함수와 그래프 전체 연습문제

101.OpenStax 1권 · 1.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

$f(x)=(4x+1)/(7x-2)$ 는 초월함수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Explain why.

$f(x)=(4x+1)/(7x-2)$ is a transcendental function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 7번

# 다항·유리·무리함수개념 확인자동 분류

102.OpenStax 1권 · 1.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

$g(x)=\sqrt[3]{x}$ 는 홀수 차수의 근 함수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Explain why.

$g(x)=\sqrt[3]{x}$ is an odd root function

정답·풀이 보기

참; $n=3$

원본 교재 풀이(영어)

True; $n=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 25번

# 다항·유리·무리함수개념 확인자동 분류

103.OpenStax 1권 · 1.2절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

로그함수는 대수함수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Explain why.

A logarithmic function is an algebraic function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번

# 다항·유리·무리함수개념 확인자동 분류

104.OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번우리말 번역

$f(x)={x}^{b}$ , 꼴의 함수(여기서 $b$ 는 실수 상수)는 지수함수이다.

영어 원문 보기

A function of the form $f(x)={x}^{b},$ where $b$ is a real valued constant, is an exponential function.

정답·풀이 보기

거짓; $f(x)={x}^{b},$ (여기서 $b$ 는 실수 상수)는 거듭제곱함수이다

원본 교재 풀이(영어)

False; $f(x)={x}^{b},$ where $b$ is a real-valued constant, is a power function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 41번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

105.OpenStax 1권 · 1.2절 · 44번우리말 번역

짝수 거듭제곱근 함수의 정의역은 모든 실수이다.

영어 원문 보기

The domain of an even root function is all real numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 11번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

106.OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 한 회사가 컴퓨터 장비를 $20,500에 구입한다. 3년이 지난 시점에 이 장비의 가치는 선형적으로 감소하여 $12,300이 되었다.

a. $t$ 년 말에 장비의 가치 V 를 나타내는 함수 $y=V(t)$ 를 구하세요. b. 이 상황에서 $x$ 절편과 $y$ 절편을 구하고 그 의미를 설명하세요. c. 5년 말에 장비의 가치는 얼마인지 구하세요. d. 장비의 가치가 $3000이 되는 때는 언제인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A company purchases some computer equipment for $20,500. At the end of a 3-year period, the value of the equipment has decreased linearly to $12,300.

a. Find a function $y=V(t)$ that determines the value V of the equipment at the end of t years. b. Find and interpret the meaning of the $x$ - and $y$ -intercepts for this situation. c. What is the value of the equipment at the end of 5 years? d. When will the value of the equipment be $3000?

정답·풀이 보기

a. $V(t)=-2733t+20500$ b. $(0,20,500)$ 은 장비의 최초 구입 가격이 $20,500임을 뜻한다; $(7.5,0)$ 은 7.5년 후에 컴퓨터 장비의 가치가 없어짐을 뜻한다. c. $6835 d. 약 6.4년 후

원본 교재 풀이(영어)

a. $V(t)=-2733t+20500$ b. $(0,20,500)$ means that the initial purchase price of the equipment is $20,500; $(7.5,0)$ means that in 7.5 years the computer equipment has no value. c. $6835 d. In approximately 6.4 years

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

107.OpenStax 1권 · 1.2절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 크리스마스 연휴 기간의 온라인 쇼핑 총액이 지난 5년 동안 크게 증가했다. 2012년 $(t=0)$ 의 온라인 휴일 총매출은 $42.3십억이었고, 2013년에는 $48.1십억이었다.

a. 연도 t 의 온라인 휴일 총매출을 추정하는 일차함수 S 를 구하세요. b. S 의 그래프의 기울기가 나타내는 의미를 설명하세요. c. a의 결과를 이용하여 크리스마스 기간의 온라인 쇼핑이 $60십억에 도달하는 연도를 예측하세요.

영어 원문 보기

[T] Total online shopping during the Christmas holidays has increased dramatically during the past 5 years. In 2012 $(t=0),$ total online holiday sales were $42.3 billion, whereas in 2013 they were $48.1 billion.

a. Find a linear function S that estimates the total online holiday sales in the year t. b. Interpret the slope of the graph of S. c. Use part a. to predict the year when online shopping during Christmas will reach $60 billion.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

108.OpenStax 1권 · 1.2절 · 47번우리말 번역

[계산기 사용] 한 가족 제과점에서 컵케이크를 만들어 지역 야외 축제에서 판매한다. 음악 축제를 위해 컵케이크 가판대를 설치하는 데 고정 비용 $125가 든다. 제과점 주인은 컵케이크 한 개를 만드는 데 $0.75가 든다고 추정한다. 주인은 총비용 $C$ 를 만든 컵케이크 수에 대한 함수로 나타내려고 한다.

a. 비용 C 와 만든 컵케이크 수 x 의 관계를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. 컵케이크 160개를 굽는 데 드는 비용을 구하세요. c. 주인이 컵케이크를 하나에 $1.50에 판다면, 이익이 나기 시작하려면 컵케이크를 몇 개 팔아야 하는지 구하세요. (힌트: 계산기의 교점 찾기 기능을 사용하여 이 수를 구하세요.)

영어 원문 보기

[T] A family bakery makes cupcakes and sells them at local outdoor festivals. For a music festival, there is a fixed cost of $125 to set up a cupcake stand. The owner estimates that it costs $0.75 to make each cupcake. The owner is interested in determining the total cost $C$ as a function of number of cupcakes made.

a. Find a linear function that relates cost C to x, the number of cupcakes made. b. Find the cost to bake 160 cupcakes. c. If the owner sells the cupcakes for $1.50 apiece, how many cupcakes does she need to sell to start making profit? (Hint: Use the INTERSECTION function on a calculator to find this number.)

답 쓰고 채점

(a)

(b)

$

(c)

개

정답·풀이 보기

a. $C=0.75x+125$ b. $245 c. 컵케이크 167개

원본 교재 풀이(영어)

a. $C=0.75x+125$ b. $245 c. 167 cupcakes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수활용자동 분류

109.OpenStax 1권 · 1.2절 · 48번우리말 번역

[계산기 사용] $250,000에 구입한 집이 18년 후에는 구입 가격의 두 배의 가치가 될 것으로 예상된다.

a. 집을 처음 구입한 때로부터 경과한 햇수 t에 따른 집의 가격 P를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. P의 그래프의 기울기의 의미를 설명하세요. c. 집을 처음 구입한 때로부터 15년 후의 집값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A house purchased for $250,000 is expected to be worth twice its purchase price in 18 years.

a. Find a linear function that models the price P of the house versus the number of years t since the original purchase. b. Interpret the slope of the graph of P. c. Find the price of the house 15 years from when it was originally purchased.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

110.OpenStax 1권 · 1.2절 · 49번우리말 번역

[계산기 사용] 자동차 한 대를 $26,000에 구입했다. 이 자동차의 가치는 해마다 $1500씩 감소한다.

a. t 년 후 자동차의 가치 V 를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. $V(4)$ 를 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

[T] A car was purchased for $26,000. The value of the car depreciates by $1500 per year.

a. Find a linear function that models the value V of the car after t years. b. Find and interpret $V(4).$

정답·풀이 보기

a. $V(t)=-1500t+26,000$ b. 4년 후 자동차의 가치는 $20,000이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $V(t)=-1500t+26,000$ b. In 4 years, the value of the car is $20,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 47번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

111.OpenStax 1권 · 1.2절 · 50번우리말 번역

[계산기 사용] 도시의 고급 지역에 있는 한 콘도미니엄(또는 분양 아파트)를 $432,000에 구입했다. 35년 후 그 아파트의 가치는 $60,500이다. 연간 감가상각액 (해마다 감소하는 가치)을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A condominium in an upscale part of the city was purchased for $432,000. In 35 years it is worth $60,500. Find the rate of depreciation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

112.OpenStax 1권 · 1.2절 · 51번우리말 번역

[계산기 사용] 어떤 제품을 생산하는 데 드는 총비용 C 는 함수 $C(x)=10.50x+28,500$ 으로 나타내며, 여기서 x 는 생산한 제품의 개수이다. 제품 175개를 생산하는 데 드는 비용을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The total cost C to produce a certain item is modeled by the function $C(x)=10.50x+28,500,$ where x is the number of items produced. Determine the cost to produce 175 items.

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$30,337.50

원본 교재 풀이(영어)

$30,337.50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 9번

# 다항·유리·무리함수활용자동 분류

113.OpenStax 1권 · 1.2절 · 52번우리말 번역

[계산기 사용] 한 교수가 학생들에게 과제 두 개를 작성하는 데 쓴 시간 t 를 보고하라고 했다. 대부분의 학생은 4쪽짜리 과제를 입력하는 데 약 45분, 9쪽짜리 과제를 입력하는 데 약 1.5시간이 걸린다고 보고했다.

a. 이 상황을 나타내는 일차함수 $y=N(t)$ 를 구하세요. 여기서 $N$ 은 입력한 쪽수이고 t 는 분 단위의 시간이다. b. a의 결과를 이용하여 2시간 동안 몇 쪽을 입력할 수 있는지 구하세요. c. a의 결과를 이용하여 20쪽짜리 과제를 입력하는 데 걸리는 시간을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A professor asks her class to report the amount of time t they spent writing two assignments. Most students report that it takes them about 45 minutes to type a four-page assignment and about 1.5 hours to type a nine-page assignment.

a. Find the linear function $y=N(t)$ that models this situation, where $N$ is the number of pages typed and t is the time in minutes. b. Use part a. to determine how many pages can be typed in 2 hours. c. Use part a. to determine how long it takes to type a 20-page assignment.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 13번

# 다항·유리·무리함수활용자동 분류

114.OpenStax 1권 · 1.2절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 미국 원자력 발전소의 출력(전체 용량에 대한 백분율)은 함수 $P(t)=1.8576t+68.052$ 로 나타낼 수 있으며, 여기서 t 는 연 단위의 시간이고 $t=0$ 은 2000년 초에 해당한다. 이 모델을 이용하여 2015년 초의 대략적인 출력 백분율을 예측하세요.

영어 원문 보기

[T] The output (as a percent of total capacity) of nuclear power plants in the United States can be modeled by the function $P(t)=1.8576t+68.052,$ where t is time in years and $t=0$ corresponds to the beginning of 2000. Use the model to predict the approximate percentage output at the beginning of 2015.

정답·풀이 보기

전체 용량의 96%

원본 교재 풀이(영어)

96% of the total capacity

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 7번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

115.OpenStax 1권 · 1.2절 · 54번우리말 번역

[계산기 사용] 한 공립대학교 입학처는 2019학번으로 입학이 허가된 학생의 65%가 실제로 등록할 것으로 추정한다.

a. 일차함수 $y=N(x)$ 를 구하세요. 여기서 $N$ 은 실제로 등록하는 학생 수이고, $x$ 는 2019학번으로 입학이 허가된 전체 학생 수이다. b. 이 대학교가 2019학번 신입생 수를 1350명으로 하려면, 몇 명의 학생에게 입학을 허가해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The admissions office at a public university estimates that 65% of the students offered admission to the class of 2019 will actually enroll.

a. Find the linear function $y=N(x),$ where $N$ is the number of students that actually enroll and $x$ is the number of all students offered admission to the class of 2019. b. If the university wants the 2019 freshman class size to be 1350, determine how many students should be offered admission.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

116.OpenStax 1권 · 1.3절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 도로 나타낸 각을 라디안으로 바꾸세요. 답은 $\pi$ 의 배수로 나타내세요.

$15^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert each angle in degrees to radians. Write the answer as a multiple of $\pi .$

$15^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 31번

# 삼각함수계산자동 분류

117.OpenStax 1권 · 1.3절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 도로 나타낸 각을 라디안으로 바꾸세요. 답은 $\pi$ 의 배수로 나타내세요.

$-60^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert each angle in degrees to radians. Write the answer as a multiple of $\pi .$

$-60^\circ$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-\pi }{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 7번

# 삼각함수계산자동 분류

118.OpenStax 1권 · 1.3절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 도로 나타낸 각을 라디안으로 바꾸세요. 답은 $\pi$ 의 배수로 나타내세요.

$-225^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert each angle in degrees to radians. Write the answer as a multiple of $\pi .$

$-225^\circ$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 21번

# 삼각함수계산자동 분류

119.OpenStax 1권 · 1.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각의 크기를 도 단위에서 라디안 단위로 바꾸세요. 답은 $\pi$ 의 배수로 나타내세요.

$330^\circ$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert each angle in degrees to radians. Write the answer as a multiple of $\pi .$

$330^\circ$

답 쓰고 채점

라디안

정답·풀이 보기

$\frac{11\pi }{6}\,\text{rad}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{11\pi }{6}\,\text{rad}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 9번

# 삼각함수계산자동 분류

120.OpenStax 1권 · 1.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각의 크기를 라디안 단위에서 도 단위로 바꾸세요.

$\frac{\pi }{2}\,\text{rad}$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert each angle in radians to degrees.

$\frac{\pi }{2}\,\text{rad}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 23번

# 삼각함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제