연립일차방정식 연습문제 (중학 수학)

121.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 8번우리말 번역

두 수의 합은 39입니다. 두 수의 차는 9입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 39. Their difference is 9. Find the numbers.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	구하는 것은 두 수이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 문자를 정한다.	$n=$ 첫 번째 수, $m=$ 두 번째 수라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 연립방정식은 다음과 같다:	두 수의 합은 39이다. $n+m=39$ 두 수의 차는 9이다. $\begin{array}{c}n-m=9 \\ \left\{\begin{array}{l}n+m=39 \\ n-m=9\end{array}\right.\end{array}$
5단계. 연립방정식을 푼다. 연립방정식을 풀기 위해 소거법을 사용한다. 두 방정식은 일반형이고 $m$ 의 계수가 서로 부호가 반대이다. 더한다. $n$ 에 대해 푼다. $n=24$ 를 처음 방정식 중 하나에 대입하여 $m$ 에 대해 푼다.	$\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}n+m=39 \\ n-m=9\end{array}\right.} \\ 2n\quad =48 \\ \\ \quad n=24 \\ n+m=39 \\ 24+m=39 \\ m=15\end{array}$
6단계. 답을 확인한다.	$24+15=39$ 이고 $24-15=9$ 이므로 답이 맞다.
7단계. 질문에 답한다.	두 수는 24와 15이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for two numbers.
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity.	Let $n=$ the first number. $m=$ the second number.
Step 4. Translate into a system of equations. The system is:	The sum of two numbers is 39. $n+m=39$ Their difference is 9. $\begin{array}{c}n-m=9 \\ \left\{\begin{array}{l}n+m=39 \\ n-m=9\end{array}\right.\end{array}$
Step 5. Solve the system of equations. To solve the system of equations, use elimination. The equations are in standard form and the coefficients of $m$ are opposites. Add. Solve for $n$ . Substitute $n=24$ into one of the original equations and solve for $m$ .	$\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}n+m=39 \\ n-m=9\end{array}\right.} \\ 2n\quad =48 \\ \\ \quad n=24 \\ n+m=39 \\ 24+m=39 \\ m=15\end{array}$
Step 6. Check the answer.	Since $24+15=39$ and $24-15=9$ , the answers check.
Step 7. Answer the question.	The numbers are 24 and 15.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 35번

# 연립일차방정식계산자동 분류

122.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 15번우리말 번역

두 수의 합은 42입니다. 두 수의 차는 8입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 42. Their difference is 8. Find the numbers.

정답·풀이 보기

두 수는 25와 17이다.

원본 교재 풀이(영어)

The numbers are 25 and 17.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 59번

# 연립일차방정식계산자동 분류

123.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 16번우리말 번역

두 수의 합은 −15입니다. 두 수의 차는 −35입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is −15. Their difference is −35. Find the numbers.

정답·풀이 보기

두 수는 −25와 10이다.

원본 교재 풀이(영어)

The numbers are −25 and 10.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 15번

# 연립일차방정식계산자동 분류

124.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 9번우리말 번역

조는 매일 출근길에 햄버거 가게에 들른다. 월요일에는 중간 크기 감자튀김 1인분과 작은 탄산음료 2잔을 먹었는데, 열량이 모두 합해서 620칼로리였다. 화요일에는 중간 크기 감자튀김 2인분과 작은 탄산음료 1잔을 먹었고, 열량은 모두 합해서 820칼로리였다. 중간 크기 감자튀김 1인분의 열량은 몇 칼로리인가요? 작은 탄산음료 1잔의 열량은 몇 칼로리인가요?

영어 원문 보기

Joe stops at a burger restaurant every day on his way to work. Monday he had one order of medium fries and two small sodas, which had a total of 620 calories. Tuesday he had two orders of medium fries and one small soda, for a total of 820 calories. How many calories are there in one order of medium fries? How many calories in one small soda?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	구하려는 것은 중간 크기 감자튀김 1인분의 열량과 작은 탄산음료 1잔의 열량이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	f = 중간 크기 감자튀김 1인분의 열량이라 하고, s = 작은 탄산음료 1잔의 열량이라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다:	중간 크기 감자튀김 1인분과 작은 탄산음료 2잔의 열량이 모두 합해서 620칼로리

	중간 크기 감자튀김 2인분과 작은 탄산음료 1잔의 열량이 모두 합해서 820칼로리

연립방정식은 다음과 같다:
5단계. 연립방정식을 푼다. 연립방정식을 풀기 위해 가감법을 사용한다. 두 방정식은 일반형이다. f 의 계수를 서로 부호가 반대가 되게 하기 위해 위쪽 방정식에 −2를 곱한다.
간단히 하고 더한다.
s 에 대해 푼다.
s = 140 을 처음 방정식 중 하나에 대입한 다음 f 에 대해 푼다.



6단계. 답을 확인한다.	이 값들이 문제의 상황에 맞는지, 그리고 두 방정식의 해가 되는지 확인한다. 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 질문에 답한다.	작은 탄산음료는 140칼로리이고, 감자튀김은 340칼로리이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for the number of calories in one order of medium fries and in one small soda.
Step 3. Name what we are looking for.	Let f = the number of calories in 1 order of medium fries. s = the number of calories in 1 small soda.
Step 4. Translate into a system of equations:	one medium fries and two small sodas had a total of 620 calories

	two medium fries and one small soda had a total of 820 calories.

Our system is:
Step 5. Solve the system of equations. To solve the system of equations, use elimination. The equations are in standard form. To get opposite coefficients of f, multiply the top equation by −2.
Simplify and add.
Solve for s.
Substitute s = 140 into one of the original equations and then solve for f.



Step 6. Check the answer.	Verify that these numbers make sense in the problem and that they are solutions to both equations. We leave this to you!
Step 7. Answer the question.	The small soda has 140 calories and the fries have 340 calories.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 3번

# 연립일차방정식계산자동 분류

125.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 17번우리말 번역

말릭은 식료품점에 들러 기저귀 한 봉지와 분유 2캔을 사고 모두 $37를 썼다. 다음 주에 그는 다시 들러 기저귀 2봉지와 분유 5캔을 사고 모두 $87를 썼다. 기저귀 한 봉지의 가격은 얼마인가요? 분유 한 캔의 가격은 얼마인가요?

영어 원문 보기

Malik stops at the grocery store to buy a bag of diapers and 2 cans of formula. He spends a total of $37. The next week he stops and buys 2 bags of diapers and 5 cans of formula for a total of $87. How much does a bag of diapers cost? How much is one can of formula?

정답·풀이 보기

기저귀 한 봉지의 가격은 $11이고 분유 한 캔의 가격은 $13이다.

원본 교재 풀이(영어)

The bag of diapers costs $11 and the can of formula costs $13.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 10번

# 연립일차방정식활용자동 분류

126.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 18번우리말 번역

사샤는 하루 과일 섭취량을 채우기 위해 어느 수요일에 바나나 한 개와 딸기 8개를 먹었고, 열량은 145였다. 그다음 수요일에는 바나나 두 개와 딸기 5개를 먹었고, 과일의 열량은 모두 235였다. 바나나 한 개의 열량은 얼마인가요? 딸기 한 개의 열량은 얼마인가요?

영어 원문 보기

To get her daily intake of fruit for the day, Sasha eats a banana and 8 strawberries on Wednesday for a calorie count of 145. On the following Wednesday, she eats two bananas and 5 strawberries for a total of 235 calories for the fruit. How many calories are there in a banana? How many calories are in a strawberry?

정답·풀이 보기

바나나 한 개의 열량은 105이고 딸기 한 개의 열량은 5이다.

원본 교재 풀이(영어)

There are 105 calories in a banana and 5 calories in a strawberry.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 28번

# 연립일차방정식계산자동 분류

127.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 10번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환으로 푸는 것과 소거로 푸는 것 중 어느 쪽이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

For each system of linear equations decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\begin{array}{ccc} & & \left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.\end{array}$ 두 방정식이 모두 일반형이므로 소거를 사용하는 것이 가장 편리하다.
ⓑ $\begin{array}{ccc} & & \left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.\end{array}$

한 방정식이 이미 y에 대해 풀려 있으므로 치환을 사용하는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\begin{array}{ccc} & & \left\{\begin{array}{l}3x+8y=40 \\ 7x-4y=-32\end{array}\right.\end{array}$ Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient.
ⓑ $\begin{array}{ccc} & & \left\{\begin{array}{l}5x+6y=12 \\ y=\frac{2}{3}x-1\end{array}\right.\end{array}$

Since one equation is already solved for y, using substitution will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

128.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 19번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환으로 푸는 것과 소거로 푸는 것 중 어느 쪽이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}4x-5y=-32 \\ 3x+2y=-1\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}x=2y-1 \\ 3x-5y=-7\end{array}\right.$

영어 원문 보기

For each system of linear equations, decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}4x-5y=-32 \\ 3x+2y=-1\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}x=2y-1 \\ 3x-5y=-7\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

ⓐ 두 방정식이 모두 일반형이므로 소거를 사용하는 것이 가장 편리하다. ⓑ 한 방정식이 이미 $x$ 에 대해 풀려 있으므로 치환을 사용하는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient. ⓑ Since one equation is already solved for $x$ , using substitution will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 49번

# 연립일차방정식계산자동 분류

129.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 20번우리말 번역

각 연립일차방정식을 치환으로 푸는 것과 소거로 푸는 것 중 어느 쪽이 더 편리한지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}y=2x-1 \\ 3x-4y=-6\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}6x-2y=12 \\ 3x+7y=-13\end{array}\right.$

영어 원문 보기

For each system of linear equations, decide whether it would be more convenient to solve it by substitution or elimination. Explain your answer.

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}y=2x-1 \\ 3x-4y=-6\end{array}\right.$ ⓑ $\left\{\begin{array}{l}6x-2y=12 \\ 3x+7y=-13\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

ⓐ 한 방정식이 이미 $y$ 에 대해 풀려 있으므로 치환을 사용하는 것이 가장 편리하다; ⓑ 두 방정식이 모두 일반형이므로 소거를 사용하는 것이 가장 편리하다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since one equation is already solved for $y$ , using substitution will be most convenient; ⓑ Since both equations are in standard form, using elimination will be most convenient.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 17번

# 연립일차방정식계산자동 분류

130.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 1번우리말 번역

소거를 이용하여 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=2 \\ -3x-y=0\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=2 \\ -3x-y=0\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 9번

# 연립일차방정식계산자동 분류

131.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}-3x+y=-9 \\ x-2y=-12\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}-3x+y=-9 \\ x-2y=-12\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

(6, 9)

원본 교재 풀이(영어)

(6, 9)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 24번

# 연립일차방정식계산자동 분류

132.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}6x-5y=-1 \\ 2x+y=13\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}6x-5y=-1 \\ 2x+y=13\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

133.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 4번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x-y=-7 \\ 4x+2y=-6\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}3x-y=-7 \\ 4x+2y=-6\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-2,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 26번

# 연립일차방정식계산자동 분류

134.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 5번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1 \\ x-y=-5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1 \\ x-y=-5\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 2번

# 연립일차방정식계산자동 분류

135.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 6번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-8 \\ x-y=-6\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}x+y=-8 \\ x-y=-6\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-7,-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-7,-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 36번

# 연립일차방정식계산자동 분류

136.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 7번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1 \\ -x+2y=9\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=1 \\ -x+2y=9\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 39번

# 연립일차방정식계산자동 분류

137.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 8번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}-7x+6y=-10 \\ x-6y=22\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}-7x+6y=-10 \\ x-6y=22\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-2,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 34번

# 연립일차방정식계산자동 분류

138.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 9번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-3 \\ -x-2y=-19\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-3 \\ -x-2y=-19\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 17번

# 연립일차방정식계산자동 분류

139.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 10번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법으로 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=1 \\ -5x-4y=-7\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=1 \\ -5x-4y=-7\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-1,3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-1,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번

# 연립일차방정식계산자동 분류

140.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 11번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법으로 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}6x+4y=-4 \\ -6x-5y=8\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}6x+4y=-4 \\ -6x-5y=8\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 30번

# 연립일차방정식계산자동 분류