빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분

벡터 미적분 전체 문제

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526문제 · 18 / 27쪽

341.OpenStax 3권 · 6.8절 · 44번대학 수준우리말 번역

∬SF⋅dS{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S} 의 값을 구하세요. 여기서 F(x,y,z)=bxy2i+bx2yj+(x2+y2)z2k\text{F}(x,y,z)=bx{y}^{2}\text{i}+b{x}^{2}y\text{j}+({x}^{2}+{y}^{2}){z}^{2}\text{k} 이고, S 는 속이 찬 원기둥 x2+y2≤a2{x}^{2}+{y}^{2}\le {a}^{2}, 0≤z≤b0\le z\le b 의 경계입니다.

영어 원문 보기

Evaluate ∬SF⋅dS,{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}, where F(x,y,z)=bxy2i+bx2yj+(x2+y2)z2k\text{F}(x,y,z)=bx{y}^{2}\text{i}+b{x}^{2}y\text{j}+({x}^{2}+{y}^{2}){z}^{2}\text{k} and S is the boundary of the solid cylinder x2+y2≤a2{x}^{2}+{y}^{2}\le {a}^{2} and 0≤z≤b.0\le z\le b.

정답·풀이 보기

∬SF⋅dS=πa4b2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\pi {a}^{4}{b}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

∬SF⋅dS=πa4b2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\pi {a}^{4}{b}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.8절 · 42번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
342.OpenStax 3권 · 6.8절 · 45번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 곡면 S 를 지나는 F(x,y,z)=(x3+y sin⁡ z)i+(y3+z sin⁡ x)j+3zk\text{F}(x,y,z)=({x}^{3}+y\,\sin \,z)\text{i}+({y}^{3}+z\,\sin \,x)\text{j}+3z\text{k} 의 플럭스를 계산하세요. 여기서 S 는 반구면 z=4−x2−y2z=\sqrt{4-{x}^{2}-{y}^{2}} 와 z=1−x2−y2z=\sqrt{1-{x}^{2}-{y}^{2}}, 그리고 평면 z=0z=0 으로 유계인 입체의 경계이다.

영어 원문 보기

[T] Use a CAS to calculate the flux of F(x,y,z)=(x3+y sin⁡ z)i+(y3+z sin⁡ x)j+3zk\text{F}(x,y,z)=({x}^{3}+y\,\sin \,z)\text{i}+({y}^{3}+z\,\sin \,x)\text{j}+3z\text{k} across surface S, where S is the boundary of the solid bounded by hemispheres z=4−x2−y2z=\sqrt{4-{x}^{2}-{y}^{2}} and z=1−x2−y2,z=\sqrt{1-{x}^{2}-{y}^{2}}, and plane z=0.z=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.2절 · 50번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
343.OpenStax 3권 · 6.8절 · 46번대학 수준우리말 번역

발산 정리를 이용하여 ∬SF⋅dS{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S} 의 값을 구하세요. 여기서 F(x,y,z)=xyi−12y2j+zk\text{F}(x,y,z)=xy\text{i}-\frac{1}{2}{y}^{2}\text{j}+z\text{k} 이고, S 는 세 부분으로 이루어진 곡면입니다. 위쪽은 z=4−3x2−3y2,1≤z≤4z=4-3{x}^{2}-3{y}^{2},1\le z\le 4 이고, 옆면은 x2+y2=1,0≤z≤1{x}^{2}+{y}^{2}=1,0\le z\le 1 이며, 아래쪽은 z=0z=0 입니다.

영어 원문 보기

Use the divergence theorem to evaluate ∬SF⋅dS,{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}, where F(x,y,z)=xyi−12y2j+zk\text{F}(x,y,z)=xy\text{i}-\frac{1}{2}{y}^{2}\text{j}+z\text{k} and S is the surface consisting of three pieces: z=4−3x2−3y2,1≤z≤4z=4-3{x}^{2}-3{y}^{2},1\le z\le 4 on the top; x2+y2=1,0≤z≤1{x}^{2}+{y}^{2}=1,0\le z\le 1 on the sides; and z=0z=0 on the bottom.

정답·풀이 보기

∬SF⋅dS=5π2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\frac{5\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

∬SF⋅dS=5π2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\frac{5\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.8절 · 44번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
344.OpenStax 3권 · 6.8절 · 47번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템과 발산 정리를 이용하여 ∬SF⋅dS{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S} 의 값을 구하세요. 여기서 F(x,y,z)=(2x+y cos⁡ z)i+(x2−y)j+y2zk\text{F}(x,y,z)=(2x+y\,\cos \,z)\text{i}+({x}^{2}-y)\text{j}+{y}^{2}z\text{k} 이고 S 는 바깥쪽으로 향하도록 방향이 정해진 구 x2+y2+z2=4{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4 입니다.

영어 원문 보기

[T] Use a CAS and the divergence theorem to evaluate ∬SF⋅dS,{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}, where F(x,y,z)=(2x+y cos⁡ z)i+(x2−y)j+y2zk\text{F}(x,y,z)=(2x+y\,\cos \,z)\text{i}+({x}^{2}-y)\text{j}+{y}^{2}z\text{k} and S is sphere x2+y2+z2=4{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4 orientated outward.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.8절 · 42번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
345.OpenStax 3권 · 6.8절 · 48번대학 수준우리말 번역

발산 정리를 이용하여 ∬SF⋅dS{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S} 의 값을 구하세요. 여기서 F(x,y,z)=xi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k} 이고 S 는 포물면 y=x2+z2−2y={x}^{2}+{z}^{2}-2, 원기둥 x2+z2=1{x}^{2}+{z}^{2}=1, 평면 x+y=2x+y=2 로 둘러싸인 입체의 경계이며, S 는 바깥쪽으로 향하는 방향이 주어져 있다.

영어 원문 보기

Use the divergence theorem to evaluate ∬SF⋅dS,{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}, where F(x,y,z)=xi+yj+zk\text{F}(x,y,z)=x\text{i}+y\text{j}+z\text{k} and S is the boundary of the solid enclosed by paraboloid y=x2+z2−2,y={x}^{2}+{z}^{2}-2, cylinder x2+z2=1,{x}^{2}+{z}^{2}=1, and plane x+y=2,x+y=2, and S is oriented outward.

정답·풀이 보기

∬SF⋅dS=21π2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\frac{21\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

∬SF⋅dS=21π2{\iint }_{S}\text{F}\cdot d\text{S}=\frac{21\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.2절 · 18번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
346.OpenStax 3권 · 6.8절 · 51번대학 수준우리말 번역

T(x,y,z)=100e−x2−y2−z2;T(x,y,z)=100{e}^{-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}; D 는 원점을 중심으로 하는 반지름 a 인 구이다.

영어 원문 보기

T(x,y,z)=100e−x2−y2−z2;T(x,y,z)=100{e}^{-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}; D is the sphere of radius a centered at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 4.2절 · 40번
# 발산 정리계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
347.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 2번대학 수준우리말 번역

벡터장 F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j\text{F}(x,y)=P(x,y)\text{i}+Q(x,y)\text{j} 에 대해, 열린 영역 DD 에서 Py(x,y)=Qx(x,y){P}_{y}(x,y)={Q}_{x}(x,y) 이면 ∫CPdx+Qdy=0{\int }_{C}Pdx+Qdy=0 이다.

영어 원문 보기

For vector field F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j,\text{F}(x,y)=P(x,y)\text{i}+Q(x,y)\text{j}, if Py(x,y)=Qx(x,y){P}_{y}(x,y)={Q}_{x}(x,y) in open region D,D, then ∫CPdx+Qdy=0.{\int }_{C}Pdx+Qdy=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.2절 · 11번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
348.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 3번대학 수준우리말 번역

벡터장의 발산은 벡터장이다.

영어 원문 보기

The divergence of a vector field is a vector field.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 1번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
349.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장을 그리세요.

F(x,y)=12i+2xj\text{F}(x,y)=\frac{1}{2}\text{i}+2x\text{j}

영어 원문 보기

Draw the following vector fields.

F(x,y)=12i+2xj\text{F}(x,y)=\frac{1}{2}\text{i}+2x\text{j}

정답·풀이 보기

2차원 벡터장이다. 모든 사분면이 나타나 있다. 화살표는 y축에서 멀어질수록 더 커진다. x값이 양수일 때는 오른쪽 위를 향하고, x값이 음수일 때는 오른쪽 아래를 향한다. y축에서 멀어질수록 기울기가 더 가파르다.

원본 교재 풀이(영어)

A vector field in two dimensions. All quadrants are shown. The arrows are larger the further from the y axis they become. They point up and to the right for positive x values and down and to the right for negative x values. The further from the y axis they are, the steeper the slope they have.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 9번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
350.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장을 그리세요.

F(x,y)=<y,3x>x2+y2\text{F}(x,y)=\frac{<y,3x>}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}

영어 원문 보기

Draw the following vector fields.

F(x,y)=<y,3x>x2+y2\text{F}(x,y)=\frac{<y,3x>}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.2절 · 45번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
351.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장은 보존적인가요? 그렇다면 F=∇f\text{F}=\nabla f 를 만족하는 퍼텐셜 함수 ff 를 구하세요.

F(x,y)=yi+(x−2ey)j\text{F}(x,y)=y\text{i}+(x-2{e}^{y})\text{j}

영어 원문 보기

Are the following the vector fields conservative? If so, find the potential function ff such that F=∇f.\text{F}=\nabla f.

F(x,y)=yi+(x−2ey)j\text{F}(x,y)=y\text{i}+(x-2{e}^{y})\text{j}

정답·풀이 보기

보존적이다, f(x,y)=xy−2eyf(x,y)=xy-2{e}^{y}

원본 교재 풀이(영어)

Conservative, f(x,y)=xy−2eyf(x,y)=xy-2{e}^{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 5번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
352.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장은 보존적인가요? 그렇다면 F=∇f\text{F}=\nabla f 를 만족하는 퍼텐셜 함수 ff 를 구하세요.

F(x,y)=(6xy)i+(3x2−yey)j\text{F}(x,y)=(6xy)\text{i}+(3{x}^{2}-y{e}^{y})\text{j}

영어 원문 보기

Are the following the vector fields conservative? If so, find the potential function ff such that F=∇f.\text{F}=\nabla f.

F(x,y)=(6xy)i+(3x2−yey)j\text{F}(x,y)=(6xy)\text{i}+(3{x}^{2}-y{e}^{y})\text{j}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 2.4절 · 13번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
353.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장은 보존적인가요? 그렇다면 F=∇f\text{F}=\nabla f 를 만족하는 퍼텐셜 함수 ff 를 구하세요.

F(x,y,z)=(2xy+z2)i+(x2+2yz)j+(2xz+y2)k\text{F}(x,y,z)=(2xy+{z}^{2})\text{i}+({x}^{2}+2yz)\text{j}+(2xz+{y}^{2})\text{k}

영어 원문 보기

Are the following the vector fields conservative? If so, find the potential function ff such that F=∇f.\text{F}=\nabla f.

F(x,y,z)=(2xy+z2)i+(x2+2yz)j+(2xz+y2)k\text{F}(x,y,z)=(2xy+{z}^{2})\text{i}+({x}^{2}+2yz)\text{j}+(2xz+{y}^{2})\text{k}

정답·풀이 보기

보존적이다, f(x,y,z)=x2y+y2z+z2xf(x,y,z)={x}^{2}y+{y}^{2}z+{z}^{2}x

원본 교재 풀이(영어)

Conservative, f(x,y,z)=x2y+y2z+z2xf(x,y,z)={x}^{2}y+{y}^{2}z+{z}^{2}x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 14.3절 · 2번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
354.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장은 보존적인가요? 그렇다면 F=∇f\text{F}=\nabla f 를 만족하는 퍼텐셜 함수 ff 를 구하세요.

F(x,y,z)=(exy)i+(ex+z)j+(ex+y2)k\text{F}(x,y,z)=({e}^{x}y)\text{i}+({e}^{x}+z)\text{j}+({e}^{x}+{y}^{2})\text{k}

영어 원문 보기

Are the following the vector fields conservative? If so, find the potential function ff such that F=∇f.\text{F}=\nabla f.

F(x,y,z)=(exy)i+(ex+z)j+(ex+y2)k\text{F}(x,y,z)=({e}^{x}y)\text{i}+({e}^{x}+z)\text{j}+({e}^{x}+{y}^{2})\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.2절 · 37번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
355.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

∫Cx2dy+(2x−3xy)dx\int_{C}{x}^{2}dy+(2x-3xy)dx, 경로 C:y=12xC:y=\frac{1}{2}x, (0, 0)에서 (4, 2)까지

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals.

∫Cx2dy+(2x−3xy)dx,\int_{C}{x}^{2}dy+(2x-3xy)dx, along C:y=12xC:y=\frac{1}{2}x from (0, 0) to (4, 2)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−163-\frac{16}{3}

원본 교재 풀이(영어)

−163-\frac{16}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 19번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
356.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

∫Cydx+xy2dy\int_{C}ydx+x{y}^{2}dy, 여기서 C:x=t,y=t−1,0≤t≤1C:x=\sqrt{t},y=t-1,0\le t\le 1

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals.

∫Cydx+xy2dy,\int_{C}ydx+x{y}^{2}dy, where C:x=t,y=t−1,0≤t≤1C:x=\sqrt{t},y=t-1,0\le t\le 1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 2.4절 · 19번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
357.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

∬Sxy2dS{\iint }_{S}x{y}^{2}dS, 단, S는 곡면 z=x2−y,0≤x≤1,0≤y≤4z={x}^{2}-y,0\le x\le 1,0\le y\le 4

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals.

∬Sxy2dS,{\iint }_{S}x{y}^{2}dS, where S is surface z=x2−y,0≤x≤1,0≤y≤4z={x}^{2}-y,0\le x\le 1,0\le y\le 4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3229(33−1)\frac{32\sqrt{2}}{9}\left(3\sqrt{3}-1\right)

원본 교재 풀이(영어)

3229(33−1)\frac{32\sqrt{2}}{9}\left(3\sqrt{3}-1\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 11번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
358.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장의 발산과 회전을 구하세요.

F(x,y,z)=3xyzi+xyezj−3xyk\text{F}(x,y,z)=3xyz\text{i}+xy{e}^{z}\text{j}-3xy\text{k}

영어 원문 보기

Find the divergence and curl for the following vector fields.

F(x,y,z)=3xyzi+xyezj−3xyk\text{F}(x,y,z)=3xyz\text{i}+xy{e}^{z}\text{j}-3xy\text{k}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 21번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
359.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장의 발산과 회전을 구하세요.

F(x,y,z)=exi+exyj+exyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\text{i}+{e}^{xy}\text{j}+{e}^{xyz}\text{k}

영어 원문 보기

Find the divergence and curl for the following vector fields.

F(x,y,z)=exi+exyj+exyzk\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\text{i}+{e}^{xy}\text{j}+{e}^{xyz}\text{k}

정답·풀이 보기

발산: ex+xexy+xyexyz{e}^{x}+x{e}^{xy}+xy{e}^{xyz}, 회전: xzexyzi−yzexyzj+yexykxz{e}^{xyz}\text{i}-yz{e}^{xyz}\text{j}+y{e}^{xy}\text{k}

원본 교재 풀이(영어)

Divergence: ex+xexy+xyexyz,{e}^{x}+x{e}^{xy}+xy{e}^{xyz}, curl: xzexyzi−yzexyzj+yexykxz{e}^{xyz}\text{i}-yz{e}^{xyz}\text{j}+y{e}^{xy}\text{k}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6장 복습 · 13번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
360.OpenStax 3권 · 6장 복습 · 16번대학 수준우리말 번역

∫C3xydx+2xy2dy\int_{C}3xydx+2x{y}^{2}dy, 여기서 C 는 꼭짓점이 (0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0) 인 정사각형이고 반시계 방향으로 향하는(방향이 주어진) 정사각형이다.

영어 원문 보기

∫C3xydx+2xy2dy,\int_{C}3xydx+2x{y}^{2}dy, where C is a square with vertices (0, 0), (0, 2), (2, 2) and (2, 0) oriented counterclockwise.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 6.2절 · 19번
# 선적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)