annual salaries of the warehouse manager and the truck driver total $78,000. What is the annual salary of each of the co-workers?
해가 무수히 많다. 더 많은 정보가 필요하다.
There are infinitely many solutions; we need more information
한 카니발에서 하루가 끝날 때 입장 수입이 $2,914.25였습니다. 어린이 표는 $20.50, 성인 표는 $29.75, 노인 표는 $15.25였습니다. 노인의 수는 성인의 수의 두 배였고, 어린이는 노인보다 20명 더 많았습니다. 어린이 표, 성인 표, 노인 표는 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.
At a carnival, $2,914.25 in receipts were taken at the end of the day. The cost of a child’s ticket was $20.50, an adult ticket was $29.75, and a senior citizen ticket was $15.25. There were twice as many senior citizens as adults in attendance, and 20 more children than senior citizens. How many children, adult, and senior citizen tickets were sold?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 45번한 지역 밴드가 콘서트 표를 모두 팔았습니다. 표 1,175장을 모두 팔아 총수입은 $28,112.50였습니다. 표 가격은 학생 표가 $20, 어린이 표가 $22.50, 성인 표가 $29였습니다. 밴드가 어린이 표보다 성인 표를 두 배 많이 팔았다면, 각 종류의 표는 몇 장씩 팔렸는지 구하세요.
A local band sells out for their concert. They sell all 1,175 tickets for a total purse of $28,112.50. The tickets were priced at $20 for student tickets, $22.50 for children, and $29 for adult tickets. If the band sold twice as many adult as children tickets, how many of each type was sold?
학생 500명, 어린이 225명, 성인 450명
500 students, 225 children, and 450 adults
한 아이가 가방에 든 동전 325개를 가지고 있으며, 그 가치는 $19.50입니다. 동전은 1센트짜리, 5센트짜리, 10센트짜리의 세 종류가 있었습니다. 가방에 든 5센트짜리 동전의 수와 10센트짜리 동전의 수가 같다면, 가방 속 각 종류의 동전은 몇 개씩인지 구하세요.
In a bag, a child has 325 coins worth $19.50. There were three types of coins: pennies, nickels, and dimes. If the bag contained the same number of nickels as dimes, how many of each type of coin was in the bag?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 36번작년에 헤이븐스 폰드 자동차 대리점에서는 BMW, 지프, 토요타의 특정 모델 세 대를 모두 합해 $140,000에 살 수 있었습니다. 올해는 물가 상승으로 같은 자동차 세 대의 값이 $151,830입니다. BMW의 가격은 8 %, 지프는 5 %, 토요타는 12 % 올랐습니다. 작년 지프의 가격이 작년 BMW의 가격보다 $7,000 낮았다면, 작년 세 자동차의 가격은 각각 얼마였는지 구하세요.
Last year, at Haven’s Pond Car Dealership, for a particular model of BMW, Jeep, and Toyota, one could purchase all three cars for a total of $140,000. This year, due to inflation, the same cars would cost $151,830. The cost of the BMW increased by 8%, the Jeep by 5%, and the Toyota by 12%. If the price of last year’s Jeep was $7,000 less than the price of last year’s BMW, what was the price of each of the three cars last year?
BMW는 $49,636, 지프는 $42,636, 토요타는 $47,727이었다.
The BMW was $49,636, the Jeep was $42,636, and the Toyota was $47,727.
막내 자녀가 독립해 나가자, 디앤드레는 집을 팔고 그 매각 대금으로 세 가지 투자를 했습니다. 그는 세 계좌에 총 $80,500를 투자했는데, 한 계좌는 4% 단리, 다른 한 계좌는
단리, 나머지 한 계좌는 단리를 지급했습니다. 그는 1년 후 이자로 $2,670를 받았습니다. 두 번째 계좌에 투자한 금액이 세 번째 계좌에 투자한 금액의 4배였다면, 각 계좌에 얼마를 투자했는지 구하세요.
When his youngest child moved out, Deandre sold his home and made three investments using gains from the sale. He invested $80,500 into three accounts, one that paid 4% simple interest, one that paid
simple interest, and one that paid simple interest. He earned $2,670 interest at the end of one year. If the amount of the money invested in the second account was four times the amount invested in the third account, how much was invested in each account?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 49번당신은 백만 달러를 상속받았습니다. 이 돈 전부를 1년 동안 세 계좌에 투자합니다. 첫 번째 계좌는 연 3% 복리, 두 번째 계좌는 연 4% 복리, 세 번째 계좌는 연 2% 복리를 지급합니다. 1년 후 이자로 $34,000를 받았습니다. 2% 계좌에 투자한 금액의 4배를 3% 계좌에 투자했다면, 각 계좌에 얼마를 투자했는지 구하세요.
You inherit one million dollars. You invest it all in three accounts for one year. The first account pays 3% compounded annually, the second account pays 4% compounded annually, and the third account pays 2% compounded annually. After one year, you earn $34,000 in interest. If you invest four times the money into the account that pays 3% compared to 2%, how much did you invest in each account?
3% 이자를 지급하는 계좌에 $400,000, 4% 이자를 지급하는 계좌에 $500,000, 2% 이자를 지급하는 계좌에 $100,000를 투자했다.
$400,000 in the account that pays 3% interest, $500,000 in the account that pays 4% interest, and $100,000 in the account that pays 2% interest.
한 사업가가 사업의 일부를 십만 달러에 팔고 그 돈 전부를 1년 동안 세 계좌에 투자합니다. 첫 번째 계좌는 연 4% 복리, 두 번째 계좌는 연 3% 복리, 세 번째 계좌는 연 2% 복리를 지급합니다. 1년 후 사업가는 이자로 $3,650를 받았습니다. 3% 계좌에 투자한 금액의 5배를 4% 계좌에 투자했다면, 각 계좌에 얼마를 투자했는지 구하세요.
An entrepreneur sells a portion of their business for one hundred thousand dollars and invests it all in three accounts for one year. The first account pays 4% compounded annually, the second account pays 3% compounded annually, and the third account pays 2% compounded annually. After one year, the entrepreneur earns $3,650 in interest. If they invested five times the money in the account that pays 4% compared to 3%, how much did they invest in each account?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번어느 해의 석유 소비량 상위 세 나라는 미국, 일본, 중국이다. 하루 소비량(백만 배럴 단위)을 기준으로, 이 세 나라는 전 세계 석유 소비량의 39.8%를 소비했다. 미국은 중국 소비량의 네 배보다 0.7% 더 많이 소비했다. 미국은 일본 소비량의 세 배보다 5% 더 많이 소비했다. 미국, 일본, 중국은 각각 전 세계 석유 소비량의 몇 퍼센트를 소비했는지 구하세요.“2001년 석유 매장량, 생산량, 소비량”, 2014년 4월 6일 열람, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
The top three countries in oil consumption in a certain year are as follows: the United States, Japan, and China. In millions of barrels per day, the three top countries consumed 39.8% of the world’s consumed oil. The United States consumed 0.7% more than four times China’s consumption. The United States consumed 5% more than triple Japan’s consumption. What percent of the world oil consumption did the United States, Japan, and China consume?“Oil reserves, production and consumption in 2001,” accessed April 6, 2014, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
미국은 전 세계 석유의 26.3%, 일본은 7.1%, 중국은 6.4%를 소비했다.
The United States consumed 26.3%, Japan 7.1%, and China 6.4% of the world’s oil.
같은 해 석유 생산량 상위 세 나라는 사우디아라비아, 미국, 러시아이다. 하루 백만 배럴 단위로 볼 때, 상위 세 나라는 세계 석유 생산량의 31.4%를 생산했다. 사우디아라비아와 미국을 합하면 세계 생산량의 22.1%이고, 사우디아라비아는 러시아보다 석유를 2% 더 생산했다. 사우디아라비아, 미국, 러시아는 각각 세계 석유 생산량의 몇 퍼센트를 생산했는지 구하세요.“2001년 석유 매장량, 생산량, 소비량,” 2014년 4월 6일 확인, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
The top three countries in oil production in the same year are Saudi Arabia, the United States, and Russia. In millions of barrels per day, the top three countries produced 31.4% of the world’s produced oil. Saudi Arabia and the United States combined for 22.1% of the world’s production, and Saudi Arabia produced 2% more oil than Russia. What percent of the world oil production did Saudi Arabia, the United States, and Russia produce?“Oil reserves, production and consumption in 2001,” accessed April 6, 2014, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 11번같은 해 미국의 석유 수입 상위 세 나라는 사우디아라비아, 멕시코, 캐나다였다. 이 상위 세 나라가 석유 수입의 47%를 차지했다. 미국은 사우디아라비아에서 멕시코보다 1.8% 더 많이, 캐나다보다 1.7% 더 많이 수입했다. 미국 석유 수입량 중 이 세 나라가 차지하는 비율은 몇 퍼센트인가요?“2001년 석유 매장량, 생산 및 소비,” 2014년 4월 6일 접속, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
The top three sources of oil imports for the United States in the same year were Saudi Arabia, Mexico, and Canada. The three top countries accounted for 47% of oil imports. The United States imported 1.8% more from Saudi Arabia than they did from Mexico, and 1.7% more from Saudi Arabia than they did from Canada. What percent of the United States oil imports were from these three countries?“Oil reserves, production and consumption in 2001,” accessed April 6, 2014, http://scaruffi.com/politics/oil.html.
사우디아라비아는 16.8%, 캐나다는 15.1%, 멕시코는 15.0%를 수입했다.
Saudi Arabia imported 16.8%, Canada imported 15.1%, and Mexico 15.0%
어느 해 미국에서 석유를 가장 많이 생산한 세 지역은 멕시코만, 텍사스, 알래스카이다. 이 세 지역은 미국 석유 생산량의 64%를 차지했다. 멕시코만과 텍사스를 합치면 석유 생산량의 47%였다. 텍사스는 알래스카보다 3% 더 많이 생산했다. 이 지역들 중에서 미국 석유 생산량의 몇 퍼센트가 나왔는지 구하세요. “USA: 다가오는 세계 석유 위기”, 2014년 4월 6일 열람, http://www.oilcrisis.com/us/.
The top three oil producers in the United States in a certain year are the Gulf of Mexico, Texas, and Alaska. The three regions were responsible for 64% of the United States oil production. The Gulf of Mexico and Texas combined for 47% of oil production. Texas produced 3% more than Alaska. What percent of United States oil production came from these regions?“USA: The coming global oil crisis,” accessed April 6, 2014, http://www.oilcrisis.com/us/.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 11번한때 미국에서는 398종의 동물이 멸종 위기종 목록에 올라 있었다. 상위 분류군은 포유류, 조류, 어류였으며, 이들이 멸종 위기종의 55%를 차지했다. 조류는 어류보다 0.7% 더 많았고, 어류는 포유류보다 1.5% 더 많았다. 멸종 위기종의 몇 퍼센트가 포유류, 조류, 어류인지 각각 구하세요.
At one time, in the United States, 398 species of animals were on the endangered species list. The top groups were mammals, birds, and fish, which comprised 55% of the endangered species. Birds accounted for 0.7% more than fish, and fish accounted for 1.5% more than mammals. What percent of the endangered species came from mammals, birds, and fish?
멸종 위기종 중 조류는 19.3%, 어류는 18.6%, 포유류는 17.1%였다.
Birds were 19.3%, fish were 18.6%, and mammals were 17.1% of endangered species
미국의 육류 소비는 붉은 고기, 가금류, 생선의 세 가지로 나눌 수 있습니다. 생선이 가금류 소비의 4분의 1보다 4% 적고, 붉은 고기 소비가 가금류 소비보다 18.2% 많다면, 육류 소비의 비율은 각각 얼마인지 구하세요.“미국 육류 산업 한눈에 보기,” 2014년 4월 6일 접속, http://www.meatami.com/ht/d/sp/i/47465/pid/47465.
Meat consumption in the United States can be broken into three categories: red meat, poultry, and fish. If fish makes up 4% less than one-quarter of poultry consumption, and red meat consumption is 18.2% higher than poultry consumption, what are the percentages of meat consumption?“The United States Meat Industry at a Glance,” accessed April 6, 2014, http://www.meatami.com/ht/d/sp/i/47465/pid/47465.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 57번다음 연습 문제에서, 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered pair is a solution to the system of equations.
and
다음 연습 문제에서, 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the ordered pair is a solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 27번다음 문제에서 치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요.
For the following exercises, use substitution to solve the system of equations.