극한의 성질과 계산 연습문제

21.OpenStax 1권 · 2.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 직접 치환을 이용하여 정의되지 않는 식을 얻으세요. 그런 다음 (본문 참조)의 방법을 이용하여 함수를 간단히 하고 극한을 판단하세요.

$\lim_{x\to {-2}^{-}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use direct substitution to obtain an undefined expression. Then, use the method of (see text) to simplify the function to help determine the limit.

$\lim_{x\to {-2}^{-}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

정답·풀이 보기

−∞

원본 교재 풀이(영어)

−∞

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 45번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 2.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 직접 치환을 이용하여 정의되지 않는 식을 얻으세요. 그런 다음 (본문 참조)의 방법을 이용하여 함수를 간단히 하고 극한을 판단하세요.

$\lim_{x\to {-2}^{+}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use direct substitution to obtain an undefined expression. Then, use the method of (see text) to simplify the function to help determine the limit.

$\lim_{x\to {-2}^{+}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 33번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 2.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 직접 대입하여 정의되지 않는 식을 구하세요. 그런 다음 (본문 참조)의 방법을 사용하여 함수를 간단히 하고 극한을 판단하세요.

$\lim_{x\to {1}^{+}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use direct substitution to obtain an undefined expression. Then, use the method of (see text) to simplify the function to help determine the limit.

$\lim_{x\to {1}^{+}}\frac{2{x}^{2}+7x-4}{{x}^{2}+x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 6번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 2.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ , 그리고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정하세요. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}2f(x)g(x)$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}2f(x)g(x)$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 6}2f(x)g(x)=2\lim_{x\to 6}f(x)\lim_{x\to 6}g(x)=72$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 6}2f(x)g(x)=2\lim_{x\to 6}f(x)\lim_{x\to 6}g(x)=72$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 2.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ , 그리고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정하세요. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}\frac{g(x)-1}{f(x)}$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}\frac{g(x)-1}{f(x)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 8번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 2.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ , 그리고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정하세요. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}\left(f(x)+\frac{1}{3}g(x)\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}\left(f(x)+\frac{1}{3}g(x)\right)$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 6}\left(f(x)+\frac{1}{3}g(x)\right)=\lim_{x\to 6}f(x)+\frac{1}{3}\lim_{x\to 6}g(x)=7$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 6}\left(f(x)+\frac{1}{3}g(x)\right)=\lim_{x\to 6}f(x)+\frac{1}{3}\lim_{x\to 6}g(x)=7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 2.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}\frac{{(h(x))}^{3}}{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}\frac{{(h(x))}^{3}}{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 2.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}\sqrt{g(x)-f(x)}$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}\sqrt{g(x)-f(x)}$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 6}\sqrt{g(x)-f(x)}=\sqrt{\lim_{x\to 6}g(x)-\lim_{x\to 6}f(x)}=\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 6}\sqrt{g(x)-f(x)}=\sqrt{\lim_{x\to 6}g(x)-\lim_{x\to 6}f(x)}=\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 50번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 2.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}x\cdot h(x)$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}x\cdot h(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 2번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 2.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}[(x+1)\cdot f(x)]$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}[(x+1)\cdot f(x)]$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 6}[(x+1)f(x)]=\left(\lim_{x\to 6}(x+1)\right)\left(\lim_{x\to 6}f(x)\right)=28$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 6}[(x+1)f(x)]=\left(\lim_{x\to 6}(x+1)\right)\left(\lim_{x\to 6}f(x)\right)=28$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 1번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 2.3절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9$ 이고 $\lim_{x\to 6}h(x)=6$ 이라고 가정합니다. 이 세 가지 사실과 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 6}(f(x)\cdot g(x)-h(x))$

영어 원문 보기

In the following exercises, assume that $\lim_{x\to 6}f(x)=4,\lim_{x\to 6}g(x)=9,$ and $\lim_{x\to 6}h(x)=6.$ Use these three facts and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 6}(f(x)\cdot g(x)-h(x))$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 20번

# 극한의 성질과 계산계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 2.3절 · 33번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리고, 그래프를 살펴보며 주어진 극한의 값을 구하세요.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}, & x\le 3 \\ x+4, & x>3\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {3}^{-}}f(x)$ b. $\lim_{x\to {3}^{+}}f(x)$

영어 원문 보기

[T] In the following exercises, use a calculator to draw the graph of each piecewise-defined function and study the graph to evaluate the given limits.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}, & x\le 3 \\ x+4, & x>3\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {3}^{-}}f(x)$ b. $\lim_{x\to {3}^{+}}f(x)$

정답·풀이 보기

두 개의 조각으로 이루어진 구간별로 정의된 함수의 그래프이다. 첫째 조각은 x^2 의 포물선으로, x<=3 에서 존재한다. 꼭짓점은 원점에 있고 위로 열려 있으며, 끝점 (3,9) 에 속이 찬 원이 있다. 둘째 조각은 x+4 의 직선으로, 일차함수이며 x > 3 에서 존재한다. (3, 7) 에 속이 빈 원이 있고, 기울기는 1 이다.

a. 9; b. 7

원본 교재 풀이(영어)

The graph of a piecewise function with two segments. The first is the parabola x^2, which exists for x<=3. The vertex is at the origin, it opens upward, and there is a closed circle at the endpoint (3,9). The second segment is the line x+4, which is a linear function existing for x > 3. There is an open circle at (3, 7), and the slope is 1.

a. 9; b. 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 3번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax 1권 · 2.3절 · 34번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 문제에서, 계산기를 사용하여 각 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리고, 그래프를 살펴 주어진 극한의 값을 구하세요.

$g(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{3}-1, & x\le 0 \\ 1, & x>0\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {0}^{-}}g(x)$ b. $\lim_{x\to {0}^{+}}g(x)$

영어 원문 보기

[T] In the following exercises, use a calculator to draw the graph of each piecewise-defined function and study the graph to evaluate the given limits.

$g(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{3}-1, & x\le 0 \\ 1, & x>0\end{array}\right.$

a. $\lim_{x\to {0}^{-}}g(x)$ b. $\lim_{x\to {0}^{+}}g(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 2번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax 1권 · 2.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 아래 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to {-3}^{+}}(f(x)+g(x))$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to {-3}^{+}}(f(x)+g(x))$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 23번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to {-3}^{-}}(f(x)-3g(x))$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to {-3}^{-}}(f(x)-3g(x))$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to {-3}^{-}}(f(x)-3g(x))=\lim_{x\to {-3}^{-}}f(x)-3\lim_{x\to {-3}^{-}}g(x)=0+6=6$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to {-3}^{-}}(f(x)-3g(x))=\lim_{x\to {-3}^{-}}f(x)-3\lim_{x\to {-3}^{-}}g(x)=0+6=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 25번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax 1권 · 2.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한의 값을 구하세요.

$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)g(x)}{3}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)g(x)}{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.3절 · 5번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax 1권 · 2.3절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 아래 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한값을 구하세요.

$\lim_{x\to -5}\frac{2+g(x)}{f(x)}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to -5}\frac{2+g(x)}{f(x)}$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to -5}\frac{2+g(x)}{f(x)}=\frac{2+\left(\lim_{x\to -5}g(x)\right)}{\lim_{x\to -5}f(x)}=\frac{2+0}{2}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to -5}\frac{2+g(x)}{f(x)}=\frac{2+\left(\lim_{x\to -5}g(x)\right)}{\lim_{x\to -5}f(x)}=\frac{2+0}{2}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2장 복습 · 18번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax 1권 · 2.3절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한값을 구하세요.

$\lim_{x\to 1}{(f(x))}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 1}{(f(x))}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.4절 · 45번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax 1권 · 2.3절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한값을 구하세요.

$\lim_{x\to 1}\sqrt[3]{f(x)-g(x)}$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to 1}\sqrt[3]{f(x)-g(x)}$

정답·풀이 보기

$\lim_{x\to 1}\sqrt[3]{f(x)-g(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x\to 1}f(x)-\lim_{x\to 1}g(x)}=\sqrt[3]{2+5}=\sqrt[3]{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\lim_{x\to 1}\sqrt[3]{f(x)-g(x)}=\sqrt[3]{\lim_{x\to 1}f(x)-\lim_{x\to 1}g(x)}=\sqrt[3]{2+5}=\sqrt[3]{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 39번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 1권 · 2.3절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프와 극한의 성질을 이용하여 각 극한값을 구하세요.

$\lim_{x\to -7}(x\cdot g(x))$

영어 원문 보기

In the following exercises, use the following graphs and the limit laws to evaluate each limit.

$\lim_{x\to -7}(x\cdot g(x))$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.3절 · 37번

# 극한의 성질과 계산그래프·표 해석자동 분류