유리함수 연습문제 (공통수학2)

1101.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 x절편과 y절편을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x+6}{{x}^{2}-10x+24}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x+6}{{x}^{2}-10x+24}$

정답·풀이 보기

$x\text{-intercepts none, }y\text{-intercept }\left(0,\frac{1}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$x\text{-intercepts none, }y\text{-intercept }\left(0,\frac{1}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 83번

# 유리함수계산자동 분류

1102.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 x절편과 y절편을 구하세요.

$f(x)=\frac{94-2{x}^{2}}{3{x}^{2}-12}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

$f(x)=\frac{94-2{x}^{2}}{3{x}^{2}-12}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 69번

# 유리함수계산자동 분류

1103.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{x}{2x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{x}{2x+1}$

정답·풀이 보기

국소적 모양: $x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty$

끝 모양: $x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: $x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty$

End behavior: $x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 61번

# 유리함수계산자동 분류

1104.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{2x}{x-6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{2x}{x-6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

1105.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{-2x}{x-6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{-2x}{x-6}$

정답·풀이 보기

국소적 모양: $x\to {6}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {6}^{-},f(x)\to \infty$ , 끝 모양: $x\to \pm \infty ,f(x)\to -2$

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: $x\to {6}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {6}^{-},f(x)\to \infty ,$ End behavior: $x\to \pm \infty ,f(x)\to -2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 87번

# 유리함수계산자동 분류

1106.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4x+3}{{x}^{2}-4x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4x+3}{{x}^{2}-4x-5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

1107.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}-32}{6{x}^{2}+13x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}-32}{6{x}^{2}+13x-5}$

정답·풀이 보기

국소적 모양: $x\to {\frac{1}{3}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {\frac{1}{3}}^{-},$ $f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{+},f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{-},f(x)\to -\infty$

끝 모양: $x\to \pm \infty ,\,f(x)\to \frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: $x\to {\frac{1}{3}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to {\frac{1}{3}}^{-},$ $f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{+},f(x)\to \infty ,x\to {-\frac{5}{2}}^{-},f(x)\to -\infty$

End behavior: $x\to \pm \infty ,\,f(x)\to \frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

1108.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 기울어진 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{24{x}^{2}+6x}{2x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{24{x}^{2}+6x}{2x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 35번

# 유리함수계산자동 분류

1109.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 기울어진 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{4{x}^{2}-10}{2x-4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{4{x}^{2}-10}{2x-4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 25번

# 유리함수계산자동 분류

1110.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 기울어진 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{81{x}^{2}-18}{3x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{81{x}^{2}-18}{3x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번

# 유리함수계산자동 분류

1111.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 기울어진 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{6{x}^{3}-5x}{3{x}^{2}+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{6{x}^{3}-5x}{3{x}^{2}+4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 17번

# 유리함수계산자동 분류

1112.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 기울어진 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+5x+4}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+5x+4}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

1113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=5$ 와 $x=-5,$ $x$ 절편이 $(2,0)$ 과 $(-1,0),$ $y$ 절편이 $(0,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=5$ and $x=-5,$ x-intercepts at $(2,0)$ and $(-1,0),$ y-intercept at $(0,4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=50\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-25}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=50\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 15번

# 유리함수계산자동 분류

1114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-4$ 와 $x=-1,$ $x$ 절편이 $(1,0)$ 과 $(5,0),$ $y$ 절편이 $(0,7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-4$ and $x=-1,$ *x-*intercepts at $(1,0)$ and $(5,0),$ *y-*intercept at $(0,7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

1115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-4$ 와 $x=-5,$ $x$ 절편이 $(4,0)$ 과 $(-6,0)$ , 수평 점근선이 $y=7$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-4$ and $x=-5,$ x-intercepts at $(4,0)$ and $(-6,0),$ Horizontal asymptote at $y=7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=7\frac{{x}^{2}+2x-24}{{x}^{2}+9x+20}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

1116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-3$ 과 $x=6,$ $x$ 절편이 $(-2,0)$ 과 $(1,0)$ , 수평 점근선이 $y=-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-3$ and $x=6,$ x-intercepts at $(-2,0)$ and $(1,0),$ Horizontal asymptote at $y=-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

1117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=-1,$ $x=2$ 에서 중근인 영점, $y$ 절편이 $(0,2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptote at $x=-1,$ Double zero at $x=2,$ y-intercept at $(0,2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{2}\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{2}\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 31번

# 유리함수계산자동 분류

1118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 $x=3,$ $x=1$ 에서 중근인 영점, $y$ 절편이 $(0,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptote at $x=3,$ Double zero at $x=1,$ y-intercept at $(0,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 22번

# 유리함수계산자동 분류

1119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 수직 점근선 근처에서 함수의 변화와 수평 점근선을 보여 주는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{1}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{1}{x-2}$

정답·풀이 보기


$x$	2.01	2.001	2.0001	1.99	1.999
$y$	100	1,000	10,000	–100	–1,000


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.125	.0102	.001	.0001	.00001

수직 점근선 $x=2$ , 수평 점근선 $y=0$

원본 교재 풀이(영어)


$x$	2.01	2.001	2.0001	1.99	1.999
$y$	100	1,000	10,000	–100	–1,000


$x$	10	100	1,000	10,000	100,000
$y$	.125	.0102	.001	.0001	.00001

Vertical asymptote $x=2,$ Horizontal asymptote $y=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 15번

# 유리함수계산자동 분류

1120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 수직 점근선 근처에서 함수의 변화와 수평 점근선을 보여 주는 표를 만드세요.

$f(x)=\frac{x}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, make tables to show the behavior of the function near the vertical asymptote and reflecting the horizontal asymptote

$f(x)=\frac{x}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 29번

# 유리함수계산자동 분류