극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제

61.OpenStax 2권 · 7.3절 · 61번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식의 그래프를 그리고 대칭성을 찾으세요.

[계산기 사용] 공학 도구를 사용하여 $-10\le \theta \le 10$ 에서 $r={e}^{-0.1\theta }$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the polar equation and identify any symmetry.

[T] Use technology to plot $r={e}^{-0.1\theta }$ for $-10\le \theta \le 10.$

정답·풀이 보기

제3사분면에서 시작하는 나선.

원본 교재 풀이(영어)

A spiral that starts in the third quadrant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 15번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax 2권 · 7.3절 · 62번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] “블랙홀”이라고 알려진 곡선이 있습니다. 공학 도구를 사용하여 $-100\le \theta \le 100$ 에서 $r={e}^{-0.01\theta }$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] There is a curve known as the “Black Hole.” Use technology to plot $r={e}^{-0.01\theta }$ for $-100\le \theta \le 100.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 21번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

63.OpenStax 2권 · 7.3절 · 63번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 앞의 두 문제의 결과를 이용하여 $|\theta |>100$ 에서 $r={e}^{-0.001\theta }$ 와 $r={e}^{-0.0001\theta }$ 의 그래프를 탐구하세요.

영어 원문 보기

[T] Use the results of the preceding two problems to explore the graphs of $r={e}^{-0.001\theta }$ and $r={e}^{-0.0001\theta }$ for $|\theta |>100.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 한 가지 가능한 답은 나선의 선들이 서로 더 가까워지고 나선의 전체 개수가 늘어난다는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers vary. One possibility is the spiral lines become closer together and the total number of spirals increases.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.8절 · 4번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

64.APEX · 9.4절 · 1번대학 수준우리말 번역

극좌표 점 $P(r,\theta)$ 를 어떻게 그리는지 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, describe how to plot the polar point $P(r,\theta)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 4번

# 극좌표와 극방정식의 그래프개념 확인자동 분류

65.APEX · 9.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 극좌표 $P(r,\theta)$ 로 점을 나타낼 때, $r$ 은 반드시 양수여야 한다.

영어 원문 보기

T/F: When plotting a point with polar coordinate $P(r,\theta)$ , $r$ must be positive.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

F

원본 교재 풀이(영어)

F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 1번

# 극좌표와 극방정식의 그래프개념 확인자동 분류

66.APEX · 9.4절 · 3번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 직교좌표평면 위의 모든 점은 극좌표로 나타낼 수 있다.

영어 원문 보기

T/F: Every point in the Cartesian plane can be represented by a polar coordinate.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 2번

# 극좌표와 극방정식의 그래프개념 확인자동 분류

67.APEX · 9.4절 · 4번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 직교좌표평면 위의 모든 점은 극좌표로 유일하게 나타낼 수 있다.

영어 원문 보기

T/F: Every point in the Cartesian plane can be represented uniquely by a polar coordinate.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

F

원본 교재 풀이(영어)

F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 9번

# 극좌표와 극방정식의 그래프개념 확인자동 분류

68.APEX · 9.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 극좌표는 각각 직교좌표로, 다음 직교좌표는 각각 극좌표로 변환하세요.

(a) $A=P(2,\pi/4)$ (b) $B=P(2,-\pi/4)$

(a) $C=(2,-1)$ (b) $D=(-2,1)$

영어 원문 보기

Convert each of the following polar coordinates to rectangular, and each of the following rectangular coordinates to polar.

(a) $A=P(2,\pi/4)$ (b) $B=P(2,-\pi/4)$

(a) $C=(2,-1)$ (b) $D=(-2,1)$

정답·풀이 보기

$A=(\sqrt{2},\sqrt{2})$

$B=(\sqrt{2},-\sqrt{2})$

$C=P(\sqrt{5},-0.46)$

$D=P(\sqrt{5},2.68)$

원본 교재 풀이(영어)

$A=(\sqrt{2},\sqrt{2})$

$B=(\sqrt{2},-\sqrt{2})$

$C=P(\sqrt{5},-0.46)$

$D=P(\sqrt{5},2.68)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 61번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

69.APEX · 9.4절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 극좌표는 각각 직교좌표로, 다음 직교좌표는 각각 극좌표로 변환하세요.

(a) $A=P(3,\pi)$ (b) $B=P(1,2\pi/3)$

(a) $C=(0,4)$ (b) $D=(1,-\sqrt{3})$

영어 원문 보기

Convert each of the following polar coordinates to rectangular, and each of the following rectangular coordinates to polar.

(a) $A=P(3,\pi)$ (b) $B=P(1,2\pi/3)$

(a) $C=(0,4)$ (b) $D=(1,-\sqrt{3})$

정답·풀이 보기

$A=(-3,0)$

$B=(-1/2,\sqrt{3}/2)$

$C=P(4,\pi/2)$

$D=P(2,-\pi/3)$

원본 교재 풀이(영어)

$A=(-3,0)$

$B=(-1/2,\sqrt{3}/2)$

$C=P(4,\pi/2)$

$D=P(2,-\pi/3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 3번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

70.APEX · 9.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서, 주어진 구간에서 극 함수의 그래프를 그리세요.

$r=2$ , $0\leq \theta\leq \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=2$ , $0\leq \theta\leq \pi/2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 53번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

71.APEX · 9.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

11–30번 문제에서, 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$\theta=\pi/6$ , $-1\leq r\leq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$\theta=\pi/6$ , $-1\leq r\leq 2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 9번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

72.APEX · 9.4절 · 13번대학 수준우리말 번역

11–30번 문제에서, 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=1-\cos \theta$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=1-\cos \theta$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 21번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

73.APEX · 9.4절 · 14번대학 수준우리말 번역

11–30번 문제에서, 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=2+\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=2+\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.8절 · 4번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

74.APEX · 9.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

11–30번 문제에서, 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=2-\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=2-\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 15번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

75.APEX · 9.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

11–30번 문제에서, 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=1-2\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=1-2\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 41번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

76.APEX · 9.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=1+2\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=1+2\sin \theta$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 5번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

77.APEX · 9.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=\cos(2\theta)$ , $[0,2\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=\cos(2\theta)$ , $[0,2\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 39번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

78.APEX · 9.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=\sin(3\theta)$ , $[0,\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=\sin(3\theta)$ , $[0,\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.8절 · 1번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

79.APEX · 9.4절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=\cos(\theta/3)$ , $[0,3\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=\cos(\theta/3)$ , $[0,3\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 55번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류

80.APEX · 9.4절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 11–30에서 주어진 구간에서 극좌표 함수의 그래프를 그리세요.

$r=\cos(2\theta/3)$ , $[0,6\pi]$

영어 원문 보기

In Exercises 11–30, graph the polar function on the given interval.

$r=\cos(2\theta/3)$ , $[0,6\pi]$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 11번

# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류