함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

1861.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ Simplify your answers.

$f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4$

정답·풀이 보기

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 67번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1862.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)={x}^{4}+6,$ $g(x)=x-6$ , 그리고 $h(x)=\sqrt{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

$f(x)={x}^{4}+6,$ $g(x)=x-6,$ and $h(x)=\sqrt{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 25번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1863.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)={x}^{2}+1,$ $g(x)=\frac{1}{x}$ , 그리고 $h(x)=x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

$f(x)={x}^{2}+1,$ $g(x)=\frac{1}{x},$ and $h(x)=x+3$

정답·풀이 보기

$f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(g(h(x)))={\left(\frac{1}{x+3}\right)}^{2}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 75번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1864.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 묶음을 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$ 과 $g(x)=x-3$ 이 주어질 때, 다음을 구하세요.

ⓐ $(f\circ g)(x)$
ⓑ구간 표기로 나타낸 $(f\circ g)(x)$ 의 정의역
ⓒ $(g\circ f)(x)$
ⓓ $(g\circ f)(x)$ 의 정의역
ⓔ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given $f(x)=\frac{1}{x}$ and $g(x)=x-3,$ find the following:

ⓐ $(f\circ g)(x)$
ⓑthe domain of $(f\circ g)(x)$ in interval notation
ⓒ $(g\circ f)(x)$
ⓓthe domain of $(g\circ f)(x)$
ⓔ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1865.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\sqrt{2-4x}$ 이고 $g(x)=-\frac{3}{x}$ 일 때, 다음을 구하세요.

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ $(g\circ f)(x)$ 의 정의역을 구간 표기로 나타낸 것

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given $f(x)=\sqrt{2-4x}$ and $g(x)=-\frac{3}{x},$ find the following:

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ the domain of $(g\circ f)(x)$ in interval notation

정답·풀이 보기

ⓐ $(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}$
ⓑ $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}$
ⓑ $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 59번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1866.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 $f(x)=\frac{1-x}{x}\,\text{그리고}\,g(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}}$ 에 대해 다음을 구하세요.

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ $(g\circ f)(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given the functions $f(x)=\frac{1-x}{x}\,\text{and}\,g(x)=\frac{1}{1+{x}^{2}},$ find the following:

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ $(g\circ f)(2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1867.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 $p(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ 와 $m(x)={x}^{2}-4$ 에 대해, 구간 표기를 사용하여 다음 각 함수의 정의역을 말하세요.

ⓐ $\frac{p(x)}{m(x)}$
ⓑ $p(m(x))$
ⓒ $m(p(x))$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given functions $p(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ and $m(x)={x}^{2}-4,$ state the domain of each of the following functions using interval notation:

ⓐ $\frac{p(x)}{m(x)}$
ⓑ $p(m(x))$
ⓒ $m(p(x))$

정답·풀이 보기

ⓐ $(0,2)\cup (2,\infty );$
ⓑ $(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );$
ⓒ $(0,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $(0,2)\cup (2,\infty );$
ⓑ $(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );$
ⓒ $(0,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 93번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1868.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 $q(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ 와 $h(x)={x}^{2}-9$ 에 대해, 구간 표기를 사용하여 다음 각 함수의 정의역을 말하세요.

ⓐ $\frac{q(x)}{h(x)}$
ⓑ $q(h(x))$
ⓒ $h(q(x))$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given functions $q(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ and $h(x)={x}^{2}-9,$ state the domain of each of the following functions using interval notation.

ⓐ $\frac{q(x)}{h(x)}$
ⓑ $q(h(x))$
ⓒ $h(q(x))$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1869.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$ 이고 $g(x)=\sqrt{x-1}$ 일 때, $(f\circ g)(x)$ 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

For $f(x)=\frac{1}{x}$ and $g(x)=\sqrt{x-1},$ write the domain of $(f\circ g)(x)$ in interval notation.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(1,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(1,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 55번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1870.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)={(x+2)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)={(x+2)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1871.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)={(x-5)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)={(x-5)}^{3}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 57번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1872.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\frac{3}{x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\frac{3}{x-5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 5번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1873.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 25번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1874.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=4+\sqrt[3]{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=4+\sqrt[3]{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 41번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1875.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 89번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1876.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 49번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1877.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 33번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1878.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 33번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1879.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\sqrt{2x+6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\sqrt{2x+6}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x}\, \\ \,g(x)=2x+6\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x}\, \\ \,g(x)=2x+6\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 29번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

1880.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)={(5x-1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)={(5x-1)}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 67번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제