여러 가지 부등식 연습문제 (공통수학1)

81.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 56번우리말 번역

체질량지수(BMI)는 키와 몸무게를 이용해 구하는 체지방의 척도입니다.

ⓐ x 를 여러분의 BMI라고 하세요. 조사한 다음, 정상 체중으로 간주되기 위한 BMI의 범위를 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ BMI 계산기를 조사하여 여러분의 BMI를 구하세요. 그 값은 ⓐ의 부등식의 해입니까?

영어 원문 보기

Body Mass Index (BMI) is a measure of body fat is determined using your height and weight.

ⓐ Let x be your BMI. Research and then write the compound inequality to show the BMI range for you to be considered normal weight.

ⓑ Research a BMI calculator and determine your BMI. Is it a solution to the inequality in part (a)?

정답·풀이 보기

ⓐ 답은 다양하다 ⓑ 답은 다양하다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ answers vary ⓑ answers vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 54번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

82.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 57번우리말 번역

여러분 자신의 말로 등식의 성질과 부등식의 성질의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain the difference between the properties of equality and the properties of inequality.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 12번

# 여러 가지 부등식개념 확인자동 분류

83.OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 58번우리말 번역

연립부등식 $2-7x\ge -5$ 또는 $4(x-3)+7>3$ 를 푸는 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the steps for solving the compound inequality $2-7x\ge -5$ or $4(x-3)+7>3.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 56번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

84.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 1번우리말 번역

값을 구하세요: $-|7|.$

영어 원문 보기

Evaluate: $-|7|.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-7$

원본 교재 풀이(영어)

$-7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 9번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

85.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번우리말 번역

다음 각 수의 쌍에 대해 $<,>$ , 또는 $=$ 중 알맞은 것을 써넣으세요.

ⓐ $|-8|\_\_\_-|-8|$ ⓑ $12\_\_\_-|-12|$ ⓒ $|-6|\_\_\_-6$ ⓓ $-(-15)\_\_\_-|-15|$

영어 원문 보기

Fill in $<,>,$ or $=$ for each of the following pairs of numbers.

ⓐ $|-8|\_\_\_-|-8|$ ⓑ $12\_\_\_-|-12|$ ⓒ $|-6|\_\_\_-6$ ⓓ $-(-15)\_\_\_-|-15|$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

(d)

정답·풀이 보기

a. >; b. >; c. >; d. >

원본 교재 풀이(영어)

a. >; b. >; c. >; d. >

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

86.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $14-2|8-3(4-1)|.$

영어 원문 보기

Simplify: $14-2|8-3(4-1)|.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12$

원본 교재 풀이(영어)

$12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 3번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

87.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 1번우리말 번역

푸세요: ⓐ $|x|=8$ ⓑ $|y|=-6$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ $|x|=8$ ⓑ $|y|=-6$ ⓒ $|z|=0$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\\|x\\|=8$
동치인 방정식을 쓴다.	$x=-8\,\text{또는}\,x=8$
	$x=\pm 8$

ⓑ


	$\\|y\\|=-6$
	해가 없다
절댓값은 항상 양수이므로 이 방정식의 해는 없다.

ⓒ


	$\\|z\\|=0$
동치인 방정식을 쓴다.	$z=-0\,\text{또는}\,z=0$
−0 = 0 이므로	$z=0$
두 방정식 모두 z = 0 임을 나타내므로 해는 하나뿐이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\\|x\\|=8$
Write the equivalent equations.	$x=-8\,\text{or}\,x=8$
	$x=\pm 8$

ⓑ


	$\\|y\\|=-6$
	No solution
Since an absolute value is always positive, there are no solutions to this equation.

ⓒ


	$\\|z\\|=0$
Write the equivalent equations.	$z=-0\,\text{or}\,z=0$
Since −0 = 0,	$z=0$
Both equations tell us that z = 0 and so there is only one solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

88.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 1번우리말 번역

풀어 보세요: ⓐ $|x|=2$ ⓑ $|y|=-4$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ $|x|=2$ ⓑ $|y|=-4$ ⓒ $|z|=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $\pm 2$ ⓑ 해가 없다 ⓒ 0

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\pm 2$ ⓑ no solution ⓒ 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 19번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

89.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번우리말 번역

풀어 보세요: ⓐ $|x|=11$ ⓑ $|y|=-5$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve: ⓐ $|x|=11$ ⓑ $|y|=-5$ ⓒ $|z|=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $\pm 11$ ⓑ 해가 없다 ⓒ 0

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\pm 11$ ⓑ no solution ⓒ 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 27번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

90.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번우리말 번역

$|5x-4|-3=8$ 을 풀어 보세요.

영어 원문 보기

Solve $|5x-4|-3=8.$

정답·풀이 보기

1단계는 절댓값 식을 따로 떼어 놓는 것이다. 5x에서 4를 뺀 값의 절댓값에서 3을 뺀 값은 8과 같다. 양변에 3을 더한다. 그 결과 5x에서 4를 뺀 값의 절댓값은 11과 같다.

2단계는 같은 의미의 방정식 5x에서 4를 뺀 값이 −11과 같다, 그리고 5x에서 4를 뺀 값이 11과 같다를 쓰는 것이다.

3단계는 각 방정식을 푸는 것이다. 양변에 4를 더한다. 5x는 −7과 같거나 5x는 15와 같다. 양변을 5로 나눈다. 그 결과 x는 −7/5과 같거나 x는 3과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to isolate the absolute value expression. The difference between the absolute value of the quantity 5 x minus 4 and 3 is equal to 8. Add 3 to both sides. The result is the absolute value of the quantity 5 x minus 4 is equal to 11.

Step 2 is to write the equivalent equations, 5 x minus 4 is equal to negative 11 and 5 x minus 4 is equal to 11.

Step 3 is to solve each equation. Add 4 to each side. 5 x is equal to negative 7 or 5 x is equal to 15. Divide each side by 5. The result is x is equal to negative seven-fifths or x is equal to 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 52번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

91.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 3번우리말 번역

푸세요: $|3x-5|-1=6.$

영어 원문 보기

Solve: $|3x-5|-1=6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4,x=-\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4,x=-\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

92.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번우리말 번역

푸세요: $|4x-3|-5=2.$

영어 원문 보기

Solve: $|4x-3|-5=2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1,x=\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1,x=\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 21번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

93.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 3번우리말 번역

$2|x-7|+5=9$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $2|x-7|+5=9.$

정답·풀이 보기


	$2\\|x-7\\|+5=9$
절댓값 식을 따로 떼어 놓는다.	$2\\|x-7\\|=4$
	$\\|x-7\\|=2$
같은 의미의 방정식을 쓴다.	$\quad x-7=-2$ 또는 $x-7=2$
각 방정식을 푼다.	$\quad x=5\quad$ 또는 $\quad x=9$
확인:

원본 교재 풀이(영어)


	$2\\|x-7\\|+5=9$
Isolate the absolute value expression.	$2\\|x-7\\|=4$
	$\\|x-7\\|=2$
Write the equivalent equations.	$\quad x-7=-2$ or $x-7=2$
Solve each equation.	$\quad x=5\quad$ or $\quad x=9$
Check:

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

94.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 5번우리말 번역

푸세요: $3|x-4|-4=8.$

영어 원문 보기

Solve: $3|x-4|-4=8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=8,x=0$

원본 교재 풀이(영어)

$x=8,x=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

95.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

푸세요: $2|x-5|+3=9.$

영어 원문 보기

Solve: $2|x-5|+3=9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=8,x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=8,x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 23번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

96.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번우리말 번역

$|\frac{2}{3}x-4|+11=3$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{2}{3}x-4|+11=3.$

정답·풀이 보기


	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|+11=3$
절댓값 항을 따로 떼어 낸다.	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|=-8$
절댓값은 음수가 될 수 없다.	해가 없다

원본 교재 풀이(영어)


	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|+11=3$
Isolate the absolute value term.	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|=-8$
An absolute value cannot be negative.	No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 50번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

97.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

$|\frac{3}{4}x-5|+9=4$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{3}{4}x-5|+9=4.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

98.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

$|\frac{5}{6}x+3|+8=6$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{5}{6}x+3|+8=6.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

99.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 5번우리말 번역

$|5x-1|=|2x+3|$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|5x-1|=|2x+3|.$

정답·풀이 보기


	$\\|5x-1\\|=\\|2x+3\\|$
같은 뜻의 방정식을 쓴다. 각 방정식을 푼다.	$\begin{array}{cccccccccc} & & & \quad 5x-1 & = & -(2x+3) & \quad \text{또는}\quad & 5x-1 & = & 2x+3 \\ & & & \quad 5x-1 & = & -2x-3 & \quad \text{또는}\quad & 3x-1 & = & 3 \\ & & & \quad 7x-1 & = & -3 & & 3x & = & 4 \\ & & & \quad 7x & = & -2 & & x & = & \frac{4}{3} \\ & & & \quad x & = & -\frac{2}{7} & \quad \text{또는}\quad & x & = & \frac{4}{3}\end{array}$
검산한다.
검산은 여러분에게 맡긴다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\\|5x-1\\|=\\|2x+3\\|$
Write the equivalent equations. Solve each equation.	$\begin{array}{cccccccccc} & & & \quad 5x-1 & = & -(2x+3) & \quad \text{or}\quad & 5x-1 & = & 2x+3 \\ & & & \quad 5x-1 & = & -2x-3 & \quad \text{or}\quad & 3x-1 & = & 3 \\ & & & \quad 7x-1 & = & -3 & & 3x & = & 4 \\ & & & \quad 7x & = & -2 & & x & = & \frac{4}{3} \\ & & & \quad x & = & -\frac{2}{7} & \quad \text{or}\quad & x & = & \frac{4}{3}\end{array}$
Check.
We leave the check to you.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

100.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

$|7x-3|=|3x+7|$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|7x-3|=|3x+7|.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-\frac{2}{5},$ $x=\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-\frac{2}{5},$ $x=\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류