빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

278문제 · 6 / 14쪽

101.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 q(x)=1xq(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} 와 h(x)=x2−9h(x)={x}^{2}-9 에 대해, 구간 표기를 사용하여 다음 각 함수의 정의역을 말하세요.

  • ⓐ q(x)h(x)\frac{q(x)}{h(x)}
  • ⓑ q(h(x))q(h(x))
  • ⓒ h(q(x))h(q(x))
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given functions q(x)=1xq(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} and h(x)=x2−9,h(x)={x}^{2}-9, state the domain of each of the following functions using interval notation.

  • ⓐ q(x)h(x)\frac{q(x)}{h(x)}
  • ⓑ q(h(x))q(h(x))
  • ⓒ h(q(x))h(q(x))

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 3번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
102.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 이고 g(x)=x−1g(x)=\sqrt{x-1} 일 때, (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

For f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} and g(x)=x−1,g(x)=\sqrt{x-1}, write the domain of (f∘g)(x)(f\circ g)(x) in interval notation.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(1,∞)(1,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(1,∞)(1,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 55번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
103.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(x+2)2h(x)={(x+2)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(x+2)2h(x)={(x+2)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
104.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(x−5)3h(x)={(x-5)}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(x−5)3h(x)={(x-5)}^{3}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3g(x)=x−5\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3g(x)=x−5\begin{array}{c}f(x)={x}^{3} \\ g(x)=x-5\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 57번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
105.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=3x−5h(x)=\frac{3}{x-5}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=3x−5h(x)=\frac{3}{x-5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
106.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=4(x+2)2h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=4(x+2)2h(x)=\frac{4}{{(x+2)}^{2}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=4xg(x)=(x+2)2\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=4xg(x)=(x+2)2\begin{array}{c}f(x)=\frac{4}{x} \\ g(x)={(x+2)}^{2}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
107.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=4+x3h(x)=4+\sqrt[3]{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=4+x3h(x)=4+\sqrt[3]{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
108.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=12x−33h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=12x−33h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x3g(x)=12x−3\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x3g(x)=12x−3\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 89번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
109.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=1(3x2−4)−3h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=1(3x2−4)−3h(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 49번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
110.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=3x−2x+54h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=3x−2x+54h(x)=\sqrt[4]{\frac{3x-2}{x+5}}

정답·풀이 보기

예시: f(x)=x4g(x)=3x−2x+5\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample: f(x)=x4g(x)=3x−2x+5\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[4]{x} \\ g(x)=\frac{3x-2}{x+5}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
111.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(8+x38−x3)4h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(8+x38−x3)4h(x)={\left(\frac{8+{x}^{3}}{8-{x}^{3}}\right)}^{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
112.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=2x+6h(x)=\sqrt{2x+6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=2x+6h(x)=\sqrt{2x+6}

정답·풀이 보기

예시:  f(x)=x  g(x)=2x+6\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x}\, \\ \,g(x)=2x+6\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample:  f(x)=x  g(x)=2x+6\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x}\, \\ \,g(x)=2x+6\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 29번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(5x−1)3h(x)={(5x-1)}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(5x−1)3h(x)={(5x-1)}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 67번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=x−13h(x)=\sqrt[3]{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=x−13h(x)=\sqrt[3]{x-1}

정답·풀이 보기

예시:  f(x)=x3 g(x)=(x−1)\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt[3]{x} \\ \,g(x)=(x-1)\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample:  f(x)=x3 g(x)=(x−1)\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt[3]{x} \\ \,g(x)=(x-1)\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 47번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=∣x2+7∣h(x)=|{x}^{2}+7|

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=∣x2+7∣h(x)=|{x}^{2}+7|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

정답·풀이 보기

예시:  f(x)=x3 g(x)=1x−2\begin{array}{c}\,f(x)={x}^{3} \\ \,g(x)=\frac{1}{x-2}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample:  f(x)=x3 g(x)=1x−2\begin{array}{c}\,f(x)={x}^{3} \\ \,g(x)=\frac{1}{x-2}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=(12x−3)2h(x)={\left(\frac{1}{2x-3}\right)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=(12x−3)2h(x)={\left(\frac{1}{2x-3}\right)}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 17번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=2x−13x+4h(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=2x−13x+4h(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}

정답·풀이 보기

예시:  f(x)=x g(x)=2x−13x+4\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x} \\ \,g(x)=\frac{2x-1}{3x+4}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample:  f(x)=x g(x)=2x−13x+4\begin{array}{c}\,f(x)=\sqrt{x} \\ \,g(x)=\frac{2x-1}{3x+4}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(0))f(g(0)) 와 g(f(0))g(f(0)) 을 구하세요.

f(x)=4x+8, g(x)=7−x2f(x)=4x+8,\,g(x)=7-{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(0))f(g(0)) and g(f(0)).g(f(0)).

f(x)=4x+8, g(x)=7−x2f(x)=4x+8,\,g(x)=7-{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 f(g(0))f(g(0)) 와 g(f(0))g(f(0)) 을 구하세요.

f(x)=5x+7, g(x)=4−2x2f(x)=5x+7,\,g(x)=4-2{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find f(g(0))f(g(0)) and g(f(0)).g(f(0)).

f(x)=5x+7, g(x)=4−2x2f(x)=5x+7,\,g(x)=4-2{x}^{2}

정답·풀이 보기

f(g(0))=27, g(f(0))=−94f(g(0))=27,\,g(f(0))=-94

원본 교재 풀이(영어)

f(g(0))=27, g(f(0))=−94f(g(0))=27,\,g(f(0))=-94

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 18번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류