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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,468문제 · 2 / 74쪽

21.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 11번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=x2+7x+6y={x}^{2}+7x+6

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=x2+7x+6y={x}^{2}+7x+6

정답·풀이 보기

y: (0,6); x: (−1,0),(−6,0)y:\,(0,6);\,x:\,(-1,0),(-6,0)

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,6); x: (−1,0),(−6,0)y:\,(0,6);\,x:\,(-1,0),(-6,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
22.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 12번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=x2+10x−11y={x}^{2}+10x-11

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=x2+10x−11y={x}^{2}+10x-11

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 1번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
23.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 13번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=−x2+8x−19y=-{x}^{2}+8x-19

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=−x2+8x−19y=-{x}^{2}+8x-19

정답·풀이 보기

y: (0,−19); x: noney:\,(0,-19);\,x:\,\text{none}

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,−19); x: noney:\,(0,-19);\,x:\,\text{none}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 1번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
24.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 14번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=x2+6x+13y={x}^{2}+6x+13

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=x2+6x+13y={x}^{2}+6x+13

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
25.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=4x2−20x+25y=4{x}^{2}-20x+25

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=4x2−20x+25y=4{x}^{2}-20x+25

정답·풀이 보기

y: (0,25); x: (52,0)y:\,(0,25);\,x:\,\left(\frac{5}{2},0\right)

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,25); x: (52,0)y:\,(0,25);\,x:\,\left(\frac{5}{2},0\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
26.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 16번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=−x2−14x−49y=-{x}^{2}-14x-49

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=−x2−14x−49y=-{x}^{2}-14x-49

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 7번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
27.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 35번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=2x2+x−1y=2{x}^{2}+x-1

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=2x2+x−1y=2{x}^{2}+x-1

정답·풀이 보기

x=−14x=-\frac{1}{4} 일 때 최솟값은 −98-\frac{9}{8} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The minimum value is −98-\frac{9}{8} when x=−14x=-\frac{1}{4}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 103번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
28.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 36번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=−4x2+12x−5y=-4{x}^{2}+12x-5

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=−4x2+12x−5y=-4{x}^{2}+12x-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
29.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 37번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=x2−6x+15y={x}^{2}-6x+15

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=x2−6x+15y={x}^{2}-6x+15

정답·풀이 보기

x=3x=3 일 때 최솟값은 6 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The minimum value is 6 when x=3x=3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 35번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
30.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 38번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=−x2+4x−5y=-{x}^{2}+4x-5

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=−x2+4x−5y=-{x}^{2}+4x-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 73번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
31.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 39번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=−9x2+16y=-9{x}^{2}+16

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=−9x2+16y=-9{x}^{2}+16

정답·풀이 보기

x=0x=0 일 때 최댓값은 16 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The maximum value is 16 when x=0x=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 37번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
32.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 40번우리말 번역

최댓값과 최솟값의 활용 문제 풀기

다음 문제에서 최댓값 또는 최솟값을 구하세요.

y=4x2−49y=4{x}^{2}-49

영어 원문 보기

Solve Maximum and Minimum Applications

In the following exercises, find the maximum or minimum value.

y=4x2−49y=4{x}^{2}-49

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번
# 이차함수의 최대·최소계산자동 분류
33.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 41번우리말 번역

화살이 높이 45 피트인 발사대에서 초속 168 ft 의 속도로 수직 위쪽으로 발사된다. 이차방정식 h=−16t2+168t+45h=-16{t}^{2}+168t+45 를 이용하여 화살이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

An arrow is shot vertically upward from a platform 45 feet high at a rate of 168 ft/sec. Use the quadratic equation h=−16t2+168t+45h=-16{t}^{2}+168t+45 to find how long it will take the arrow to reach its maximum height, and then find the maximum height.

정답·풀이 보기

5.3초 후에 화살은 최고 높이 486 ft 에 도달한다.

원본 교재 풀이(영어)

In 5.3 sec the arrow will reach maximum height of 486 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 91번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
34.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 42번우리말 번역

돌이 높이 20 피트인 발판에서 초속 160 ft 의 속도로 수직 위쪽으로 던져진다. 이차방정식 h=−16t2+160t+20h=-16{t}^{2}+160t+20 을 이용하여 돌이 최고 높이에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하고, 그 최고 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A stone is thrown vertically upward from a platform that is 20 feet high at a rate of 160 ft/sec. Use the quadratic equation h=−16t2+160t+20h=-16{t}^{2}+160t+20 to find how long it will take the stone to reach its maximum height, and then find the maximum height.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 107번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
35.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 43번우리말 번역

한 컴퓨터 판매점 주인은 어떤 컴퓨터를 한 대에 xx 달러씩 받고 팔면 매주 40−x40-x 대를 팔 수 있을 것으로 어림한다. 컴퓨터의 판매 가격이 xx 일 때 얻는 수입 RR 을 구하는 데 이차방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 를 사용한다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구한 다음, 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A computer store owner estimates that by charging xx dollars each for a certain computer, he can sell 40−x40-x computers each week. The quadratic equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x is used to find the revenue, RR, received when the selling price of a computer is xx. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

정답·풀이 보기

컴퓨터 한 대에 $20를 받으면 최대 수입 $400를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

Charging $20 for each computer will give the maximum revenue of $400.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 41번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
36.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 44번우리말 번역

배낭을 파는 한 소매업자는 배낭을 한 개에 xx 달러씩 받고 팔면 한 달에 100−x100-x 개를 팔 수 있을 것으로 어림한다. 배낭의 판매 가격이 xx 일 때 얻는 수입 RR 을 구하는 데 이차방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 를 사용한다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구한 다음, 최대 수입의 금액을 구하세요.

영어 원문 보기

A retailer who sells backpacks estimates that, by selling them for xx dollars each, he will be able to sell 100−x100-x backpacks a month. The quadratic equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x is used to find the RR received when the selling price of a backpack is xx. Find the selling price that will give him the maximum revenue, and then find the amount of the maximum revenue.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10장 복습 · 109번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
37.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 45번우리말 번역

한 목장 주인이 강가에 있는 가축 우리의 세 면에 울타리를 치려고 한다. 그는 240 피트의 울타리를 사용하여 우리의 넓이를 최대로 하려고 한다. 강을 따라 놓인 우리의 길이를 xx 라 할 때, 우리의 넓이 AA 는 이차방정식 A=x(240−2x)A=x(240-2x) 로 나타내어진다. 넓이가 최대가 되도록 하는, 강을 따라 놓인 우리의 길이를 구한 다음, 우리의 최대 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rancher is going to fence three sides of a corral next to a river. He needs to maximize the corral area using 240 feet of fencing. The quadratic equation A=x(240−2x)A=x(240-2x) gives the area of the corral, AA, for the length, x,x, of the corral along the river. Find the length of the corral along the river that will give the maximum area, and then find the maximum area of the corral.

정답·풀이 보기

강을 따라 놓인 우리의 한 변의 길이는 60 피트이고 최대 넓이는 7,200 제곱피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the side along the river of the corral is 60 feet and the maximum area is 7,200 sq ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
38.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 46번우리말 번역

한 수의사가 자신이 돌보는 개들을 위해 건물에 붙여 직사각형 모양의 야외 달리기 공간을 둘러싸려고 한다. 그는 100 피트의 울타리를 사용하여 넓이를 최대로 하려고 한다. 개 달리기 공간과 맞닿는 건물의 길이를 xx 라 할 때, 개 달리기 공간의 넓이 AA 는 이차방정식 A=x(100−2x)A=x(100-2x) 로 나타내어진다. 넓이가 최대가 되도록 하는, 개 달리기 공간과 맞닿아야 하는 건물의 길이를 구한 다음, 개 달리기 공간의 최대 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A veterinarian is enclosing a rectangular outdoor running area against his building for the dogs he cares for. He needs to maximize the area using 100 feet of fencing. The quadratic equation A=x(100−2x)A=x(100-2x) gives the area, AA, of the dog run for the length, xx, of the building that will border the dog run. Find the length of the building that should border the dog run to give the maximum area, and then find the maximum area of the dog run.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 45번
# 이차함수의 최대·최소활용자동 분류
39.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 47번우리말 번역

이전 연습문제에서 여러분은 컴퓨터를 xx 달러에 팔 때 얻는 수입을 나타내는 이차방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 를 다루었다. 최대 수입을 얻게 되는 판매 가격을 구하고 최대 수입을 계산하였다. 이제 이 모델의 다른 특징을 더 살펴보자. ⓐ 방정식 R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x 의 그래프를 그리세요. ⓑ x절편의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

In the previous set of exercises, you worked with the quadratic equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x that modeled the revenue received from selling computers at a price of xx dollars. You found the selling price that would give the maximum revenue and calculated the maximum revenue. Now you will look at more characteristics of this model. ⓐ Graph the equation R=−x2+40xR=-{x}^{2}+40x. ⓑ Find the values of the x-intercepts.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진, 아래쪽으로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 60까지이고, y축은 -50부터 500까지이다. 포물선의 꼭짓점은 (20, 400)이며, 점 (0, 0)과 (40, 0)도 지난다.
  • ⓑ (0,0),(40,0)(0,0),(40,0)
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ This figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 60. The y-axis of the plane runs from -50 to 500. The parabola has a vertex at (20, 400) and also goes through the points (0, 0) and (40, 0).
  • ⓑ (0,0),(40,0)(0,0),(40,0)
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 43번
# 이차함수의 최대·최소그래프·표 해석자동 분류
40.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 48번우리말 번역

이전 연습 문제에서 여러분은 가방을 xx달러의 가격으로 판매하여 얻는 수입을 나타내는 이차방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 를 다루었습니다. 최대 수입을 주는 판매 가격을 구하고, 최대 수입을 계산했습니다. 이제 이 모델의 다른 특징들을 살펴보겠습니다. ⓐ 방정식 R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x 의 그래프를 그리세요. ⓑ xx절편의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

In the previous set of exercises, you worked with the quadratic equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x that modeled the revenue received from selling backpacks at a price of xx dollars. You found the selling price that would give the maximum revenue and calculated the maximum revenue. Now you will look at more characteristics of this model. ⓐ Graph the equation R=−x2+100xR=-{x}^{2}+100x. ⓑ Find the values of the x-intercepts.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 19번
# 이차함수의 최대·최소그래프·표 해석자동 분류