함수의 극한과 연속 전체 연습문제

141.APEX · 1.3절 · 24번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3}4^{x^3-8x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$64$

원본 교재 풀이(영어)

$64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

142.APEX · 1.3절 · 25번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi/6} \csc x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 7번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

143.APEX · 1.3절 · 26번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \ln(1+x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 45번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

144.APEX · 1.3절 · 27번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{x^2+3x+5}{5x^2-2x-3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi^2+3\pi+5}{5\pi^2-2\pi-3} \approx 0.6064$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 46번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

145.APEX · 1.3절 · 28번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\pi}\frac{3x+1}{1-x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3\pi+1}{1-\pi}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 1번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

146.APEX · 1.3절 · 29번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to6} \frac{x^2-4 x-12}{x^2-13 x+42}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-8$

원본 교재 풀이(영어)

$-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 9번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

147.APEX · 1.3절 · 30번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \frac{x^2+2 x}{x^2-2 x}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \frac{x^2+2 x}{x^2-2 x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 6번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

148.APEX · 1.3절 · 31번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^2+6 x-16}{x^2-3 x+2}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to2} \frac{x^2+6 x-16}{x^2-3 x+2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10$

원본 교재 풀이(영어)

$10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 41번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

149.APEX · 1.3절 · 32번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2-10 x+16}{x^2-x-2}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2-10 x+16}{x^2-x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2$

원본 교재 풀이(영어)

$-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 2번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

150.APEX · 1.3절 · 33번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to-2}\frac{x^2-5 x-14}{x^2+10 x+16}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to-2}\frac{x^2-5 x-14}{x^2+10 x+16}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-3/2$

원본 교재 풀이(영어)

$-3/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 14번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

151.APEX · 1.3절 · 34번우리말 번역

연습문제 19–34에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to-1}\frac{x^2+9 x+8}{x^2-6 x-7}$

영어 원문 보기

In Exercises 19–34, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to-1}\frac{x^2+9 x+8}{x^2-6 x-7}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-7/8$

원본 교재 풀이(영어)

$-7/8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 3번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

152.APEX · 1.3절 · 35번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} x\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} x\sin\left(\frac{1}{x}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 21번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

153.APEX · 1.3절 · 36번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \sin^2 x\cos\left(\frac{1}{x^2}\right)$

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to0} \sin^2 x\cos\left(\frac{1}{x^2}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 11번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

154.APEX · 1.3절 · 37번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to1} f(x)$ , 단 $3x-2\leq f(x) \leq x^3$ .

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to1} f(x)$ , where $3x-2\leq f(x) \leq x^3$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 4번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

155.APEX · 1.3절 · 38번우리말 번역

연습문제 35–38에서 적절한 경우 조임 정리를 사용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to3} f(x)$ , 단 $6x-9\leq f(x) \leq x^2$ .

영어 원문 보기

Use the Squeeze Theorem in Exercises 35–38, where appropriate, to evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to3} f(x)$ , where $6x-9\leq f(x) \leq x^2$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$9$

원본 교재 풀이(영어)

$9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 18번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

156.APEX · 1.3절 · 39번우리말 번역

연습문제 39–43은 극한에 대한 이해를 시험하는 문제이지만, 이 절에서 얻은 지식을 이용하여 값을 구할 수 있습니다.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{x}$

영어 원문 보기

Exercises 39–43 challenge your understanding of limits but can be evaluated using the knowledge gained in this section.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 15번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

157.APEX · 1.3절 · 40번우리말 번역

연습문제 39–43은 극한에 대한 이해를 시험하는 문제이지만, 이 절에서 얻은 지식을 이용하여 값을 구할 수 있습니다.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 5x}{8x}$

영어 원문 보기

Exercises 39–43 challenge your understanding of limits but can be evaluated using the knowledge gained in this section.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin 5x}{8x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5/8$

원본 교재 풀이(영어)

$5/8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 5번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

158.APEX · 1.3절 · 41번우리말 번역

연습문제 39–43번은 극한에 대한 이해를 시험하는 문제이지만, 이 절에서 배운 지식을 이용하여 값을 구할 수 있습니다.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\ln (1+x)}{x}$

영어 원문 보기

Exercises 39–43 challenge your understanding of limits but can be evaluated using the knowledge gained in this section.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\ln (1+x)}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 49번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

159.APEX · 1.3절 · 42번우리말 번역

연습문제 39–43번은 극한에 대한 이해를 시험하는 문제이지만, 이 절에서 배운 지식을 이용하여 값을 구할 수 있습니다.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$ 의 값을 단, $x$ 는 라디안이 아니라 도 단위로 측정합니다.

영어 원문 보기

Exercises 39–43 challenge your understanding of limits but can be evaluated using the knowledge gained in this section.

$\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$ , where $x$ is measured in degrees, not radians.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi/180$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/180$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 4번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

160.APEX · 1.4절 · 13번우리말 번역

연습문제 13–21에서, 구간별로 정의된 함수 $f$ 의 주어진 극한을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = \left\{\begin{array}{ccc} x+1 & & x\leq 1 \\ x^2-5 & & x>1 \end{array} \right.$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 1^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 1^+} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 1} f(x)$ (b) $f(1)$

영어 원문 보기

In Exercises 13–21, evaluate the given limits of the piecewise defined functions $f$ .

$\displaystyle f(x) = \left\{\begin{array}{ccc} x+1 & & x\leq 1 \\ x^2-5 & & x>1 \end{array} \right.$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 1^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 1^+} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 1} f(x)$ (b) $f(1)$

정답·풀이 보기

(a) 2 (b) $-4$ (c) 존재하지 않는다. (d) 2

원본 교재 풀이(영어)

(a) 2 (b) $-4$ (c) Does not exist. (d) 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.4절 · 1번

# 좌극한과 우극한계산자동 분류

함수의 극한과 연속 전체 문제