다변수 미분 전체 연습문제

101.OpenStax 3권 · 4.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$z={x}^{8}{e}^{3y}$ 일 때 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

$\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}$ for $z={x}^{8}{e}^{3y}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4장 복습 · 18번

# 편도함수계산자동 분류

102.OpenStax 3권 · 4.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$z=\ln ({x}^{6}+{y}^{4})$ 일 때 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

$\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}$ for $z=\ln ({x}^{6}+{y}^{4})$

정답·풀이 보기

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{6{x}^{5}}{{x}^{6}+{y}^{4}};\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{4{y}^{3}}{{x}^{6}+{y}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{6{x}^{5}}{{x}^{6}+{y}^{4}};\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{4{y}^{3}}{{x}^{6}+{y}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 8번

# 편도함수계산자동 분류

103.OpenStax 3권 · 4.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$f(x,y)={e}^{xy}\cos (x)\sin (y)$ 일 때 ${f}_{y}(x,y)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Find ${f}_{y}(x,y)$ for $f(x,y)={e}^{xy}\cos (x)\sin (y).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.2절 · 10번

# 편도함수계산자동 분류

104.OpenStax 3권 · 4.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$z={e}^{xy}$ 라 할 때 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $z={e}^{xy}.$ Find $\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}.$

정답·풀이 보기

$\frac{\partial z}{\partial x}=y{e}^{xy};\frac{\partial z}{\partial y}=x{e}^{xy}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\partial z}{\partial x}=y{e}^{xy};\frac{\partial z}{\partial y}=x{e}^{xy}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 2번

# 편도함수계산자동 분류

105.OpenStax 3권 · 4.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 구하세요.

$z=\ln \left(\frac{x}{y}\right)$ 라 할 때, $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $z=\ln \left(\frac{x}{y}\right).$ Find $\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 6번

# 편도함수계산자동 분류

106.OpenStax 3권 · 4.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 구하세요.

$z=\tan (2x-y)$ 라 할 때, $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $z=\tan (2x-y).$ Find $\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}.$

정답·풀이 보기

$\frac{\partial z}{\partial x}=2\,{\sec }^{2}(2x-y),\frac{\partial z}{\partial y}=-{\sec }^{2}(2x-y)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\partial z}{\partial x}=2\,{\sec }^{2}(2x-y),\frac{\partial z}{\partial y}=-{\sec }^{2}(2x-y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 12번

# 편도함수계산자동 분류

107.OpenStax 3권 · 4.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 구하세요.

$z=\sinh (2x+3y)$ 라 할 때, $\frac{\partial z}{\partial x}$ 와 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $z=\sinh (2x+3y).$ Find $\frac{\partial z}{\partial x}$ and $\frac{\partial z}{\partial y}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 38번

# 편도함수계산자동 분류

108.OpenStax 3권 · 4.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 구하세요.

$f(x,y)=\arctan \left(\frac{y}{x}\right)$ 라 할 때, ${f}_{x}(2,-2)$ 와 ${f}_{y}(2,-2)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $f(x,y)=\arctan \left(\frac{y}{x}\right).$ Evaluate ${f}_{x}(2,-2)$ and ${f}_{y}(2,-2).$

정답·풀이 보기

${f}_{x}(2,-2)=\frac{1}{4}={f}_{y}(2,-2)$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{x}(2,-2)=\frac{1}{4}={f}_{y}(2,-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 6번

# 편도함수계산자동 분류

109.OpenStax 3권 · 4.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 구하세요.

$f(x,y)=\frac{xy}{x-y}$ 라 할 때, ${f}_{x}(2,-2)$ 와 ${f}_{y}(2,-2)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Let $f(x,y)=\frac{xy}{x-y}.$ Find ${f}_{x}(2,-2)$ and ${f}_{y}(2,-2).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4장 복습 · 12번

# 편도함수계산자동 분류

110.OpenStax 3권 · 4.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

$z={e}^{-x}\cos (y)$ 에 대하여 $(0,1)$ 에서 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 를 구하세요. 점 $P(0,1)$ 에서 편도함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find $\frac{\partial z}{\partial x}$ at $(0,1)$ for $z={e}^{-x}\cos (y).$ Evaluate the partial derivatives at point $P(0,1).$

정답·풀이 보기

$\frac{\partial z}{\partial x}=-\cos (1)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\partial z}{\partial x}=-\cos (1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.3절 · 2번

# 편도함수계산자동 분류

111.OpenStax 3권 · 4.3절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$f(x,y,z)={x}^{3}y{z}^{2}$ 일 때, $\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}$ 와 ${f}_{z}(1,1,1)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Given $f(x,y,z)={x}^{3}y{z}^{2},$ find $\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}$ and ${f}_{z}(1,1,1).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 20번

# 편도함수계산자동 분류

112.OpenStax 3권 · 4.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$f(x,y,z)=2\,\sin (x+y)$ 일 때, ${f}_{x}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ ${f}_{y}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ ${f}_{z}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Given $f(x,y,z)=2\,\sin (x+y),$ find ${f}_{x}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ ${f}_{y}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ and ${f}_{z}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right).$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}{f}_{x}=0, & {f}_{y}=0, & {f}_{z}=0\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}{f}_{x}=0, & {f}_{y}=0, & {f}_{z}=0\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 50번

# 편도함수계산자동 분류

113.OpenStax 3권 · 4.3절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$w=z\,\sin (x{y}^{2}+2z)$ 일 때 $\frac{\partial w}{\partial z}$ 를 계산하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, calculate the partial derivatives.

Calculate $\frac{\partial w}{\partial z}$ for $w=z\,\sin (x{y}^{2}+2z).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 24번

# 편도함수계산자동 분류

114.OpenStax 3권 · 4.3절 · 24번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$z=\ln (x-y)$ 일 때 ${f}_{xy}$

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

${f}_{xy}$ for $z=\ln (x-y)$

정답·풀이 보기

${f}_{xy}=\frac{1}{{(x-y)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{xy}=\frac{1}{{(x-y)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 36번

# 편도함수계산자동 분류

115.OpenStax 3권 · 4.3절 · 25번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$z=\ln (x-y)$ 일 때 ${f}_{yx}$

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

${f}_{yx}$ for $z=\ln (x-y)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 8번

# 편도함수계산자동 분류

116.OpenStax 3권 · 4.3절 · 26번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$z={x}^{2}+3xy+2{y}^{2}$ 이라 하자. $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}$ 와 $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Let $z={x}^{2}+3xy+2{y}^{2}.$ Find $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}$ and $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}.$

정답·풀이 보기

$\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}=2,\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}=4$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}=2,\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 34번

# 편도함수계산자동 분류

117.OpenStax 3권 · 4.3절 · 27번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$z={e}^{x}\tan \,y$ 일 때 $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial x\partial y}$ 와 $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial y\partial x}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Given $z={e}^{x}\tan \,y,$ find $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial x\partial y}$ and $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial y\partial x}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 2.2절 · 6번

# 편도함수계산자동 분류

118.OpenStax 3권 · 4.3절 · 28번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$f(x,y,z)=xyz$ 일 때, ${f}_{xyy},{f}_{yxy}$ , 그리고 ${f}_{yyx}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Given $f(x,y,z)=xyz,$ find ${f}_{xyy},{f}_{yxy},$ and ${f}_{yyx}.$

정답·풀이 보기

${f}_{xyy}={f}_{yxy}={f}_{yyx}=0$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{xyy}={f}_{yxy}={f}_{yyx}=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 32번

# 편도함수계산자동 분류

119.OpenStax 3권 · 4.3절 · 31번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$f(x,y)=\frac{4{x}^{2}}{y}+\frac{{y}^{2}}{2x}$ 에 대해 ${f}_{xx}(x,y)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Find ${f}_{xx}(x,y)$ for $f(x,y)=\frac{4{x}^{2}}{y}+\frac{{y}^{2}}{2x}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 22번

# 편도함수계산자동 분류

120.OpenStax 3권 · 4.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$f(x,y,z)={x}^{2}{y}^{3}z-3x{y}^{2}{z}^{3}+5{x}^{2}z-{y}^{3}z$ 라 할 때, ${f}_{xyz}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Let $f(x,y,z)={x}^{2}{y}^{3}z-3x{y}^{2}{z}^{3}+5{x}^{2}z-{y}^{3}z.$ Find ${f}_{xyz}.$

정답·풀이 보기

${f}_{xyz}=6{y}^{2}x-18y{z}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{xyz}=6{y}^{2}x-18y{z}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 4.3절 · 38번

# 편도함수계산자동 분류

다변수 미분 전체 문제