이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고, 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

정답·풀이 보기

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4}$ , 꼭짓점 $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4},$ Vertex $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고, 꼭짓점을 구하세요.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고, 꼭짓점을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12$ , 꼭짓점 $(1,-12)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12,$ Vertex $(1,-12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 69번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고, 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 35번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12}$ , 꼭짓점 $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12},$ Vertex $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 65번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $[2,\infty ).$

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[2,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 8번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $[-5,\infty ).$

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-5,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 43번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $[-12,\infty ).$

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-12,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 41번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

$(1,1)$ 을 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 과 모양이 같다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,1)$ and has shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(-1,4)$ 를 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(-1,4)$ and has the shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}+2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 63번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(2,3)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(2,3)$ and has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 55번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-3)$ 을 지나고 $f(x)=-{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-3)$ and has the shape of $f(x)=-{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-{x}^{2}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-{x}^{2}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 9번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(4,3)$ 을 지나고 $f(x)=5{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(4,3)$ and has the shape of $f(x)=5{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-6)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 와 모양이 같습니다. 꼭짓점의 $x$ 좌표는 $-1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-6)$ has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex has x-coordinate of $-1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=3{x}^{2}+6x-15$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{x}^{2}+6x-15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 39번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 69번우리말 번역

합이 6인 모든 두 수의 쌍 중에서 곱이 가장 큰 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose sum is 6, find the pair with the largest product. What is the product?

정답·풀이 보기

3과 3; 곱은 9

원본 교재 풀이(영어)

3 and 3; product is 9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 70번우리말 번역

차가 12인 모든 두 수의 쌍 중에서 곱이 가장 작은 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose difference is 12, find the pair with the smallest product. What is the product?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

59.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 1번우리말 번역

이차함수를 표준형으로 나타내면 어떤 장점이 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the advantage of writing a quadratic function in standard form.

정답·풀이 보기

그 꼴로 나타내면 꼭짓점을 쉽게 알아낼 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

When written in that form, the vertex can be easily identified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

60.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 2번우리말 번역

포물선의 꼭짓점은 실생활 문제를 푸는 데 어떻게 활용될 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can the vertex of a parabola be used in solving real world problems?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류