미분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 1권 · 3.5절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\frac{\tan x}{1-\sec x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for the given functions.

$y=\frac{\tan x}{1-\sec x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 6번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 3.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\cos x(1+\csc x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ for the given functions.

$y=\cos x(1+\csc x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 19번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 3.5절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

$y=\sin x\cos x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ for the given functions.

$y=\sin x\cos x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 27번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 3.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

$y=x-\frac{1}{2}\sin x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ for the given functions.

$y=x-\frac{1}{2}\sin x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 20번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 3.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

$y=\frac{1}{x}+\tan x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ for the given functions.

$y=\frac{1}{x}+\tan x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 14번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 3.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

$y=2\csc x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ for the given functions.

$y=2\csc x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\csc x({\csc }^{2}x+{\cot }^{2}x)$

원본 교재 풀이(영어)

$2\csc x({\csc }^{2}x+{\cot }^{2}x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 19번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 3.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

$y={\sec }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ for the given functions.

$y={\sec }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 25번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 3.5절 · 30번우리말 번역

[계산기 사용] 애리조나주 피닉스의 월별 강수량은 $y(t)=0.5+0.3\cos t$ 로 근사할 수 있다. 여기서 $t$ 는 1월부터 지난 달 수이다. ${y}^{'}$ 을 구하고, 계산기를 이용하여 내리는 비의 양이 감소하는 구간을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The amount of rainfall per month in Phoenix, Arizona, can be approximated by $y(t)=0.5+0.3\cos t,$ where $t$ is months since January. Find ${y}^{'}$ and use a calculator to determine the intervals where the amount of rain falling is decreasing.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.4절 · 10번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 3.5절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 몫의 미분법을 이용하여 주어진 등식을 유도하세요.

$\frac{d}{dx}(\cot x)=-{\csc }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the quotient rule to derive the given equations.

$\frac{d}{dx}(\cot x)=-{\csc }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 2.2절 · 4번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 3.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 몫의 미분법을 이용하여 주어진 등식을 유도하세요.

$\frac{d}{dx}(\sec x)=\sec x\tan x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the quotient rule to derive the given equations.

$\frac{d}{dx}(\sec x)=\sec x\tan x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 25번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 3.5절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 몫의 미분법을 이용하여 주어진 등식을 유도하세요.

$\frac{d}{dx}(\csc x)=-\csc x\cot x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the quotient rule to derive the given equations.

$\frac{d}{dx}(\csc x)=-\csc x\cot x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 37번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 3.5절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 구하려는 고계도함수를 구하세요.

$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$ ( $y=3\cos x$ 일 때)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested higher-order derivative for the given functions.

$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$ of $y=3\cos x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

$3\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 37번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

33.OpenStax 1권 · 3.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 구하려는 고계도함수를 구하세요.

$y=3\sin x+{x}^{2}\cos x$ 에 대해 $\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested higher-order derivative for the given functions.

$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ of $y=3\sin x+{x}^{2}\cos x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 21번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

34.OpenStax 1권 · 3.5절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 요청된 고계도함수를 구하세요.

$y=5\cos x$ 의 $\frac{{d}^{4}y}{d{x}^{4}}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested higher-order derivative for the given functions.

$\frac{{d}^{4}y}{d{x}^{4}}$ of $y=5\cos x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5\cos x$

원본 교재 풀이(영어)

$5\cos x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 39번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 3.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 요청된 고계도함수를 구하세요.

$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ ( $y=\sec x+\cot x$ 일 때)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested higher-order derivative for the given functions.

$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$ of $y=\sec x+\cot x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.8절 · 27번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 3.5절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 각 함수에 대해 구하라고 한 고계도함수를 구하세요.

$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$ 를 구하세요. 단, $y={x}^{10}-\sec x$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested higher-order derivative for the given functions.

$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$ of $y={x}^{10}-\sec x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$720{x}^{7}-5\tan (x){\sec }^{3}(x)-{\tan }^{3}(x)\sec (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$720{x}^{7}-5\tan (x){\sec }^{3}(x)-{\tan }^{3}(x)\sec (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.5절 · 9번

# 삼각함수의 미분계산자동 분류

37.OpenStax 1권 · 3.6절 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서 $y=f(u)$ 와 $u=g(x)$ 가 주어질 때, 연쇄 법칙에 대한 라이프니츠 표기법 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}$ 를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=3u-6,u=2{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given $y=f(u)$ and $u=g(x),$ find $\frac{dy}{dx}$ by using Leibniz’s notation for the chain rule: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}.$

$y=3u-6,u=2{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 24번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

38.OpenStax 1권 · 3.6절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 $y=f(u)$ 와 $u=g(x)$ 가 주어질 때, 연쇄 법칙에 대한 라이프니츠 표기법 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}$ 를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=6{u}^{3},u=7x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, given $y=f(u)$ and $u=g(x),$ find $\frac{dy}{dx}$ by using Leibniz’s notation for the chain rule: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}.$

$y=6{u}^{3},u=7x-4$

정답·풀이 보기

$18{u}^{2}\cdot 7=18{(7x-4)}^{2}\cdot 7$

원본 교재 풀이(영어)

$18{u}^{2}\cdot 7=18{(7x-4)}^{2}\cdot 7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 42번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

39.OpenStax 1권 · 3.6절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 $y=f(u)$ 와 $u=g(x)$ 가 주어질 때, 연쇄 법칙에 대한 라이프니츠 표기법 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}$ 를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\sin u,u=5x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, given $y=f(u)$ and $u=g(x),$ find $\frac{dy}{dx}$ by using Leibniz’s notation for the chain rule: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}.$

$y=\sin u,u=5x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 2번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

40.OpenStax 1권 · 3.6절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 $y=f(u)$ 와 $u=g(x)$ 가 주어질 때, 연쇄 법칙에 대한 라이프니츠 표기법 $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}$ 를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y=\cos u,u=\frac{-x}{8}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given $y=f(u)$ and $u=g(x),$ find $\frac{dy}{dx}$ by using Leibniz’s notation for the chain rule: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\,\frac{du}{dx}.$

$y=\cos u,u=\frac{-x}{8}$

정답·풀이 보기

$-\sin u\cdot \frac{-1}{8}=-\sin \left(\frac{-x}{8}\right)\cdot \frac{-1}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sin u\cdot \frac{-1}{8}=-\sin \left(\frac{-x}{8}\right)\cdot \frac{-1}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.9절 · 25번

# 합성함수의 미분법계산자동 분류

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