적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 1권 · 5.1절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 정수의 거듭제곱의 합에 관한 공식을 사용하여 합을 계산하세요.

$\sum_{i=5}^{10}i$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the rules for sums of powers of integers to compute the sums.

$\sum_{i=5}^{10}i$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 5번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 5.1절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 정수의 거듭제곱의 합에 관한 공식을 사용하여 합을 계산하세요.

$\sum_{i=5}^{10}{i}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the rules for sums of powers of integers to compute the sums.

$\sum_{i=5}^{10}{i}^{2}$

정답·풀이 보기

$385-30=355$

원본 교재 풀이(영어)

$385-30=355$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.1절 · 19번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 5.1절 · 4번우리말 번역

$\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ 이고 $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12$ 라고 하자. 다음 문제에서 합을 계산하세요.

$\sum_{i=1}^{100}({a}_{i}+{b}_{i})$

영어 원문 보기

Suppose that $\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ and $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12.$ In the following exercises, compute the sums.

$\sum_{i=1}^{100}({a}_{i}+{b}_{i})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 43번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 5.1절 · 5번우리말 번역

$\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ 이고 $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12$ 라고 하자. 다음 문제에서 합을 계산하세요.

$\sum_{i=1}^{100}({a}_{i}-{b}_{i})$

영어 원문 보기

Suppose that $\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ and $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12.$ In the following exercises, compute the sums.

$\sum_{i=1}^{100}({a}_{i}-{b}_{i})$

정답·풀이 보기

$15-(-12)=27$

원본 교재 풀이(영어)

$15-(-12)=27$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 7번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 5.1절 · 6번우리말 번역

$\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ 이고 $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12$ 라고 하자. 다음 문제에서 합을 계산하세요.

$\sum_{i=1}^{100}(3{a}_{i}-4{b}_{i})$

영어 원문 보기

Suppose that $\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ and $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12.$ In the following exercises, compute the sums.

$\sum_{i=1}^{100}(3{a}_{i}-4{b}_{i})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.1절 · 40번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 5.1절 · 7번우리말 번역

$\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ 이고 $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12$ 라고 하자. 다음 문제에서 합을 계산하세요.

$\sum_{i=1}^{100}(5{a}_{i}+4{b}_{i})$

영어 원문 보기

Suppose that $\sum_{i=1}^{100}{a}_{i}=15$ and $\sum_{i=1}^{100}{b}_{i}=-12.$ In the following exercises, compute the sums.

$\sum_{i=1}^{100}(5{a}_{i}+4{b}_{i})$

정답·풀이 보기

$5(15)+4(-12)=27$

원본 교재 풀이(영어)

$5(15)+4(-12)=27$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 9번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 5.1절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 합의 성질과 공식을 이용하여 합을 다시 쓰고 값을 구하세요.

$\sum_{k=1}^{20}100({k}^{2}-5k+1)$

영어 원문 보기

In the following exercises, use summation properties and formulas to rewrite and evaluate the sums.

$\sum_{k=1}^{20}100({k}^{2}-5k+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 35번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 5.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 합의 성질과 공식을 이용하여 합을 다시 쓰고 값을 구하세요.

$\sum_{j=1}^{50}({j}^{2}-2j)$

영어 원문 보기

In the following exercises, use summation properties and formulas to rewrite and evaluate the sums.

$\sum_{j=1}^{50}({j}^{2}-2j)$

정답·풀이 보기

$\sum_{j=1}^{50}{j}^{2}-2\sum_{j=1}^{50}j=\frac{(50)(51)(101)}{6}-\frac{2(50)(51)}{2}=40,375$

원본 교재 풀이(영어)

$\sum_{j=1}^{50}{j}^{2}-2\sum_{j=1}^{50}j=\frac{(50)(51)(101)}{6}-\frac{2(50)(51)}{2}=40,375$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.1절 · 38번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 5.1절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 합의 성질과 공식을 이용하여 합을 다시 쓰고 값을 구하세요.

$\sum_{j=11}^{20}({j}^{2}-10j)$

영어 원문 보기

In the following exercises, use summation properties and formulas to rewrite and evaluate the sums.

$\sum_{j=11}^{20}({j}^{2}-10j)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.1절 · 38번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 5.1절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 합의 성질과 공식을 이용하여 합을 다시 쓰고 값을 구하세요.

$\sum_{k=1}^{25}[{(2k)}^{2}-100k]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use summation properties and formulas to rewrite and evaluate the sums.

$\sum_{k=1}^{25}[{(2k)}^{2}-100k]$

정답·풀이 보기

$4\sum_{k=1}^{25}{k}^{2}-100\sum_{k=1}^{25}k=\frac{4(25)(26)(51)}{6}-50(25)(26)=-10,400$

원본 교재 풀이(영어)

$4\sum_{k=1}^{25}{k}^{2}-100\sum_{k=1}^{25}k=\frac{4(25)(26)(51)}{6}-50(25)(26)=-10,400$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 13번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 5.1절 · 12번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 $n$ 개의 부분구간을 이용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

L₄ : $f(x)=\frac{1}{x-1}$ , 구간 $[2,3]$

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

L₄ for $f(x)=\frac{1}{x-1}$ on $[2,3]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 23번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 5.1절 · 13번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 $n$ 개의 부분구간을 이용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

R₄ : $g(x)=\cos (\pi x)$ , 구간 $[0,1]$

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

R₄ for $g(x)=\cos (\pi x)$ on $[0,1]$

정답·풀이 보기

${R}_{4}=-0.25$

원본 교재 풀이(영어)

${R}_{4}=-0.25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 15번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

33.OpenStax 1권 · 5.1절 · 14번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 $n$ 개의 부분구간을 이용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

L₆ : $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ , 구간 $[2,5]$

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

L₆ for $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ on $[2,5]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.3절 · 2번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

34.OpenStax 1권 · 5.1절 · 15번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n 개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 그에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 문제에서 주어진 함수와 주어진 구간에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[2,5]$ 에서 $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ 에 대한 R₆

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

R₆ for $f(x)=\frac{1}{x(x-1)}$ on $[2,5]$

정답·풀이 보기

${R}_{6}=0.372$

원본 교재 풀이(영어)

${R}_{6}=0.372$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 17번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 5.1절 · 16번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 n개의 부분구간을 사용한 왼쪽 끝점 합을, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 문제에서 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 끝점 합과 오른쪽 끝점 합을 계산하세요.

R₄: 함수 $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ , 구간 $[-2,2]$

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

R₄ for $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ on $[-2,2]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 21번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 5.1절 · 17번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 그에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서, 주어진 함수에 대하여 주어진 구간에서 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[-2,2]$ 에서 $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 에 대한 L₄

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

L₄ for $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ on $[-2,2]$

정답·풀이 보기

${L}_{4}=2.20$

원본 교재 풀이(영어)

${L}_{4}=2.20$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.1절 · 37번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

37.OpenStax 1권 · 5.1절 · 18번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 n개의 부분구간을 사용한 왼쪽 끝점 합을, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서, 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 끝점 합과 오른쪽 끝점 합을 구하세요.

구간 $[0,2]$ 에서 함수 ${x}^{2}-2x+1$ 에 대한 R₈ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.

R₈ for ${x}^{2}-2x+1$ on $[0,2]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 4.2절 · 10번

# 정적분과 급수(구분구적법)계산자동 분류

38.OpenStax 1권 · 5.1절 · 19번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 부분구간 n개를 사용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 문제에서 주어진 함수에 대하여 주어진 구간에서 지정된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

구간 $[0,2]$ 에서 함수 ${x}^{2}-2x+1$ 에 대한 L₈을 계산하세요.

영어 원문 보기

Let ${L}_{n}$ denote the left-endpoint sum using n subintervals and let ${R}_{n}$ denote the corresponding right-endpoint sum. In the following exercises, compute the indicated left and right sums for the given functions on the indicated interval.