빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

336문제 · 8 / 17쪽

141.OpenStax 1권 · 1.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

sec⁡xsin⁡xcot⁡x\sec x\sin x\cot x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

sec⁡xsin⁡xcot⁡x\sec x\sin x\cot x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 63번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
142.OpenStax 1권 · 1.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

tan⁡2xsec⁡2x\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

tan⁡2xsec⁡2x\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

sin⁡2x{\sin }^{2}x

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡2x{\sin }^{2}x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 11번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
143.OpenStax 1권 · 1.3절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

sec⁡x−cos⁡x\sec x-\cos x

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

sec⁡x−cos⁡x\sec x-\cos x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 51번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
144.OpenStax 1권 · 1.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

(1+tan⁡θ)2−2tan⁡θ{(1+\tan \theta )}^{2}-2\tan \theta

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

(1+tan⁡θ)2−2tan⁡θ{(1+\tan \theta )}^{2}-2\tan \theta

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

sec⁡2θ{\sec }^{2}\theta

원본 교재 풀이(영어)

sec⁡2θ{\sec }^{2}\theta

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 33번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
145.OpenStax 1권 · 1.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

sin⁡x(csc⁡x−sin⁡x)\sin x(\csc x-\sin x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

sin⁡x(csc⁡x−sin⁡x)\sin x(\csc x-\sin x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 57번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
146.OpenStax 1권 · 1.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 사인과 코사인만으로 되어 있지 않아도 됩니다.

cos⁡tsin⁡t+sin⁡t1+cos⁡t\frac{\cos t}{\sin t}+\frac{\sin t}{1+\cos t}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

cos⁡tsin⁡t+sin⁡t1+cos⁡t\frac{\cos t}{\sin t}+\frac{\sin t}{1+\cos t}

정답·풀이 보기

1sin⁡t(=csc⁡t)\frac{1}{\sin t}(=\csc t)

원본 교재 풀이(영어)

1sin⁡t(=csc⁡t)\frac{1}{\sin t}(=\csc t)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 23번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
147.OpenStax 1권 · 1.3절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 사인과 코사인으로 나타낸 다음 간단히 하세요. 최종 답이 반드시 사인과 코사인만으로 나타나야 하는 것은 아닙니다.

1+tan⁡2α1+cot⁡2α\frac{1+{\tan }^{2}\alpha }{1+{\cot }^{2}\alpha }

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression by writing it in terms of sines and cosines, then simplify. The final answer does not have to be in terms of sine and cosine only.

1+tan⁡2α1+cot⁡2α\frac{1+{\tan }^{2}\alpha }{1+{\cot }^{2}\alpha }

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 55번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
148.OpenStax 1권 · 1.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

tan⁡θcot⁡θcsc⁡θ=sin⁡θ\frac{\tan \theta \cot \theta }{\csc \theta }=\sin \theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

tan⁡θcot⁡θcsc⁡θ=sin⁡θ\frac{\tan \theta \cot \theta }{\csc \theta }=\sin \theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 21번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
149.OpenStax 1권 · 1.3절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sec⁡2θtan⁡θ=sec⁡θcsc⁡θ\frac{{\sec }^{2}\theta }{\tan \theta }=\sec \theta \csc \theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sec⁡2θtan⁡θ=sec⁡θcsc⁡θ\frac{{\sec }^{2}\theta }{\tan \theta }=\sec \theta \csc \theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 59번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
150.OpenStax 1권 · 1.3절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sin⁡tcsc⁡t+cos⁡tsec⁡t=1\frac{\sin t}{\csc t}+\frac{\cos t}{\sec t}=1

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡tcsc⁡t+cos⁡tsec⁡t=1\frac{\sin t}{\csc t}+\frac{\cos t}{\sec t}=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 45번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
151.OpenStax 1권 · 1.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등식이 항등식임을 확인하세요.

sin⁡xcos⁡x+1+cos⁡x−1sin⁡x=0\frac{\sin x}{\cos x+1}+\frac{\cos x-1}{\sin x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡xcos⁡x+1+cos⁡x−1sin⁡x=0\frac{\sin x}{\cos x+1}+\frac{\cos x-1}{\sin x}=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
152.OpenStax 1권 · 1.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

cot⁡γ+tan⁡γ=sec⁡γcsc⁡γ\cot \gamma +\tan \gamma =\sec \gamma \csc \gamma

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

cot⁡γ+tan⁡γ=sec⁡γcsc⁡γ\cot \gamma +\tan \gamma =\sec \gamma \csc \gamma

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
153.OpenStax 1권 · 1.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

sin⁡2β+tan⁡2β+cos⁡2β=sec⁡2β{\sin }^{2}\beta +{\tan }^{2}\beta +{\cos }^{2}\beta ={\sec }^{2}\beta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

sin⁡2β+tan⁡2β+cos⁡2β=sec⁡2β{\sin }^{2}\beta +{\tan }^{2}\beta +{\cos }^{2}\beta ={\sec }^{2}\beta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 67번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
154.OpenStax 1권 · 1.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

11−sin⁡α+11+sin⁡α=2sec⁡2α\frac{1}{1-\sin \alpha }+\frac{1}{1+\sin \alpha }=2{\sec }^{2}\alpha

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

11−sin⁡α+11+sin⁡α=2sec⁡2α\frac{1}{1-\sin \alpha }+\frac{1}{1+\sin \alpha }=2{\sec }^{2}\alpha

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
155.OpenStax 1권 · 1.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 항등식임을 보이세요.

tan⁡θ−cot⁡θsin⁡θcos⁡θ=sec⁡2θ−csc⁡2θ\frac{\tan \theta -\cot \theta }{\sin \theta \cos \theta }={\sec }^{2}\theta -{\csc }^{2}\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, verify that each equation is an identity.

tan⁡θ−cot⁡θsin⁡θcos⁡θ=sec⁡2θ−csc⁡2θ\frac{\tan \theta -\cot \theta }{\sin \theta \cos \theta }={\sec }^{2}\theta -{\csc }^{2}\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 65번
# 삼각함수증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
156.OpenStax 1권 · 1.3절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 삼각방정식을 푸세요.

2sin⁡θ−1=02\sin \theta -1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the trigonometric equations on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2sin⁡θ−1=02\sin \theta -1=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

{π6,5π6}\{\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}\}

원본 교재 풀이(영어)

{π6,5π6}\{\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 29번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
157.OpenStax 1권 · 1.3절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 삼각방정식을 푸세요.

1+cos⁡θ=121+\cos \theta =\frac{1}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the trigonometric equations on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

1+cos⁡θ=121+\cos \theta =\frac{1}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 59번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
158.OpenStax 1권 · 1.3절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 삼각방정식을 푸세요.

2tan⁡2θ=22{\tan }^{2}\theta =2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the trigonometric equations on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2tan⁡2θ=22{\tan }^{2}\theta =2

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정답·풀이 보기

{π4,3π4,5π4,7π4}\{\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}\}

원본 교재 풀이(영어)

{π4,3π4,5π4,7π4}\{\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
159.OpenStax 1권 · 1.3절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 삼각방정식을 푸세요.

4sin⁡2θ−2=04{\sin }^{2}\theta -2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the trigonometric equations on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

4sin⁡2θ−2=04{\sin }^{2}\theta -2=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
160.OpenStax 1권 · 1.3절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 삼각방정식을 푸세요.

3cot⁡θ+1=0\sqrt{3}\cot \theta +1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the trigonometric equations on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

3cot⁡θ+1=0\sqrt{3}\cot \theta +1=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

{2π3,5π3}\{\frac{2\pi }{3},\frac{5\pi }{3}\}

원본 교재 풀이(영어)

{2π3,5π3}\{\frac{2\pi }{3},\frac{5\pi }{3}\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 25번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)