연립일차방정식 연습문제 (중학 수학)

281.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

어느 과학관에서 붐비는 주말에 입장권 1,363장을 팔았습니다. 입장권 판매 금액은 모두 $12,146이었습니다. 한 장에 $12인 어른 입장권과 한 장에 $7인 어린이 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

A science center sold 1,363 tickets on a busy weekend. The receipts totaled $12,146. How many $12 adult tickets and how many $7 child tickets were sold?

정답·풀이 보기

어른 입장권은 521장, 어린이 입장권은 842장 팔렸다.

원본 교재 풀이(영어)

There were 521 adult tickets sold and 842 children tickets sold.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 11번

# 연립일차방정식계산자동 분류

282.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

프리암은 니켈과 쿼터를 모아 두었으며, 그 총액은 $7.30 입니다. 니켈의 개수는 쿼터의 개수의 3배보다 6만큼 작습니다. 그가 가지고 있는 니켈과 쿼터는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Priam has a collection of nickels and quarters, with a total value of $7.30. The number of nickels is six less than three times the number of quarters. How many nickels and how many quarters does he have?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.	정보를 정리하기 위해 표를 만들 것이다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	구하려는 것은 니켈의 개수와 쿼터의 개수이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	$n=$ 니켈의 개수로 놓고, $\quad q=$ 쿼터의 개수로 놓는다.
표를 사용하면 자료를 정리하는 데 도움이 된다. 동전은 니켈과 쿼터 두 종류이다.	각 동전의 개수를 n 과 q 로 쓴다.
값 열에 각 동전 한 개의 값을 채운다.	니켈 한 개의 값은 $0.05 이다. 쿼터 한 개의 값은 $0.25 이다.
(개수) × (값)은 총액이 되므로, 니켈의 총액은 n (0.05) = 0.05n 이고 쿼터의 총액은 q(0.25) = 0.25q 이다. 동전 전체의 총액은 $7.30 이다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다.
총액 열에서 방정식 하나를 얻는다.
또한 니켈의 개수는 쿼터의 개수의 3배보다 6만큼 작다는 것을 알고 있다. 이를 식으로 나타내어 두 번째 방정식을 얻는다.
이제 풀어야 할 연립방정식이 만들어졌다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환법을 사용한다. 첫 번째 방정식에 n = 3q − 6 을 대입한다. 간단히 하여 q 에 대해 푼다.





니켈의 개수를 구하기 위해 두 번째 방정식에 q = 19 를 대입한다.


6단계. 문제에서 답을 확인한다. $\begin{array}{ccc}19\,\text{개의 쿼터, 개당}\,\char36 0.25 & = & \char36 4.75 \\ 51\text{개의 니켈, 개당}\,\char36 0.05 & = & \char36 2.55 \\ \text{합계} & = & \char36 7.30\,\checkmark \\ 3\cdot 19-16 & = & 51\,\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	프리암은 쿼터 19개와 니켈 51개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.	We will create a table to organize the information.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for the number of nickels and the number of quarters.
Step 3. Name what we are looking for.	Let $n=$ the number of nickels. $\quad q=$ the number of quarters
A table will help us organize the data. We have two types of coins, nickels and quarters.	Write n and q for the number of each type of coin.
Fill in the Value column with the value of each type of coin.	The value of each nickel is $0.05. The value of each quarter is $0.25.
The number times the value gives the total value, so, the total value of the nickels is n (0.05) = 0.05n and the total value of quarters is q(0.25) = 0.25q. Altogether the total value of the coins is $7.30.
Step 4. Translate into a system of equations.
The Total value column gives one equation.
We also know the number of nickels is six less than three times the number of quarters. Translate to get the second equation.
Now we have the system to solve.
Step 5. Solve the system of equations We will use the substitution method. Substitute n = 3q − 6 into the first equation. Simplify and solve for q.





To find the number of nickels, substitute q = 19 into the second equation.


Step 6. Check the answer in the problem. $\begin{array}{ccc}19\,\text{quarters at}\,\char36 0.25 & = & \char36 4.75 \\ 51\text{ nickels at}\,\char36 0.05 & = & \char36 2.55 \\ \text{Total} & = & \char36 7.30\,\checkmark \\ 3\cdot 19-16 & = & 51\,\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Priam has 19 quarters and 51 nickels.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 10번

# 연립일차방정식계산자동 분류

283.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타내어 푸세요:

마틸다는 쿼터와 다임을 한 줌 가지고 있으며, 그 총 금액은 $8.55입니다. 쿼터의 개수는 다임의 개수의 2배보다 3 큽니다. 마틸다는 다임과 쿼터를 각각 몇 개 가지고 있나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Matilda has a handful of quarters and dimes, with a total value of $8.55. The number of quarters is 3 more than twice the number of dimes. How many dimes and how many quarters does she have?

정답·풀이 보기

마틸다는 다임 13개와 쿼터 29개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Matilda has 13 dimes and 29 quarters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번

# 연립일차방정식계산자동 분류

284.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타내어 푸세요:

후안은 주머니 가득 니켈과 다임을 가지고 있습니다. 동전의 총 금액은 $8.10입니다. 다임의 개수는 니켈의 개수의 2배보다 9 작습니다. 후안은 니켈과 다임을 각각 몇 개 가지고 있나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Juan has a pocketful of nickels and dimes. The total value of the coins is $8.10. The number of dimes is 9 less than twice the number of nickels. How many nickels and how many dimes does Juan have?

정답·풀이 보기

후안은 니켈 36개와 다임 63개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Juan has 36 nickels and 63 dimes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 17번

# 연립일차방정식계산자동 분류

285.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

식으로 나타내어 연립방정식을 세우고 푸세요:

카슨은 견과류와 초콜릿 칩을 사용하여 트레일 믹스 20파운드를 만들려고 합니다. 예산상 트레일 믹스는 1파운드당 $7.60이어야 합니다. 견과류는 1파운드에 $9.00이고 초콜릿 칩은 1파운드에 $2.00입니다. 견과류와 초콜릿 칩을 각각 몇 파운드씩 사용해야 하나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Carson wants to make 20 pounds of trail mix using nuts and chocolate chips. His budget requires that the trail mix costs him $7.60 per pound. Nuts cost $9.00 per pound and chocolate chips cost $2.00 per pound. How many pounds of nuts and how many pounds of chocolate chips should he use?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.	정보를 정리하기 위해 표를 만든다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	구하려는 것은 견과류의 파운드 수와 초콜릿 칩의 파운드 수이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	$n=$ 견과류의 파운드 수라 하고, $\quad c=$ 초콜릿 칩의 파운드 수라 하자.
카슨은 견과류와 초콜릿 칩을 섞어 트레일 믹스를 만든다. 견과류와 초콜릿 칩의 파운드 수에 n 과 c 를 써 넣는다. 트레일 믹스는 20파운드이다. 각 재료의 1파운드당 가격을 가치 칸에 쓴다. 마지막 칸은 다음을 이용하여 채운다.
수량 · 가치 = 총가치
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 수량 칸과 총가치 칸에서 방정식을 얻는다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 가감법을 사용하여 연립방정식을 푼다.
c 를 소거하기 위해 첫 번째 방정식에 −2를 곱한다.
간단히 하고 더한다. n 에 대해 푼다.

초콜릿 칩의 파운드 수를 구하기 위해 첫 번째 방정식에 n = 16 을 대입한 다음 c 에 대해 푼다.
	$c=4$
6단계. 문제에서 답을 확인한다. $\begin{array}{ccc}16+4 & = & 20\,\checkmark \\ 9\cdot 16+2\cdot 4 & = & 152\,\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	카슨은 견과류 16파운드와 초콜릿 칩 4파운드를 섞어 트레일 믹스를 만들어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.	We will create a table to organize the information.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for the number of pounds of nuts and the number of pounds of chocolate chips.
Step 3. Name what we are looking for.	Let $n=$ the number of pound of nuts. $\quad c=$ the number of pounds of chips
Carson will mix nuts and chocolate chips to get trail mix. Write in n and c for the number of pounds of nuts and chocolate chips. There will be 20 pounds of trail mix. Put the price per pound of each item in the Value column. Fill in the last column using
Number · Value = Total Value
Step 4. Translate into a system of equations. We get the equations from the Number and Total Value columns.
Step 5. Solve the system of equations We will use elimination to solve the system.
Multiply the first equation by −2 to eliminate c.
Simplify and add. Solve for n.

To find the number of pounds of chocolate chips, substitute n = 16 into the first equation, then solve for c.
	$c=4$
Step 6. Check the answer in the problem. $\begin{array}{ccc}16+4 & = & 20\,\checkmark \\ 9\cdot 16+2\cdot 4 & = & 152\,\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	Carson should mix 16 pounds of nuts with 4 pounds of chocolate chips to create the trail mix.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번

# 연립일차방정식활용자동 분류

286.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

그레타는 땅콩과 캐슈너트로 견과류 믹스 5파운드를 만들려고 합니다. 예산상 믹스의 가격은 파운드당 $6이어야 합니다. 땅콩은 파운드당 $4이고 캐슈너트는 파운드당 $9입니다. 땅콩과 캐슈너트를 각각 몇 파운드씩 사용해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Greta wants to make 5 pounds of a nut mix using peanuts and cashews. Her budget requires the mixture to cost her $6 per pound. Peanuts are $4 per pound and cashews are $9 per pound. How many pounds of peanuts and how many pounds of cashews should she use?

정답·풀이 보기

그레타는 땅콩 3파운드와 캐슈너트 2파운드를 사용해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Greta should use 3 pounds of peanuts and 2 pounds of cashews.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 12번

# 연립일차방정식활용자동 분류

287.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

새미는 많은 양의 칠리를 만드는 데 필요한 재료를 대부분 가지고 있습니다. 부족한 것은 콩과 간 소고기뿐입니다. 콩과 간 소고기가 합쳐서 모두 20파운드 필요하고, 예산은 파운드당 $3입니다. 콩의 가격은 파운드당 $1이고 간 소고기의 가격은 파운드당 $5입니다. 콩과 간 소고기를 각각 몇 파운드씩 구입해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Sammy has most of the ingredients he needs to make a large batch of chili. The only items he lacks are beans and ground beef. He needs a total of 20 pounds combined of beans and ground beef and has a budget of $3 per pound. The price of beans is $1 per pound and the price of ground beef is $5 per pound. How many pounds of beans and how many pounds of ground beef should he purchase?

정답·풀이 보기

새미는 콩 10파운드와 간 소고기 10파운드를 구입해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Sammy should purchase 10 pounds of beans and 10 pounds of ground beef.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 15번

# 연립일차방정식계산자동 분류

288.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타내어 푸세요:

사시나는 지역 전문대학의 실험 조교입니다. 그녀는 실험을 위해 40% 황산 용액 200밀리리터를 만들어야 합니다. 실험실 창고에는 25% 용액과 50% 용액만 있습니다. 40% 용액을 만들려면 25% 용액과 50% 용액을 각각 얼마씩 섞어야 하나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Sasheena is a lab assistant at her community college. She needs to make 200 milliliters of a 40% solution of sulfuric acid for a lab experiment. The lab has only 25% and 50% solutions in the storeroom. How much should she mix of the 25% and the 50% solutions to make the 40% solution?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.	그림이 상황을 그려 보는 데 도움이 될 수 있고, 그다음에 정보를 정리하기 위해 표를 만든다.
사시나는 25% 용액 일부와 50% 용액 일부를 섞어서 40% 용액 200 ml를 만들어야 한다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	각 용액이 얼마나 필요한지 구하려고 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	다음과 같이 놓는다. $x=$ 25% 용액의 ml 수. $\quad y=$ 50% 용액의 ml 수
표를 이용하면 자료를 정리하는 데 도움이 된다. 그녀는 25% 용액 x ml와 50% 용액 y ml를 섞어서 40% 용액 200 ml를 만든다. 표에서는 퍼센트를 소수로 나타낸다. 단위 수에 농도를 곱하면 각 용액에 들어 있는 황산의 전체 양을 얻는다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 단위 수 열과 양 열에서 방정식을 얻는다.
이제 다음 연립방정식을 얻는다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 가감법으로 연립방정식을 푼다. 첫 번째 방정식에 −0.5를 곱하여 y를 소거한다.
간단히 하고 더하여 x의 값을 구한다.
y의 값을 구하기 위해 첫 번째 방정식에 x = 80을 대입한다.


6단계. 문제에서 답을 확인한다. $\begin{array}{ccc}80+120 & = & 120\,\checkmark \\ 0.25(80)+0.50(120) & = & 80\,\checkmark \\ & & \text{예!}\end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	사시나는 25% 용액 80 ml와 50% 용액 120 ml를 섞어서 40% 용액 200 ml를 만들어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.	A figure may help us visualize the situation, then we will create a table to organize the information.
Sasheena must mix some of the 25% solution and some of the 50% solution together to get 200 ml of the 40% solution.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for how much of each solution she needs.
Step 3. Name what we are looking for.	Let $x=$ number of ml of 25% solution. $\quad y=$ number of ml of 50% solution
A table will help us organize the data. She will mix x ml of 25% with y ml of 50% to get 200 ml of 40% solution. We write the percents as decimals in the chart. We multiply the number of units times the concentration to get the total amount of sulfuric acid in each solution.
Step 4. Translate into a system of equations. We get the equations from the Number column and the Amount column.
Now we have the system.
Step 5. Solve the system of equations. We will solve the system by elimination. Multiply the first equation by −0.5 to eliminate y.
Simplify and add to solve for x.
To solve for y, substitute x = 80 into the first equation.


Step 6. Check the answer in the problem. $\begin{array}{ccc}80+120 & = & 120\,\checkmark \\ 0.25(80)+0.50(120) & = & 80\,\checkmark \\ & & \text{Yes!}\end{array}$
Step 7. Answer the question.	Sasheena should mix 80 ml of the 25% solution with 120 ml of the 50% solution to get the 200 ml of the 40% solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 18번

# 연립일차방정식계산자동 분류

289.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 7번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

르브론은 화학 실험을 위해 30% 황산 용액 150밀리리터가 필요하지만, 25% 용액과 50% 용액만 사용할 수 있습니다. 30% 용액을 만들려면 25% 용액과 50% 용액을 각각 얼마나 섞어야 하나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

LeBron needs 150 milliliters of a 30% solution of sulfuric acid for a lab experiment but only has access to a 25% and a 50% solution. How much of the 25% and how much of the 50% solution should he mix to make the 30% solution?

정답·풀이 보기

르브론에게는 25% 용액 120 ml와 50% 용액 30 ml가 필요하다.

원본 교재 풀이(영어)

LeBron needs 120 ml of the 25% solution and 30 ml of the 50% solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 11번

# 연립일차방정식계산자동 분류

290.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 8번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

아나톨은 화학 실험을 위해 25% 염산 용액 250밀리리터를 만들어야 합니다. 실험실 창고에는 10% 용액과 40% 용액만 있습니다. 25% 용액을 만들려면 10% 용액과 40% 용액을 각각 얼마나 섞어야 하나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Anatole needs to make 250 milliliters of a 25% solution of hydrochloric acid for a lab experiment. The lab only has a 10% solution and a 40% solution in the storeroom. How much of the 10% and how much of the 40% solutions should he mix to make the 25% solution?

정답·풀이 보기

아나톨은 10% 용액 125 ml와 40% 용액 125 ml를 섞어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Anatole should mix 125 ml of the 10% solution and 125 ml of the 40% solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번

# 연립일차방정식계산자동 분류

291.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

아드난은 투자할 돈 $40,000이 있고, 연 7.1%의 이자를 얻기를 바랍니다. 그는 이 돈의 일부는 연 8%의 수익이 나는 주식 펀드에, 나머지는 연 3%의 수익이 나는 채권에 넣으려고 합니다. 각 펀드에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Adnan has $40,000 to invest and hopes to earn 7.1% interest per year. He will put some of the money into a stock fund that earns 8% per year and the rest into bonds that earns 3% per year. How much money should he put into each fund?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요.	표를 만들면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
2단계. 구하는 것을 파악하세요.	구하는 것은 각 펀드에 투자할 금액이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙이세요.	$s=$ 주식에 투자한 금액이라 하자. $\quad b=$ 채권에 투자한 금액이라 하자.
각 펀드의 이율을 소수로 나타낸다. 원금 · 이율 · 기간을 곱하여 이자를 구한다.
4단계. 연립방정식으로 나타내세요. 원금 열과 이자 열에서 연립방정식을 얻는다.
5단계. 연립방정식을 푸세요. 가감법으로 푼다. 위의 방정식에 −0.03을 곱한다.
간단히 하고 더하여 s를 구한다.

b를 구하기 위해 첫 번째 방정식에 s = 32,800을 대입한다.

6단계. 문제에서 답을 확인하세요.	확인은 여러분에게 맡긴다.
7단계. 질문에 답하세요.	아드난은 주식에 $32,800, 채권에 $7,200를 투자해야 한다.

원금 열은 투자한 전체 금액을 나타내고, 이자 열은 얻은 이자만을 나타낸다는 것을 알아챘나요? 마찬가지로 연립방정식의 첫 번째 방정식 s + b = 40,000은 투자한 전체 금액을 나타내고, 두 번째 방정식 0.08s + 0.03b = 0.071(40,000)은 얻은 이자를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.	A chart will help us organize the information.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for the amount to invest in each fund.
Step 3. Name what we are looking for.	Let $s=$ the amount invested in stocks. $\quad b=$ the amount invested in bonds.
Write the interest rate as a decimal for each fund. Multiply: Principal · Rate · Time to get the Interest.
Step 4. Translate into a system of equations. We get our system of equations from the Principal column and the Interest column.
Step 5. Solve the system of equations Solve by elimination. Multiply the top equation by −0.03.
Simplify and add to solve for s.

To find b, substitute s = 32,800 into the first equation.

Step 6. Check the answer in the problem.	We leave the check to you.
Step 7. Answer the question.	Adnan should invest $32,800 in stock and $7,200 in bonds.

Did you notice that the Principal column represents the total amount of money invested while the Interest column represents only the interest earned? Likewise, the first equation in our system, s + b = 40,000, represents the total amount of money invested and the second equation, 0.08s + 0.03b = 0.071(40,000), represents the interest earned.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 4번

# 연립일차방정식계산자동 분류

292.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 9번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

레온은 투자할 $50,000 이 있고 매년 6.2 % 의 이자를 받기를 바랍니다. 그는 돈의 일부를 매년 7% 의 이자를 주는 주식 펀드에 넣고, 나머지는 매년 2% 의 이자를 주는 저축 계좌에 넣을 것입니다. 각 펀드에 얼마씩 넣어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Leon had $50,000 to invest and hopes to earn 6.2 % interest per year. He will put some of the money into a stock fund that earns 7% per year and the rest in to a savings account that earns 2% per year. How much money should he put into each fund?

정답·풀이 보기

레온은 주식 펀드에 $42,000 을, 저축 계좌에 $8000 을 넣어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Leon should put $42,000 in the stock fund and $8000 in the savings account.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번

# 연립일차방정식계산자동 분류

293.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 10번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

줄리어스는 두 주식에 $7,000 을 투자했습니다. 한 주식은 11% 의 이자를 주었고 다른 주식은 13% 의 이자를 주었습니다. 그는 전체 투자에 대해 12.5% 의 이자를 받았습니다. 각 주식에 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Julius invested $7,000 into two stock investments. One stock paid 11% interest and the other stock paid 13% interest. He earned 12.5% interest on the total investment. How much money did he put in each stock?

정답·풀이 보기

줄리어스는 11% 주식에 $1,750 을, 13% 주식에 $5,250 을 투자했다.

원본 교재 풀이(영어)

Julius invested $1,750 at 11% and $5,250 at 13%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 9번

# 연립일차방정식계산자동 분류

294.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

로지는 두 개의 학자금 대출로 $21,540 을 빚지고 있습니다. 은행 대출의 이자율은 10.5% 이고 연방 대출의 이자율은 5.9% 입니다. 로지가 작년에 낸 이자의 총액은 $1,669.68 이었습니다. 각 대출의 원금은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Rosie owes $21,540 on her two student loans. The interest rate on her bank loan is 10.5% and the interest rate on the federal loan is 5.9%. The total amount of interest she paid last year was $1,669.68. What was the principal for each loan?

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.	표를 이용하면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	구하는 것은 각 대출의 원금이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다.	$b=$ 은행 대출의 원금이라 하자. $\quad f=$ 연방 대출의 원금
대출의 총액은 $21,540 이다.
이자율을 소수로 나타내어 표에 적는다.
공식 l = Pr t 를 이용하여 곱해서 이자를 구한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 연립방정식은 원금 열과 이자 열에서 얻는다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환을 이용하여 푼다. 첫 번째 방정식을 b 에 대하여 푼다.
b = −f + 21,540 을 두 번째 방정식에 대입한다.
간단히 하고 f 에 대하여 푼다.



b 를 구하기 위해 f = 12,870 을 첫 번째 방정식에 대입한다.

6단계. 문제에서 답을 확인한다.	확인은 여러분에게 맡긴다.
7단계. 질문에 답한다.	은행 대출의 원금은 $12,870 이고 연방 대출의 원금은 $8,670 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.	A chart will help us organize the information.
Step 2. Identify what we are looking for.	We are looking for the principal of each loan.
Step 3. Name what we are looking for.	Let $b=$ the principal for the bank loan. $\quad f=$ the principal on the federal loan
The total loans are $21,540.
Record the interest rates as decimals in the chart.
Multiply using the formula l = Pr t to get the Interest.
Step 4. Translate into a system of equations. The system of equations comes from the Principal column and the Interest column.
Step 5. Solve the system of equations We will use substitution to solve. Solve the first equation for b.
Substitute b = −f + 21,540 into the second equation.
Simplify and solve for f.



To find b, substitute f = 12,870 into the first equation.

Step 6. Check the answer in the problem.	We leave the check to you.
Step 7. Answer the question.	The principal of the bank loan is $12,870 and the principal for the federal loan is $8,670.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번

# 연립일차방정식계산자동 분류

295.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 11번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

로라는 학자금 대출로 $18,000을 빚지고 있습니다. 은행 대출의 이자율은 2.5%이고 연방 정부 대출의 이자율은 6.9 %입니다. 로라가 작년에 낸 이자의 총액은 $1,066이었습니다. 각 대출의 원금은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Laura owes $18,000 on her student loans. The interest rate on the bank loan is 2.5% and the interest rate on the federal loan is 6.9 %. The total amount of interest she paid last year was $1,066. What was the principal for each loan?

정답·풀이 보기

은행 대출의 원금은 $4,000이었다. 연방 정부 대출의 원금은 $14,000이었다.

원본 교재 풀이(영어)

The principal amount for the bank loan was $4,000. The principal amount for the federal loan was $14,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 31번

# 연립일차방정식계산자동 분류

296.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 12번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

질의 샌드위치 가게는 두 건의 사업 대출로 $65,200을 빚지고 있습니다. 한 대출의 이자율은 4.5%이고 다른 대출의 이자율은 7.2%입니다. 작년에 갚아야 할 이자의 총액은 $3,582이었습니다. 각 대출의 원금은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and solve:

Jill’s Sandwich Shoppe owes $65,200 on two business loans, one at 4.5% interest and the other at 7.2% interest. The total amount of interest owed last year was $3,582. What was the principal for each loan?

정답·풀이 보기

이자율 4.5%인 대출의 원금은 $41,200이다. 이자율 7.2%인 대출의 원금은 $24,000이다.

원본 교재 풀이(영어)

The principal amount for was $41,200 at 4.5%. The principal amount was, $24,000 at 7.2%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 18번

# 연립일차방정식계산자동 분류

297.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 1번우리말 번역

브로드웨이 공연의 입장권 가격은 어른 $35, 어린이 $15입니다. 한 회 공연에서 1650장의 입장권을 팔아 얻은 총수입은 $47,150이었습니다. 어른 입장권과 어린이 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

Tickets to a Broadway show cost $35 for adults and $15 for children. The total receipts for 1650 tickets at one performance were $47,150. How many adult and how many child tickets were sold?

정답·풀이 보기

어른 입장권은 1120장, 어린이 입장권은 530장 팔렸다.

원본 교재 풀이(영어)

There 1120 adult tickets and 530 child tickets sold.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 6번

# 연립일차방정식활용자동 분류

298.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번우리말 번역

어떤 공연의 입장권은 어른 $70, 어린이 $50입니다. 어느 저녁 공연에서 입장권이 모두 300장 팔렸고 총수입은 $17,200였습니다. 어른 입장권과 어린이 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

Tickets for a show are $70 for adults and $50 for children. One evening performance had a total of 300 tickets sold and the receipts totaled $17,200. How many adult and how many child tickets were sold?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 19번

# 연립일차방정식계산자동 분류

299.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 3번우리말 번역

기차표의 가격은 어린이 $10, 어른 $22입니다. 조시는 표 72장을 사는 데 $1,200을 냈습니다. 조시가 산 어린이 표와 어른 표는 각각 몇 장인지 구하세요.

영어 원문 보기

Tickets for a train cost $10 for children and $22 for adults. Josie paid $1,200 for a total of 72 tickets. How many children’s tickets and how many adult tickets did Josie buy?

정답·풀이 보기

조시는 어른 표 40장과 어린이 표 32장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

Josie bought 40 adult tickets and 32 children tickets.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번

# 연립일차방정식활용자동 분류

300.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 4번우리말 번역

야구 경기의 입장권은 메인 레벨 좌석이 $69, 테라스 레벨 좌석이 $39입니다. 친구 열여섯 명이 경기를 보러 가서 입장권을 사는 데 모두 $804을 썼습니다. 메인 레벨 입장권과 테라스 레벨 입장권을 각각 몇 장 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Tickets for a baseball game are $69 for Main Level seats and $39 for Terrace Level seats. A group of sixteen friends went to the game and spent a total of $804 for the tickets. How many of Main Level and how many Terrace Level tickets did they buy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 5번

# 연립일차방정식계산자동 분류