이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

181.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 68번우리말 번역

그래프로부터 이차함수 구하기

다음 문제에서 그래프가 주어진 이차함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 나타낸다. 꼭짓점은 (-1, -5)이고 y절편은 (0, -3)이다.

영어 원문 보기

Find a Quadratic Function from its Graph

In the following exercises, write the quadratic function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form whose graph is shown.

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 1, negative 5) and y-intercept (0, negative 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

182.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 69번우리말 번역

이차함수 $f(x)={x}^{2}+4x+5$ 의 그래프를 먼저 지난 절에서 한 것처럼 성질을 이용하여 그린 다음, 변환을 이용하여 다시 그리세요. 어느 방법이 더 좋은가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Graph the quadratic function $f(x)={x}^{2}+4x+5$ first using the properties as we did in the last section and then graph it using transformations. Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 8번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

183.OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 70번우리말 번역

이차함수 $f(x)=2{x}^{2}-4x-3$ 의 그래프를 먼저 지난 절에서 한 것처럼 성질을 이용하여 그린 다음, 변환을 이용하여 다시 그리세요. 어느 방법이 더 좋은가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Graph the quadratic function $f(x)=2{x}^{2}-4x-3$ first using the properties as we did in the last section and then graph it using transformations. Which method do you prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 33번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

184.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(2,0),(x,y)=(4,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(2,0),(x,y)=(4,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

185.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(-2,-1),(x,y)=(-4,3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(-2,-1),(x,y)=(-4,3)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}+4x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}+4x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 47번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 29번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(-5,3),(x,y)=(2,9)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(-5,3),(x,y)=(2,9)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 39번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{49}{x}^{2}+\frac{6}{49}x+\frac{89}{49}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{49}{x}^{2}+\frac{6}{49}x+\frac{89}{49}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 37번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 6번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}-2x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}-2x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프를 그리고 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-2x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 73번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-6x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-6x-1$

정답·풀이 보기

꼭짓점: (3, −10), 대칭축: x = 3, 절편: $\left(3+\sqrt{10},0\right)$ 그리고 $\left(3-\sqrt{10},0\right)$ 좌표평면 위에 그려진 포물선이다. 이 포물선은 위쪽으로 열려 있으며, 꼭짓점이 제4사분면에 있고, x축과 (0,0)과 대략 (7,0)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: (3, −10), axis of symmetry: x = 3, intercepts: $\left(3+\sqrt{10},0\right)$ and $\left(3-\sqrt{10},0\right)$ A parabola on a Cartesian coordinate system. The parabola opens upwards, has its vertex in the fourth quadrant, and intersects the x-axis at (0,0) and approximately (7,0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프를 그리고 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-5x-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-5x-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-7x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)={x}^{2}-7x+3$

정답·풀이 보기

꼭짓점: $\left(\frac{7}{2},-\frac{37}{4}\right)$ , 대칭축: $x=\frac{7}{2}$ , y절편: $(0,3)$ , x절편: $\left(\frac{7+\sqrt{37}}{2},0\right),\left(\frac{7-\sqrt{37}}{2},0\right)$

f(x)=4x^2-12x-3의 그래프

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: $\left(\frac{7}{2},-\frac{37}{4}\right)$ , axis of symmetry: $x=\frac{7}{2}$ , y-intercept: $(0,3)$ , x-intercepts: $\left(\frac{7+\sqrt{37}}{2},0\right),\left(\frac{7-\sqrt{37}}{2},0\right)$

Graph of f(x)=4x^2-12x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)=-2{x}^{2}+5x-8$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)=-2{x}^{2}+5x-8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 14번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

$f(x)=4{x}^{2}-12x-3$

정답·풀이 보기

꼭짓점: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , 대칭축: $x=\frac{3}{2}$ , 절편: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 그리고 $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ 위로 열린 파란색 포물선이 그려진 그래프이다. 포물선의 꼭짓점은 제4사분면에 있으며, x축과는 약 (3.5, 0)에서, y축과는 약 (0, -3)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

Vertex: $\left(\frac{3}{2},-12\right)$ , axis of symmetry: $x=\frac{3}{2}$ , intercept: $\left(\frac{3+2\sqrt{3}}{2},0\right)$ and $\left(\frac{3-2\sqrt{3}}{2},0\right)$ A graph displays a blue parabola opening upwards. The parabola's vertex is in the fourth quadrant, intersecting the x-axis around (3.5, 0) and the y-axis around (0, -3).