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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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2,654문제 · 99 / 133쪽

1961.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수가 증가, 감소 또는 상수인 구간을 각각 구하세요.

(본문 참조)의 그래프로 나타낸 함수의 극솟값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

Find the local minimum of the function graphed in (see text).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 21번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1962.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수가 증가, 감소 또는 상수인 구간을 각각 구하세요.

(본문 참조)의 그래프로 나타낸 함수의 극값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to determine the intervals on which the functions are increasing, decreasing, or constant.

Find the local extrema for the function graphed in (see text).

정답·풀이 보기

극솟값 (−2,−3)(-2,-3); 극댓값 (1,3)(1,3)

원본 교재 풀이(영어)

local minimum (−2,−3);(-2,-3); local maximum (1,3)(1,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 25번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1963.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=4−x, g(x)=−4xf(x)=4-x,\,g(x)=-4x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 97번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1964.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=3x+2, g(x)=5−6xf(x)=3x+2,\,g(x)=5-6x

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=17−18x; (g∘f)(x)=−7−18x(f\circ g)(x)=17-18x;\,(g\circ f)(x)=-7-18x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1965.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x2+2x, g(x)=5x+1f(x)={x}^{2}+2x,\,g(x)=5x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1966.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+2, g(x)=1xf(x)=\sqrt{x+2},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x+2; (g∘f)(x)=1x+2(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};\,(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x+2; (g∘f)(x)=1x+2(f\circ g)(x)=\sqrt{\frac{1}{x}+2};\,(g\circ f)(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 8번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1967.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 와 (g∘f)(x)(g\circ f)(x) 를 구하세요.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(x)(f\circ g)(x) and (g∘f)(x)(g\circ f)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+32, g(x)=1−xf(x)=\frac{x+3}{2},\,g(x)=\sqrt{1-x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 27번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1968.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=x+1x+4, g(x)=1xf(x)=\frac{x+1}{x+4},\,g(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1+x1+4x,x≠0,x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x}, x\ne 0, x\ne -\frac{1}{4}

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1+x1+4x,x≠0,x≠−14(f\circ g)(x)=\frac{1+x}{1+4x}, x\ne 0, x\ne -\frac{1}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1969.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x+3, g(x)=1x−9f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1970.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x, g(x)=xf(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}

정답·풀이 보기

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

원본 교재 풀이(영어)

(f∘g)(x)=1x, x>0(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 39번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1971.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 쌍에 대해 (f∘g)(f\circ g) 와 (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find (f∘g)(f\circ g) and the domain for (f∘g)(x)(f\circ g)(x) for each pair of functions.

f(x)=1x2−1, g(x)=x+1f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1972.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=2x−13x+4H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

정답·풀이 보기

예시: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

원본 교재 풀이(영어)

sample: g(x)=2x−13x+4; f(x)=xg(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1973.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 HH 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function HH as a composition of two functions ff and gg where H(x)=(f∘g)(x).H(x)=(f\circ g)(x).

H(x)=1(3x2−4)−3H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 61번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1974.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=9+10xf(x)=9+10x

정답·풀이 보기

f−1(x)=x−910{f}^{-1}(x)=\frac{x-9}{10}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x−910{f}^{-1}(x)=\frac{x-9}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 81번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1975.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수에 대해 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 51번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1976.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 ff 가 일대일이면서 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

정답·풀이 보기

f−1(x)=x−1{f}^{-1}(x)=\sqrt{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x−1{f}^{-1}(x)=\sqrt{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1977.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 ff 가 일대일이면서 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x3−5f(x)={x}^{3}-5 이고 g(x)=x+53g(x)=\sqrt[3]{x+5} 일 때:

  • ⓐf(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요.
  • ⓑ 이 결과는 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 주는지 설명하세요.
영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

Given f(x)=x3−5f(x)={x}^{3}-5 and g(x)=x+53:g(x)=\sqrt[3]{x+5}:

  • ⓐFind f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)).
  • ⓑWhat does the answer tell us about the relationship between f(x)f(x) and g(x)?g(x)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1978.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이다.

역수 함수 y = 1/x의 그래프로, 좌표평면의 제1사분면과 제3사분면에 곡선이 나타나 있다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다. 곡선은 x=0(y축)에서 수직 점근선을, y=0(x축)에서 수평 점근선을 가진다. 제1사분면에서 곡선은 양의 y축 근처의 높은 곳에서 시작하여 점 (1,1)을 지나 양의 x축 쪽으로 뻗어 나간다. 제3사분면에서 곡선은 음의 y축 근처의 낮은 곳에서 시작하여 점 (-1,-1)을 지나 음의 x축 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is one-to-one.

A graph of the reciprocal function y = 1/x, showing a curve in the first and third quadrants of the Cartesian coordinate system. The x-axis and y-axis are labeled with tick marks from -4 to 4. The curve has a vertical asymptote at x=0 (the y-axis) and a horizontal asymptote at y=0 (the x-axis). In the first quadrant, the curve starts high near the positive y-axis, passes through (1,1) and extends towards the positive x-axis. In the third quadrant, the curve starts low near the negative y-axis, passes through (-1,-1) and extends towards the negative x-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1979.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 75번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
1980.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(5)=2f(5)=2 일 때, f−1(2){f}^{-1}(2) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

If f(5)=2,f(5)=2, find f−1(2).{f}^{-1}(2).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류