문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한·미분 심화 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

525문제 · 19 / 27쪽

361.APEX · 6.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

빈칸을 채우세요.

몫의 미분법은 $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}$ 의 _____ 을(를) 구할 때 쓰고,

로피탈의 정리는 $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}$ 의 특정한 _____ 을(를) 구할 때 쓴다.

영어 원문 보기

Fill in the blanks:

The Quotient Rule is applied to $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}$ when taking _____;

l'Hopital's Rule is applied to $\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)}$ when taking certain _____.

정답·풀이 보기

도함수; 극한

원본 교재 풀이(영어)

derivatives; limits

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 45번

# 쌍곡선함수의 미적분개념 확인자동 분류

362.APEX · 6.6절 · 6번대학 수준우리말 번역

“ $\infty^0$ ”이 되는 극한을 만드세요(단, 값을 구하지는 마세요!).

영어 원문 보기

Create (but do not evaluate!) a limit that returns “ $\infty^0$ ”.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 7번

# 쌍곡선함수의 미적분개념 확인자동 분류

363.APEX · 6.6절 · 7번대학 수준우리말 번역

$\displaystyle \lim_{x\to 1}f(x)$ 가 “ $0^0$ ”이 되는 함수 $f(x)$ 를 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function $f(x)$ such that $\displaystyle \lim_{x\to 1}f(x)$ returns “ $0^0$ ”.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번

# 쌍곡선함수의 미적분개념 확인자동 분류

364.APEX · 6.6절 · 8번대학 수준우리말 번역

함수 $f(x)$ 를 하나 만들어 $\displaystyle \lim_{x\to \infty}f(x)$ 가 “ $0\cdot\infty$ ” 꼴이 되게 하세요.

영어 원문 보기

Create a function $f(x)$ such that $\displaystyle \lim_{x\to \infty}f(x)$ returns “ $0\cdot\infty$ ”.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 17번

# 쌍곡선함수의 미적분개념 확인자동 분류

365.APEX · 6.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{x-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{x-1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

366.APEX · 6.6절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+x-6}{x^2-7x+10}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+x-6}{x^2-7x+10}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-5/3$

원본 교재 풀이(영어)

$-5/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 19번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

367.APEX · 6.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi} \frac{\sin x}{x-\pi}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi} \frac{\sin x}{x-\pi}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 41번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

368.APEX · 6.6절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/4} \frac{\sin x-\cos x}{\cos (2x)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/4} \frac{\sin x-\cos x}{\cos (2x)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sqrt{2}/2$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{2}/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 33번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

369.APEX · 6.6절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (5x)}{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (5x)}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 5번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

370.APEX · 6.6절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{x+2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{x+2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 39번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

371.APEX · 6.6절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{\sin (3x)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{\sin (3x)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2/3$

원본 교재 풀이(영어)

$2/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 5번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

372.APEX · 6.6절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (ax)}{\sin (bx)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (ax)}{\sin (bx)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a/b$

원본 교재 풀이(영어)

$a/b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 2번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

373.APEX · 6.6절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-1}{x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-1}{x^2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 31번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

374.APEX · 6.6절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-x-1}{x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-x-1}{x^2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 45번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

375.APEX · 6.6절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{x-\sin x}{x^3-x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{x-\sin x}{x^3-x^2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 27번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

376.APEX · 6.6절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^4}{e^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^4}{e^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 3번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

377.APEX · 6.6절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{x}}{e^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{x}}{e^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 37번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

378.APEX · 6.6절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{1}{x^2}e^x$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{1}{x^2}e^x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 27번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

379.APEX · 6.6절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{\sqrt{x}}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{\sqrt{x}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

380.APEX · 6.6절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{2^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{2^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 51번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류