매개변수와 극좌표 전체 연습문제

61.OpenStax 2권 · 7.2절 · 57번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 매개변수 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

곡선 $x={e}^{t}-t,y=4{e}^{t/2},-8\le t\le 3$ 의 길이를 구하세요.

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For the following exercises, find the arc length of the curve on the indicated interval of the parameter.

Find the length of the curve $x={e}^{t}-t,y=4{e}^{t/2},-8\le t\le 3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7장 복습 · 24번

# 매개변수 곡선의 미적분계산자동 분류

62.OpenStax 2권 · 7.2절 · 61번대학 수준우리말 번역

$x=3{t}^{2},y=2{t}^{3},0\le t\le 5$ 를 y축을 중심으로 회전하여 얻은 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the surface area obtained by rotating $x=3{t}^{2},y=2{t}^{3},0\le t\le 5$ about the y-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.2절 · 22번

# 매개변수 곡선의 미적분계산자동 분류

63.OpenStax 2권 · 7.2절 · 63번대학 수준우리말 번역

$x={t}^{2},y=2{t}^{2},0\le t\le 1$ 을 y축을 중심으로 회전시켜 생기는 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the surface area generated by revolving $x={t}^{2},y=2{t}^{2},0\le t\le 1$ about the y-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.2절 · 48번

# 매개변수 곡선의 미적분계산자동 분류

64.OpenStax 2권 · 7.3절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선 위에서 거리 r 만큼을 표시하여, 주어진 극좌표에 해당하는 점을 그리세요.

$\left(3,\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(3,\frac{\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

극좌표평면 위에 원점에서 π/6을 나타내는 반직선이 그려져 있고, 이 반직선이 반지름이 3인 원과 만나는 곳에 점이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

On the polar coordinate plane, a ray is drawn from the origin marking π/6 and a point is drawn when this line crosses the circle with radius 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 9번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

65.OpenStax 2권 · 7.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선 위에서 거리 r 만큼을 표시하여, 주어진 극좌표에 해당하는 점을 그리세요.

$\left(-2,\frac{5\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(-2,\frac{5\pi }{3}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 61번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

66.OpenStax 2권 · 7.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선을 따라 거리 r 만큼 떨어진 곳에 표시하여, 주어진 극좌표가 나타내는 점을 나타내세요.

$\left(0,\frac{7\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(0,\frac{7\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

극좌표평면에 원점에서 7π/6 를 나타내는 반직선을 그리고, 이 반직선이 반지름이 0인 원과 만나는 곳, 즉 원점에 점을 찍는다.

원본 교재 풀이(영어)

On the polar coordinate plane, a ray is drawn from the origin marking 7π/6 and a point is drawn when this line crosses the circle with radius 0, that is, it marks the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 1번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

67.OpenStax 2권 · 7.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선을 따라 거리 r 만큼 떨어진 곳에 표시하여, 주어진 극좌표가 나타내는 점을 나타내세요.

$\left(-4,\frac{3\pi }{4}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(-4,\frac{3\pi }{4}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 37번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

68.OpenStax 2권 · 7.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선을 따라 거리 r 만큼 떨어진 곳에 표시하여, 주어진 극좌표가 나타내는 점을 찍으세요.

$\left(1,\frac{\pi }{4}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(1,\frac{\pi }{4}\right)$

정답·풀이 보기

극좌표평면에 원점에서 π/4 를 나타내는 반직선을 그리고, 이 반직선이 반지름이 1인 원과 만나는 곳에 점을 찍는다.

원본 교재 풀이(영어)

On the polar coordinate plane, a ray is drawn from the origin marking π/4 and a point is drawn when this line crosses the circle with radius 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 3번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

69.OpenStax 2권 · 7.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선을 따라 거리 r 만큼 떨어진 곳에 표시하여, 주어진 극좌표가 나타내는 점을 찍으세요.

$\left(2,\frac{5\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(2,\frac{5\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 19번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

70.OpenStax 2권 · 7.3절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 먼저 각 $\theta$ 를 작도한 다음 반직선을 따라 거리 r 만큼 떨어진 곳에 표시하여, 주어진 극좌표가 나타내는 점을 나타내세요.

$\left(1,\frac{\pi }{2}\right)$

영어 원문 보기

In the following exercises, plot the point whose polar coordinates are given by first constructing the angle $\theta$ and then marking off the distance r along the ray.

$\left(1,\frac{\pi }{2}\right)$

정답·풀이 보기

극좌표평면에 원점에서 π/2 를 나타내는 반직선을 그리고, 이 반직선이 반지름이 1인 원과 만나는 곳에 점을 찍는다.

원본 교재 풀이(영어)

On the polar coordinate plane, a ray is drawn from the origin marking π/2 and a point is drawn when this line crosses the circle with radius 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 5번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

71.OpenStax 2권 · 7.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표 두 가지를 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$(2,\,2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.

$(2,\,2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 9번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

72.OpenStax 2권 · 7.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$(3,-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.

$(3,-4)$

정답·풀이 보기

$(5, 5.356) (-5, 2.214)$

원본 교재 풀이(영어)

$(5, 5.356) (-5, 2.214)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 41번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

73.OpenStax 2권 · 7.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$(8,\,15)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.

$(8,\,15)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 57번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

74.OpenStax 2권 · 7.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$(-6,\,8)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.

$(-6,\,8)$

정답·풀이 보기

$(10, 2.214)(-10, 5.356)$

원본 교재 풀이(영어)

$(10, 2.214)(-10, 5.356)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 47번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

75.OpenStax 2권 · 7.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$(4,\,3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.

$(4,\,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 33번

# 극좌표와 극방정식의 그래프계산자동 분류

76.OpenStax 2권 · 7.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\left(3,-\sqrt{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates of a point are given. Find two sets of polar coordinates for the point in $(0,2\pi ].$ Round to three decimal places.