문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

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2,958문제 · 87 / 148쪽

1721.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번우리말 번역

포물선 $y=2{x}^{2}-4x-3$ 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ 대칭축, ⓑ 꼭짓점.

영어 원문 보기

For the parabola $y=2{x}^{2}-4x-3$ find: ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $x=1$ ⓑ $(1,-5)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=1$ ⓑ $(1,-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

1722.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 7번우리말 번역

$y={x}^{2}-6x+8$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y={x}^{2}-6x+8$ .

정답·풀이 보기

이 그림은 이차방정식 y 는 x 제곱 빼기 6x 더하기 8 의 그래프를 그리는 단계를 보여 준다. 1단계는 y 가 한쪽에 오도록 이차방정식을 쓰는 것이다. 이 방정식은 이미 y 가 한쪽에 있다. a 의 값은 1, b 의 값은 -6, c 의 값은 8이다.

2단계는 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하는 것이다. a 가 양수이므로 포물선은 위로 열린다.

3단계는 대칭축을 구하는 것이다. 대칭축은 직선 x 는 마이너스 b 나누기 2a 이다. b 와 a 의 값을 대입하면 x 는 마이너스 -6 나누기 2 곱하기 1 이 되고, 이를 간단히 하면 x 는 3 이다. 대칭축은 직선 x 는 3 이다.

4단계는 꼭짓점을 구하는 것이다. 꼭짓점은 대칭축 위에 있다. 방정식에 x 는 3 을 대입하여 y 를 구한다. 방정식은 y 는 x 제곱 빼기 6x 더하기 8 이다. x 에 3 을 대입하면 y 는 3 제곱 빼기 6 곱하기 3 더하기 8 이 되고, 이를 간단히 하면 y 는 -1 이다. 꼭짓점은 (3, -1) 이다.

5단계는 y절편을 구하고, 대칭축에 대하여 y절편과 대칭인 점을 구하는 것이다. 방정식에 x 는 0 을 대입한다. 방정식은 y 는 x 제곱 빼기 6x 더하기 8 이다. x 에 0 을 대입하면 y 는 0 제곱 빼기 6 곱하기 0 더하기 8 이 되고, 이를 간단히 하면 y 는 8 이다. y절편은 (0, 8) 이다. 대칭축을 이용하여 y절편과 대칭인 점을 구한다. y절편은 대칭축 x 는 3 에서 왼쪽으로 3만큼 떨어져 있다. 대칭축에서 오른쪽으로 3만큼 떨어진 점은 x 가 6 이다. y절편과 대칭인 점은 (6, 8) 이다.

6단계는 x절편을 구하는 것이다. 방정식에 y 는 0 을 대입한다. 방정식은 0 은 x 제곱 빼기 6x 더하기 8 이 된다. 이 이차방정식은 인수분해로 풀 수 있으며, 0 은 (x 빼기 2) 곱하기 (x 빼기 4) 가 된다. 각 방정식을 풀면 x 는 2, x 는 4 이다. x절편은 (2, 0) 과 (4, 0) 이다.

7단계는 포물선의 그래프를 그리는 것이다. 꼭짓점, 절편, 그리고 y절편과 대칭인 점을 좌표평면에 나타낸다. 이 다섯 점을 이어 포물선을 그린다. 그래프는 xy 좌표평면에 그려진, 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -2 부터 10 까지이다. y축은 -3 부터 10 까지이다. 꼭짓점은 점 (3, -1) 에 있다. 곡선 위에는 (0, 8), (6, 8), (2, 0), (4, 0) 의 네 점이 찍혀 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선 세로 직선이 있다. 이 직선은 x 는 3 에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The image shows the steps to graph the quadratic equation y equals x squared minus 6 x plus 8. Step 1 is to write the quadratic equation with y on one side. This equation has y on one side already. The value of a is one, the value of b is -6 and the value of c is 8.

Step 2 is to determine whether the parabola opens upward or downward. Since a is positive, the parabola opens upward.

Step 3 is to find the axis of symmetry. The axis of symmetry is the line x equals negative b divided by the quantity 2 a. Plugging in the values of b and a the formula becomes x equals negative -6 divided by the quantity 2 times 1 which simplifies to x equals 3. The axis of symmetry is the line x equals 3.

Step 4 is to find the vertex. The vertex is on the axis of symmetry. Substitute x equals 3 into the equation and solve for y. The equation is y equals x squared minus 6 x plus 8. Replacing x with 3 it becomes y equals 3 squared minus 6 times 3 plus 8 which simplifies to y equals -1. The vertex is (3, -1).

Step 6 is to find the x-intercepts. We substitute y equals 0 into the equation. The equation becomes 0 equals x squared minus 6 x plus 8. We can solve this quadratic equation by factoring to get 0 equals the quantity x minus 2 times the quantity x minus 4. Solve each equation to get x equals 2 and x equals 4. The x-intercepts are (2, 0) and (4, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1723.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 13번우리말 번역

포물선 $y={x}^{2}+2x-8$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y={x}^{2}+2x-8.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,-8)$ ; $x:\,(2,0),(-4,0)$ ; 대칭축: $x=-1$ ; 꼭짓점: $(-1,-9)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (-1, -9)에 있다. 곡선 위에는 세 점 (0, -8), (2, 0), (-4, 0)이 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 세로 점선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 -1인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,-8)$ ; $x:\,(2,0),(-4,0)$ ; axis: $x=-1$ ; vertex: $(-1,-9)$ ;

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 21번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1724.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 14번우리말 번역

포물선 $y={x}^{2}-8x+12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y={x}^{2}-8x+12.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,12);\,x:\,(2,0),(6,0)$ ; 대칭축: $x=4;\,\text{꼭짓점:}\,(4,-4)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (4, -4)에 있다. 곡선 위에는 세 점 (0, 12), (2, 0), (6, 0)이 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 세로 점선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 4인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,12);\,x:\,(2,0),(6,0);$ axis: $x=4;\,\text{vertex:}\,(4,-4)$ ;

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 13번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1725.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 8번우리말 번역

$y=-{x}^{2}+6x-9$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=-{x}^{2}+6x-9$ .

정답·풀이 보기


방정식의 한쪽에 y만 있다.
a가 $-1$ 이므로 포물선은 아래쪽으로 열린다. 대칭축을 구하기 위해 $x=-\frac{b}{2a}$ 를 구한다.		대칭축은 $x=3$ 이다. 꼭짓점은 직선 $x=3$ 위에 있다.
$x=3$ 일 때 y 를 구한다.	꼭짓점은 $(3,0)$ 이다.
y절편은 $x=0$ 일 때 나타난다. $x=0$ 을 대입한다. 간단히 한다. 점 $(0,-9)$ 는 대칭축에서 왼쪽으로 3만큼 떨어져 있다. 대칭축에서 오른쪽으로 3만큼 떨어진 점은 $(6,-9)$ 이다. y절편과 대칭인 점은 $(6,-9)$ 이다.	y절편은 $(0,-9)$ 이다.
x절편은 $y=0$ 일 때 나타난다.
$y=0$ 을 대입한다.
최대공약수로 묶는다.
삼항식을 인수분해한다.
x 에 대해 푼다.
점들을 이어 포물선의 그래프를 그린다.

원본 교재 풀이(영어)


The equation y has on one side.
Since a is $-1$ , the parabola opens downward. To find the axis of symmetry, find $x=-\frac{b}{2a}$ .		The axis of symmetry is $x=3.$ The vertex is on the line $x=3.$
Find y when $x=3.$	The vertex is $(3,0).$
The y-intercept occurs when $x=0.$ Substitute $x=0.$ Simplify. The point $(0,-9)$ is three units to the left of the line of symmetry. The point three units to the right of the line of symmetry is $(6,-9).$ Point symmetric to the y-intercept is $(6,-9)$	The y-intercept is $(0,-9).$
The x-intercept occurs when $y=0.$
Substitute $y=0.$
Factor the GCF.
Factor the trinomial.
Solve for x.
Connect the points to graph the parabola.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 77번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1726.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

포물선 $y=-3{x}^{2}+12x-12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=-3{x}^{2}+12x-12.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,-12);\,x:\,(2,0)$ ; 대칭축: $x=2;\,\text{꼭짓점:}(2,0)$ ;

이 그래프는 xy좌표평면에 그려진 아래로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이다. y축은 -1부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (2, 0)에 있다. 곡선 위에는 점 (0, -12)도 하나 더 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 있다. 이 직선은 x가 2인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,-12);\,x:\,(2,0);$ axis: $x=2;\,\text{vertex:}(2,0)$ ;

The graph shows an downward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -1 to 10. The vertex is at the point (2, 0). One other point is plotted on the curve at (0, -12). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 14번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1727.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 16번우리말 번역

포물선 $y=25{x}^{2}+10x+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=25{x}^{2}+10x+1.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,1);\,x:\,\left(-\frac{1}{5},0\right)$ ; 대칭축: $x=-\frac{1}{5};\,\text{꼭짓점:}\,\left(-\frac{1}{5},0\right)$ ;

이 그래프는 xy좌표평면에 그려진 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이다. y축은 -5부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (-5분의 1, 0)에 있다. 곡선 위에는 점 (0, 1)도 하나 더 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 있다. 이 직선은 x가 -5분의 1인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,1);\,x:\,\left(-\frac{1}{5},0\right);$ axis: $x=-\frac{1}{5};\,\text{vertex:}\,\left(-\frac{1}{5},0\right)$ ;

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 10. The vertex is at the point (-1 fifth, 0). One other point is plotted on the curve at (0, 1). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -1 fifth.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1728.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 9번우리말 번역

$y={x}^{2}+4x+5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y={x}^{2}+4x+5$ .

정답·풀이 보기


방정식의 한쪽 변에 y가 있다.
a가 1이므로 포물선은 위로 열린다.
대칭축을 구하려면 $x=-\frac{b}{2a}$ 를 구한다.	대칭축은 $x=-2$ 이다.
꼭짓점은 직선 $x=-2$ 위에 있다.
$x=-2$ 일 때 y의 값을 구한다.	꼭짓점은 $(-2,1)$ 이다.
y절편은 $x=0$ 일 때 생긴다. $x=0$ 을 대입한다. 간단히 한다. 점 $(0,5)$ 는 대칭축에서 오른쪽으로 2만큼 떨어져 있다. 대칭축에서 왼쪽으로 2만큼 떨어진 점은 $(-4,5)$ 이다.	y절편은 $(0,5)$ 이다. y절편과 대칭인 점은 $(-4,5)$ 이다.
x절편은 $y=0$ 일 때 생긴다.
$y=0$ 을 대입한다. 판별식을 확인한다.
		${b}^{2}-4ac$ ${4}^{2}-4\cdot 15$ $16-20$ $\quad -4$
판별식의 값이 음수이므로 해가 없고, 따라서 x절편도 없다. 점들을 이어 포물선의 그래프를 그린다. 더 정확하게 그리려면 점을 두 개 더 택해도 좋다.

원본 교재 풀이(영어)


The equation has y on one side.
Since a is 1, the parabola opens upward.
To find the axis of symmetry, find $x=-\frac{b}{2a}.$	The axis of symmetry is $x=-2.$
The vertex is on the line $x=-2.$
Find y when $x=-2.$	The vertex is $(-2,1).$
The y-intercept occurs when $x=0.$ Substitute $x=0.$ Simplify. The point $(0,5)$ is two units to the right of the line of symmetry. The point two units to the left of the line of symmetry is $(-4,5).$	The y-intercept is $(0,5).$ Point symmetric to the y- intercept is $(-4,5)$ .
The x- intercept occurs when $y=0.$
Substitute $y=0.$ Test the discriminant.
		${b}^{2}-4ac$ ${4}^{2}-4\cdot 15$ $16-20$ $\quad -4$
Since the value of the discriminant is negative, there is no solution and so no x- intercept. Connect the points to graph the parabola. You may want to choose two more points for greater accuracy.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 21번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1729.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

포물선 $y=2{x}^{2}-6x+5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=2{x}^{2}-6x+5.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,5);\,x:\,\text{없음}$ ; 대칭축: $x=\frac{3}{2};\,\text{꼭짓점:}\,\left(\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이고, y축은 -5부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (2분의 3, 2분의 1)에 있다. 곡선 위의 다른 한 점 (0, 5)가 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 2분의 3인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,5);\,x:\,\text{none};$ axis: $x=\frac{3}{2};\,\text{vertex:}\,\left(\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right)$ ;

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 10. The vertex is at the point (3 halves, 1 half). One other point is plotted on the curve at (0, 5). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 3 halves.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 16번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1730.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번우리말 번역

포물선 $y=-2{x}^{2}-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=-2{x}^{2}-1.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,-1);x:\,\text{없음}$ ; 대칭축: $x=0;\,\text{꼭짓점:}\,(0,-1)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (0, -1)에 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 0인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,-1);x:\,\text{none};$ axis: $x=0;\,\text{vertex:}\,(0,-1)$ ;

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The vertex is at the point (0, -1). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1731.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 10번우리말 번역

$y=2{x}^{2}-4x-3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=2{x}^{2}-4x-3$ .

정답·풀이 보기



방정식에서 y 가 한쪽 변에 있다. a 가 2이므로 포물선은 아래로 볼록하다.
대칭축을 구하려면 $x=-\frac{b}{2a}$ 를 구한다.	대칭축은 $x=1$ 이다.
꼭짓점은 직선 $x=1$ . 위에 있다.
$x=1$ 일 때 y 를 구한다.	꼭짓점은 $(1,-5)$ 이다.
y 절편은 $x=0$ 일 때 생긴다.
$x=0$ 을 대입한다.
간단히 한다.	y-절편은 $(0,-3)$ 이다.
점 $(0,-3)$ 은 대칭축에서 왼쪽으로 1만큼 떨어져 있다. 대칭축에서 오른쪽으로 1만큼 떨어진 점은 $(2,-3)$ 이다.	y-절편과 대칭인 점은 $(2,-3)$ 이다.
x 절편은 $y=0$ 일 때 생긴다.
$y=0$ 을 대입한다.
근의 공식을 이용한다.
a, b, c 의 값을 대입한다.
간단히 한다.
근호 안을 간단히 한다.
근호를 간단히 한다.
최대공약수로 묶는다.
공통인수를 약분한다.
두 개의 방정식으로 쓴다.
값을 어림한다.
	x-절편의 근삿값은 $(2.5,0)$ 과 $(-0.6,0)$ 이다.
구한 점들을 이용하여 포물선의 그래프를 그린다.

원본 교재 풀이(영어)



The equation y has one side. Since a is 2, the parabola opens upward.
To find the axis of symmetry, find $x=-\frac{b}{2a}$ .	The axis of symmetry is $x=1$ .
The vertex on the line $x=1.$
Find y when $x=1$ .	The vertex is $(1,-5)$ .
The y-intercept occurs when $x=0.$
Substitute $x=0.$
Simplify.	The y-intercept is $(0,-3)$ .
The point $(0,-3)$ is one unit to the left of the line of symmetry. The point one unit to the right of the line of symmetry is $(2,-3)$	Point symmetric to the y-intercept is $(2,-3).$
The x-intercept occurs when $y=0$ .
Substitute $y=0$ .
Use the Quadratic Formula.
Substitute in the values of a, b, c.
Simplify.	$A mathematical equation shows x equals a fraction where the numerator is 4 plus or minus the square root of (16 plus 24), all divided by 4.$
Simplify inside the radical.
Simplify the radical.	$A mathematical equation is displayed, showing x equals the fraction 4 plus or minus 2 times the square root of 10, all divided by 4.$
Factor the GCF.	$A mathematical equation shows x equals the fraction with a numerator of two times the quantity of two plus or minus the square root of ten, and a denominator of four.$
Remove common factors.	$A mathematical equation displays x equals a fraction where the numerator is 2 plus or minus the square root of 10, and the denominator is 2.$
Write as two equations.
Approximate the values.
	The approximate values of the x-intercepts are $(2.5,0)$ and $(-0.6,0)$ .
Graph the parabola using the points found.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 61번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1732.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

포물선 $y=5{x}^{2}+10x+3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=5{x}^{2}+10x+3.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,3);\,x:\,(-1.6,0),(-0.4,0)$ ; 대칭축: $x=-1;\,\text{꼭짓점:}\,(-1,-2)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 위쪽으로 열린 포물선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이고, y축도 -5부터 5까지이다. 꼭짓점은 점 (-1,-2)에 있다. 곡선 위에는 세 점 (0, 3), (-1.6, 0), (-0.4, 0)도 찍혀 있다. 또한 대칭축을 나타내는 세로 점선이 그려져 있으며, 이 직선은 x가 -1인 지점에 있는 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,3);\,x:\,(-1.6,0),(-0.4,0);$ axis: $x=-1;\,\text{vertex:}\,(-1,-2)$ ;

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 50번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1733.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 20번우리말 번역

포물선 $y=-3{x}^{2}-6x+5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=-3{x}^{2}-6x+5.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,5);\,x:\,(0.6,0),(-2.6,0)$ ; 대칭축: $x=-1;\,\text{꼭짓점:}\,(-1,8)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래쪽으로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (-1, 8)에 있다. 곡선 위에는 다른 세 점 (0, 5), (0.6, 0), (-2.6, 0)이 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선의 세로 직선이 있다. 이 직선은 꼭짓점을 지나며 x가 -1인 곳에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,5);\,x:\,(0.6,0),(-2.6,0);$ axis: $x=-1;\,\text{vertex:}\,(-1,8)$ ;

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 45번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1734.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

두 변수 이차방정식의 그래프 알아보기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}+3$

영어 원문 보기

Recognize the Graph of a Quadratic Equation in Two Variables

In the following exercises, graph:

$y={x}^{2}+3$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이다. 좌표평면의 y축은 -10부터 10까지이다. 포물선의 꼭짓점은 (0, 3)이고 점 (1, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has a vertex at (0, 3) and goes through the point (1, 4).

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