원과 입체도형 연습문제 (중학 수학)

61.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번우리말 번역

어느 도시 공원은 한 블록과 다른 네 블록의 일부를 차지하고 있으며, 그림과 같다. 한 블록은 한 변의 길이가 $250$ 피트인 정사각형이고, 삼각형들은 직각이등변삼각형이다. 공원의 넓이를 구하세요.

정사각형이 그려져 있고, 각 변마다 삼각형이 하나씩 붙어 있다.

영어 원문 보기

A city park covers one block plus parts of four more blocks, as shown. The block is a square with sides $250$ feet long, and the triangles are isosceles right triangles. Find the area of the park.

A square is shown with four triangles coming off each side.

답 쓰고 채점

제곱피트

정답·풀이 보기

187,500 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

187,500 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 43번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

62.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 40번우리말 번역

선물 상자를 만들려고 가로 $12$ 인치, 세로 $20$ 인치인 직사각형 모양의 판지를 사용하는데, 그림과 같이 각 모서리에서 정사각형을 잘라 낸다. 정사각형의 한 변의 길이는 $3$ 인치이다. 모서리를 잘라 낸 후 판지의 넓이를 구하세요.

직사각형이 그려져 있다. 네 모서리마다 회색으로 색칠된 정사각형이 있다. 각 정사각형의 한 변에서 이웃한 정사각형까지 점선이 그어져 있다.

영어 원문 보기

A gift box will be made from a rectangular piece of cardboard measuring $12$ inches by $20$ inches, with squares cut out of the corners of the sides, as shown. The sides of the squares are $3$ inches. Find the area of the cardboard after the corners are cut out.

A rectangle is shown. Each corner has a gray shaded square. There are dotted lines drawn across the side of each square attached to the next square.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

63.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번우리말 번역

페리는 새 잔디를 깔아야 한다. 그의 땅은 길이 $120$ 피트, 너비 $100$ 피트인 직사각형이다. 집은 직사각형 모양이며 $50$ 피트와 $40$ 피트이다. 진입로도 직사각형 모양이며 그림과 같이 $20$ 피트와 $30$ 피트이다. 페리의 잔디밭의 넓이를 구하세요.

직사각형 모양의 땅이 그려져 있다. 그 안에 직사각형 모양의 집이 있고, 직사각형 모양의 진입로가 집에 붙어 있다.

영어 원문 보기

Perry needs to put in a new lawn. His lot is a rectangle with a length of $120$ feet and a width of $100$ feet. The house is rectangular and measures $50$ feet by $40$ feet. His driveway is rectangular and measures $20$ feet by $30$ feet, as shown. Find the area of Perry’s lawn.

A rectangular lot is shown. In it is a home shaped like a rectangle attached to a rectangular driveway.

답 쓰고 채점

제곱피트

정답·풀이 보기

9400 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

9400 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

64.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 42번우리말 번역

데니스는 뒷마당에 데크를 설치할 계획입니다. 데크는 아래 그림과 같이 $\text{20-ft}$ 와 $\text{12-ft}$ 인 직사각형에 지름이 $6$ 피트인 반원이 붙은 모양입니다. 데크의 넓이를 구하세요.

데크 그림이 있습니다. 직사각형 모양이고, 위쪽 왼편에 반원이 붙어 있습니다.

영어 원문 보기

Denise is planning to put a deck in her back yard. The deck will be a $\text{20-ft}$ by $\text{12-ft}$ rectangle with a semicircle of diameter $6$ feet, as shown below. Find the area of the deck.

A picture of a deck is shown. It is shaped like a rectangle with a semi-circle attached to the top on the left side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

65.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 43번우리말 번역

탁자 윗면의 넓이 유키는 접이식 날개가 달린 주방 탁자를 샀습니다. 탁자의 직사각형 부분은 $\text{1-ft}$ 와 $\text{3-ft}$ 인 직사각형이고, 그림과 같이 양 끝에 반원이 하나씩 붙어 있습니다. ⓐ 날개를 한쪽만 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요. ⓑ 날개를 양쪽 모두 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요.

탁자 그림이 있습니다. 직사각형 부분에 반원 모양 부분이 붙어 있습니다. 직사각형의 반대편에는 아래로 접혀 있는 또 다른 반원 모양의 날개가 있습니다.

영어 원문 보기

Area of a Tabletop Yuki bought a drop-leaf kitchen table. The rectangular part of the table is a $\text{1-ft}$ by $\text{3-ft}$ rectangle with a semicircle at each end, as shown. ⓐ Find the area of the table with one leaf up. ⓑ Find the area of the table with both leaves up.

An image of a table is shown. There is a rectangular portion attached to a semi-circular portion. There is another semi-circular leaf folded down on the other side of the rectangle.

정답·풀이 보기

ⓐ 6.5325 sq. ft
ⓑ 10.065 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6.5325 sq. ft
ⓑ 10.065 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

66.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 44번우리말 번역

페인트칠 레오라는 자기 집 아기방에 페인트칠을 하려고 합니다. 아기방은 $\text{8-ft}$ 와 $\text{10-ft}$ 인 직사각형이고, 천장의 높이는 $8$ 피트입니다. 한쪽 벽에는 $\text{3-ft}$ 와 $\text{6.5-ft}$ 인 문이 있고, 다른 벽에는 $\text{3-ft}$ 와 $\text{6.5-ft}$ 인 벽장문이 있으며, 세 번째 벽에는 $\text{4-ft}$ 와 $\text{3.5-ft}$ 인 창문이 하나 있습니다. 네 번째 벽에는 문이나 창문이 없습니다. 천장과 문은 칠하지 않고 네 벽만 칠한다면, 몇 제곱피트를 칠해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Painting Leora wants to paint the nursery in her house. The nursery is an $\text{8-ft}$ by $\text{10-ft}$ rectangle, and the ceiling is $8$ feet tall. There is a $\text{3-ft}$ by $\text{6.5-ft}$ door on one wall, a $\text{3-ft}$ by $\text{6.5-ft}$ closet door on another wall, and one $\text{4-ft}$ by $\text{3.5-ft}$ window on the third wall. The fourth wall has no doors or windows. If she will only paint the four walls, and not the ceiling or doors, how many square feet will she need to paint?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형활용자동 분류

67.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번우리말 번역

이 도형의 넓이를 구하는 서로 다른 두 가지 방법을 설명하고, 두 방법으로 구한 넓이가 같음을 풀이 과정으로 보이세요.

도형이 있습니다. 세로로 놓인 직사각형이 가로로 놓인 직사각형에 붙어 있습니다. 세로 직사각형의 너비는 3이고, 왼쪽 변은 6, 아래쪽 변은 9로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 너비는 3으로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 윗변은 6으로 표시되어 있고, 그 직사각형의 윗변에서 다른 직사각형의 꼭대기까지의 거리는 3으로 표시되어 있습니다.

영어 원문 보기

Describe two different ways to find the area of this figure, and then show your work to make sure both ways give the same area.

A geometric shape is shown. It is a vertical rectangle attached to a horizontal rectangle. The width of the vertical rectangle is 3, the left side is labeled 6, the bottom is labeled 9, and the width of the horizontal rectangle is labeled 3. The top of the horizontal rectangle is labeled 6, and the distance from the top of that rectangle to the top of the other rectangle is labeled 3.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 35번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

68.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 46번우리말 번역

지름이 $14$ 피트인 원이 있습니다. 원의 넓이를 구하세요. ⓐ $\pi$ 에 $3.14$ 를 사용하세요. ⓑ $\pi$ 에 $\frac{22}{7}$ 를 사용하세요. ⓒ 어느 계산이 더 마음에 드는지, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

A circle has a diameter of $14$ feet. Find the area of the circle ⓐ using $3.14$ for $\pi$ ⓑ using $\frac{22}{7}$ for $\pi .$ ⓒ Which calculation to do prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

69.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

$x=5$ 일 때 ${x}^{3}$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${x}^{3}$ when $x=5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$125$

원본 교재 풀이(영어)

$125$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번

# 원과 입체도형계산자동 분류

70.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

$x=5$ 일 때 ${2}^{x}$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${2}^{x}$ when $x=5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$32$

원본 교재 풀이(영어)

$32$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형계산자동 분류

71.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

반지름이 $\frac{7}{2}$ 인 원의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a circle with radius $\frac{7}{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{77}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{77}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번

# 원과 입체도형활용자동 분류

72.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이가 $14$ cm, 높이가 $17$ cm, 너비가 $9$ cm인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a rectangular solid with length $14$ cm, height $17$ cm, and width $9$ cm, find the ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 보이겠다.


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.


ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	직육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	$V$ = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다.	$V=LWH$ $V=14\cdot 9\cdot 17$
5단계. 방정식을 푼다.	$V=2,142$
6단계. 검토 계산이 맞는지는 직접 확인해 보자.
7단계. 문제에 답한다.	부피는 $2,142$ 세제곱센티미터이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	직육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	$S$ = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다.	$S=2LH+2LW+2WH$ $S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)$
5단계. 방정식을 푼다.	$S=1,034$
6단계. 검토: 계산기로 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다.	겉넓이는 1,034 제곱센티미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the rectangular solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let $V$ = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute.	$V=LWH$ $V=14\cdot 9\cdot 17$
Step 5. Solve the equation.	$V=2,142$
Step 6. Check We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The volume is $2,142$ cubic centimeters.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	Let $S$ = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute.	$S=2LH+2LW+2WH$ $S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)$
Step 5. Solve the equation.	$S=1,034$
Step 6. Check: Double-check with a calculator.
Step 7. Answer the question.	The surface area is 1,034 square centimeters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번

# 원과 입체도형계산자동 분류

73.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이 $8$ 피트, 너비 $9$ 피트, 높이 $11$ 피트인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length $8$ feet, width $9$ feet, and height $11$ feet.

정답·풀이 보기

ⓐ 792 cu. ft
ⓑ 518 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 792 cu. ft
ⓑ 518 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번

# 원과 입체도형활용자동 분류

74.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

다음과 같은 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요: 길이 $15$ 피트, 너비 $12$ 피트, 높이 $8$ 피트.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length $15$ feet, width $12$ feet, and height $8$ feet.

정답·풀이 보기

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

75.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

직육면체 모양의 상자가 있다. 길이는 $30$ 인치, 너비는 $25$ 인치, 높이는 $20$ 인치이다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular crate has a length of $30$ inches, width of $25$ inches, and height of $20$ inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ 와 ⓑ 에서 같으므로 한 번만 나타낸다.


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.


ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	상자의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	$V$ = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$V=LWH$ $V=30\cdot 25\cdot 20$
5단계. 방정식을 푼다.	$V=15,000$
6단계. 검산한다: 계산을 다시 확인한다.
7단계. 물음에 답한다.	부피는 15,000 세제곱인치이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	상자의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다.	$S$ = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	$S=2LH+2LW+2WH$ $S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)$
5단계. 방정식을 푼다.	$S=3,700$
6단계. 검산한다: 직접 확인해 본다!
7단계. 물음에 답한다.	겉넓이는 3,700 제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let $V$ = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute.	$V=LWH$ $V=30\cdot 25\cdot 20$
Step 5. Solve the equation.	$V=15,000$
Step 6. Check: Double check your math.
Step 7. Answer the question.	The volume is 15,000 cubic inches.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let $S$ = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute.	$S=2LH+2LW+2WH$ $S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)$
Step 5. Solve the equation.	$S=3,700$
Step 6. Check: Check it yourself!
Step 7. Answer the question.	The surface area is 3,700 square inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번

# 원과 입체도형계산자동 분류

76.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

직육면체 모양의 상자의 길이는 $9$ 피트, 너비는 $4$ 피트, 높이는 $6$ 피트입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular box has length $9$ feet, width $4$ feet, and height $6$ feet. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

77.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

직육면체 모양의 여행 가방의 길이는 $22$ 인치, 너비는 $14$ 인치, 높이는 $9$ 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular suitcase has length $22$ inches, width $14$ inches, and height $9$ inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 2,772 cu. in.
ⓑ 1,264 sq. in.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2,772 cu. in.
ⓑ 1,264 sq. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번

# 원과 입체도형계산자동 분류

78.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

한 모서리의 길이가 $2.5$ 인치인 정육면체가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A cube is $2.5$ inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.


ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	정육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	V = 부피 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다.	$V={s}^{3}$
5단계. 풀기. 대입하여 푼다.	$V={(2.5)}^{3}$ $V=15.625$
6단계. 확인: 풀이를 확인한다.
7단계. 문제에 답한다.	부피는 15.625 세제곱인치이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	정육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	S = 겉넓이 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다.	$S=6{s}^{2}$
5단계. 풀기. 대입하여 푼다.	$S=6\cdot {(2.5)}^{2}$ $S=37.5$
6단계. 확인: 확인은 직접 해 본다.
7단계. 문제에 답한다.	겉넓이는 37.5 제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula.	$V={s}^{3}$
Step 5. Solve. Substitute and solve.	$V={(2.5)}^{3}$ $V=15.625$
Step 6. Check: Check your work.
Step 7. Answer the question.	The volume is 15.625 cubic inches.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula.	$S=6{s}^{2}$
Step 5. Solve. Substitute and solve.	$S=6\cdot {(2.5)}^{2}$ $S=37.5$
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question.	The surface area is 37.5 square inches.