이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

201.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프로 주어진 이차함수의 방정식을 쓰세요.

꼭짓점이 (3, -1)이고 y절편이 (0, 3.5)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (3, -1) and y-intercept at (0, 3.5).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 31번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

202.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 이차함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-2, 3)인 위로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed quadratic function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (-2, 3).

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{4}{x}^{2}-x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{4}{x}^{2}-x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

203.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

204.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 57번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

205.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

206.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-{x}^{2}+2x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-{x}^{2}+2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 7번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

207.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

208.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 51번우리말 번역

다음 문제는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 함수 $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)=2{x}^{2}$ , 그리고 $f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

계수를 바꾸면 어떤 효과가 나타나는 것으로 보이는지 답하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes the functions $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)=2{x}^{2}$ , and $f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}$ .

What appears to be the effect of changing the coefficient?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

209.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 52번우리말 번역

다음 문제는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ 그리고 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ 그리고 $f(x)={x}^{2}-3$ 의 그래프를 그리세요. 상수를 더하면 어떤 효과가 나타나는 것으로 보이는지 답하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ and $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ and $f(x)={x}^{2}-3.$ What appears to be the effect of adding a constant?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

210.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표축 위에 $f(x)={x}^{2},f(x)={(x-2)}^{2},f{(x-3)}^{2}$ , 그리고 $f(x)={(x+4)}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

이 수들을 더하거나 빼면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2},f(x)={(x-2)}^{2},f{(x-3)}^{2}$ , and $f(x)={(x+4)}^{2}.$

What appears to be the effect of adding or subtracting those numbers?

정답·풀이 보기

그래프가 오른쪽 또는 왼쪽으로 평행이동된다(가로 방향 평행이동).

원본 교재 풀이(영어)

The graph is shifted to the right or left (a horizontal shift).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

211.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(1,-2)$ , 위로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(1,-2),$ opens up.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

212.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-1,2)$ 이고 아래로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-1,2)$ opens down.

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $(-\infty ,2]$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $(-\infty ,2].$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 20번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

213.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-5,11)$ , 아래로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-5,11),$ opens down.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 35번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

214.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점이 $(-100,100)$ , 위로 열린다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-100,100),$ opens up.

정답·풀이 보기

정의역: $(-\infty ,\infty )$ ; 치역: $[100,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-\infty ,\infty )$ ; range: $[100,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

215.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

f(x)=x^2-4x-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

Graph of f(x)=x^2-4x-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

216.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

217.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-2,3)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(3,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-2,3)$ and a point on the graph is $(3,6).$

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 16번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

218.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-3,6.5)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(2,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-3,6.5)$ and a point on the graph is $(2,6).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

219.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(2,0),(x,y)=(4,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(2,0),(x,y)=(4,4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}-4x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}-4x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 21번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

220.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 $(h,k)$ 와 그래프 위의 한 점 $(x,y)$ 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

$(h,k)=(-2,-1),(x,y)=(-4,3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex $(h,k)$ and a point on the graph $(x,y)$ to find the general form of the equation of the quadratic function.

$(h,k)=(-2,-1),(x,y)=(-4,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 8번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류