적분 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

121.OpenStax 1권 · 5.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{\cos x}^{1}\sqrt{1-{t}^{2}}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{\cos x}^{1}\sqrt{1-{t}^{2}}dt$

정답·풀이 보기

$-\sqrt{1-{\cos }^{2}x}\frac{d}{dx}\cos x=|\sin x|\sin x$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{1-{\cos }^{2}x}\frac{d}{dx}\cos x=|\sin x|\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 25번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

122.OpenStax 1권 · 5.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{\sqrt{x}}\frac{{t}^{2}}{1+{t}^{4}}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{\sqrt{x}}\frac{{t}^{2}}{1+{t}^{4}}dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 34번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

123.OpenStax 1권 · 5.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{0}^{\ln x}{e}^{t}dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{0}^{\ln x}{e}^{t}dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 58번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

124.OpenStax 1권 · 5.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 미적분의 기본정리 제1부를 이용하여 각 도함수를 구하세요.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{e}^{x}}\ln {u}^{2}du$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Fundamental Theorem of Calculus, Part 1, to find each derivative.

$\frac{d}{dx}{\int }_{1}^{{e}^{x}}\ln {u}^{2}du$

정답·풀이 보기

$\ln ({e}^{2x})\frac{d}{dx}{e}^{x}=2x{e}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln ({e}^{2x})\frac{d}{dx}{e}^{x}=2x{e}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 54번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

125.OpenStax 1권 · 5.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균인 T₁₀ 을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분학의 기본정리 2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[0,4]$ 에서 $y={x}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $y={x}^{2}$ over $[0,4]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 58번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

126.OpenStax 1권 · 5.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균인 T₁₀ 을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분학의 기본정리 2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[-4,2]$ 에서 $y={x}^{3}+6{x}^{2}+x-5$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $y={x}^{3}+6{x}^{2}+x-5$ over $[-4,2]$

정답·풀이 보기

${T}_{10}=49.08,{\int }_{-4}^{2}({x}^{3}+6{x}^{2}+x-5)dx=48$

원본 교재 풀이(영어)

${T}_{10}=49.08,{\int }_{-4}^{2}({x}^{3}+6{x}^{2}+x-5)dx=48$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 20번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

127.OpenStax 1권 · 5.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균인 T₁₀ 을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분학의 기본정리 2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[0,6]$ 에서 $y=\sqrt{{x}^{3}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $y=\sqrt{{x}^{3}}$ over $[0,6]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 49번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

128.OpenStax 1권 · 5.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균인 T₁₀ 을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분학의 기본정리 2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[1,9]$ 에서 $y=\sqrt{x}+{x}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $y=\sqrt{x}+{x}^{2}$ over $[1,9]$

정답·풀이 보기

${T}_{10}=260.836,{\int }_{1}^{9}\left(\sqrt{x}+{x}^{2}\right)dx=260$

원본 교재 풀이(영어)

${T}_{10}=260.836,{\int }_{1}^{9}\left(\sqrt{x}+{x}^{2}\right)dx=260$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 22번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

129.OpenStax 1권 · 5.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 계산기를 사용하여 $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균인 T₁₀ 을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분학의 기본정리 2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[0,\pi ]$ 에서 $\int (\cos x-\sin x)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $\int (\cos x-\sin x)dx$ over $[0,\pi ]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 42번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

130.OpenStax 1권 · 5.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여, $N=10$ 개의 직사각형을 이용한 왼쪽 끝점 리만 합과 오른쪽 끝점 리만 합의 평균 T₁₀을 계산하여 곡선 아래의 넓이를 어림하세요. 그런 다음 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 정확한 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $[1,4]$ 에서 $\int \frac{4}{{x}^{2}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, use a calculator to estimate the area under the curve by computing T₁₀, the average of the left- and right-endpoint Riemann sums using $N=10$ rectangles. Then, using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, determine the exact area.

[T] $\int \frac{4}{{x}^{2}}dx$ over $[1,4]$

정답·풀이 보기

${T}_{10}=3.058,{\int }_{1}^{4}\frac{4}{{x}^{2}}dx=3$

원본 교재 풀이(영어)

${T}_{10}=3.058,{\int }_{1}^{4}\frac{4}{{x}^{2}}dx=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 32번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

131.OpenStax 1권 · 5.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-1}^{2}({x}^{2}-3x)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{-1}^{2}({x}^{2}-3x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 34번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

132.OpenStax 1권 · 5.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-2}^{3}({x}^{2}+3x-5)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{-2}^{3}({x}^{2}+3x-5)dx$

정답·풀이 보기

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{3{x}^{2}}{2}-5x,F(3)-F(-2)=-\frac{35}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{3{x}^{2}}{2}-5x,F(3)-F(-2)=-\frac{35}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 46번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

133.OpenStax 1권 · 5.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-2}^{3}(t+2)(t-3)dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{-2}^{3}(t+2)(t-3)dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.3절 · 35번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

134.OpenStax 1권 · 5.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{2}^{3}({t}^{2}-9)(4-{t}^{2})dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{2}^{3}({t}^{2}-9)(4-{t}^{2})dt$

정답·풀이 보기

$F(x)=-\frac{{t}^{5}}{5}+\frac{13{t}^{3}}{3}-36t,F(3)-F(2)=\frac{62}{15}$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=-\frac{{t}^{5}}{5}+\frac{13{t}^{3}}{3}-36t,F(3)-F(2)=\frac{62}{15}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 26번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

135.OpenStax 1권 · 5.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 미적분학의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{2}{x}^{9}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{1}^{2}{x}^{9}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 42번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

136.OpenStax 1권 · 5.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 미적분학의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}{x}^{99}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{0}^{1}{x}^{99}dx$

정답·풀이 보기

$F(x)=\frac{{x}^{100}}{100},F(1)-F(0)=\frac{1}{100}$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\frac{{x}^{100}}{100},F(1)-F(0)=\frac{1}{100}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 24번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

137.OpenStax 1권 · 5.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 미적분학의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{4}^{8}(4{t}^{5/2}-3{t}^{3/2})dt$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{4}^{8}(4{t}^{5/2}-3{t}^{3/2})dt$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 15번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

138.OpenStax 1권 · 5.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 미적분학의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1/4}^{4}\left({x}^{2}-\frac{1}{{x}^{2}}\right)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{1/4}^{4}\left({x}^{2}-\frac{1}{{x}^{2}}\right)dx$

정답·풀이 보기

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{x},F(4)-F\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1125}{64}$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\frac{{x}^{3}}{3}+\frac{1}{x},F(4)-F\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1125}{64}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 17번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

139.OpenStax 1권 · 5.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 미적분학의 기본정리 제2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{2}\frac{2}{{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{1}^{2}\frac{2}{{x}^{3}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5장 복습 · 17번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

140.OpenStax 1권 · 5.3절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 미적분의 기본정리 2부를 이용하여 각 정적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{4}\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate each definite integral using the Fundamental Theorem of Calculus, Part 2.

${\int }_{1}^{4}\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$

정답·풀이 보기

$F(x)=\sqrt{x},F(4)-F(1)=1$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\sqrt{x},F(4)-F(1)=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.3절 · 28번

# 미적분의 기본정리계산자동 분류

적분 전체 문제