문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 부등식

연립일차부등식, 절댓값 부등식, 이차부등식을 풀고 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

506문제 · 13 / 26쪽

241.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 36번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $y<-3x-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $y<-3x-4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 9번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

242.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 37번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $2x+y\ge -4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $2x+y\ge -4.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -10에서 10까지이다. 점 (0, -4), (1, -6), (-2, 0)을 지나는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 왼쪽 아래 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이는 이 부분이 부등식의 해임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A line is drawn through the points (0, negative 4), (1, negative 6), and (negative 2, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the bottom left half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 27번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

243.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 38번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $x+2y\le -2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $x+2y\le -2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 16번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

244.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 39번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $2x-5y>10$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $2x-5y>10.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프이다. x축과 y축은 모두 -10에서 10까지이다. 점 (0, -2), (5, 0), (-5, -4)를 지나는 직선이 그려져 있다. 이 직선은 xy 좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 아래 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이는 이 부분이 부등식의 해임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 10 to 10. A line is drawn through the points (0, negative 2), (5, 0), and (negative 5, negative 4). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the bottom right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 13번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

245.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 40번우리말 번역

두 변수의 일차부등식의 그래프

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 $4x-3y>12$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities in Two Variables

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality: $4x-3y>12.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

246.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 41번우리말 번역

해리슨은 시간제 일을 두 가지 한다. 하나는 시간당 $11 을 받는 주유소 일이고, 다른 하나는 시간당 $\char36 16.50$ 을 받는 IT 문제 해결 일이다. 해리슨은 두 일을 합하여 일주일에 적어도 $330 를 벌고 싶다. 적어도 $330 를 벌려면 해리슨은 각 일을 몇 시간씩 해야 하는가?

ⓐ x 를 주유소에서 일하는 시간, y 를 문제 해결 일을 하는 시간이라고 하자. 이 상황을 나타내는 부등식을 쓰세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Harrison works two part time jobs. One at a gas station that pays $11 an hour and the other is IT troubleshooting for $\char36 16.50$ an hour. Between the two jobs, Harrison wants to earn at least $330 a week. How many hours does Harrison need to work at each job to earn at least $330?

ⓐ Let x be the number of hours he works at the gas station and let y be the number of (hours he works troubleshooting. Write an inequality that would model this situation.

ⓑ Graph the inequality.

정답·풀이 보기

ⓐ $11x+16.5y\ge 330$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프이다. x축과 y축은 0부터 35까지이다. 직선은 점 (0, 20), (15, 10), (30, 0)을 지난다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 위 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $11x+16.5y\ge 330$

ⓑ

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from 0 to 35. A line is drawn through the points (0, 20), (15, 10), and (30, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the top right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 39번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

247.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 42번우리말 번역

엘레나는 대학 등록금을 마련하기 위해 여름방학 동안 일주일에 적어도 $450 를 벌어야 한다. 엘레나는 두 가지 일을 한다. 하나는 시간당 $9 를 받는 수영 강사이고, 다른 하나는 시간당 $22.50 를 받는 유전학 연구실 인턴이다. 일주일에 적어도 $450 를 벌려면 엘레나는 각 일을 몇 시간씩 해야 하는가?

ⓐ x 를 수영을 가르치는 시간, y 를 인턴으로 일하는 시간이라고 하자. 이 상황을 나타내는 부등식을 쓰세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Elena needs to earn at least $450 a week during her summer break to pay for college. She works two jobs. One as a swimming instructor that pays $9 an hour and the other as an intern in a genetics lab for $22.50 per hour. How many hours does Elena need to work at each job to earn at least $450 per week?

ⓐ Let x be the number of hours she works teaching swimming and let y be the number of hours she works as an intern. Write an inequality that would model this situation.

ⓑ Graph the inequality.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 8번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

248.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 43번우리말 번역

의사는 로라에게 매일 500칼로리를 소모할 만큼 충분히 운동해야 한다고 말한다. 로라는 달리기나 자전거 타기 중 하나를 하는 것을 좋아하며, 달릴 때는 1분에 15칼로리, 자전거를 탈 때는 1분에 10칼로리를 소모한다.

ⓐ x 를 로라가 달리는 시간(분), y 를 자전거를 타는 시간(분)이라고 할 때, 이 상황을 나타내는 부등식을 구하세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The doctor tells Laura she needs to exercise enough to burn 500 calories each day. She prefers to either run or bike and burns 15 calories per minute while running and 10 calories a minute while biking.

ⓐ If x is the number of minutes that Laura runs and y is the number minutes she bikes, find the inequality that models the situation.

ⓑ Graph the inequality.

정답·풀이 보기

ⓐ $15x+10y\ge 500$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 있는 직선의 그래프이다. x축과 y축은 0부터 70까지이다. 직선은 점 (0, 50)과 (34, 0)을 지난다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 직선과 오른쪽 위 부분이 빨간색으로 칠해져 있으며, 이곳이 부등식의 해가 되는 영역임을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $15x+10y\ge 500$

ⓑ

This figure has the graph of a straight line on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from 0 to 70. A line is drawn through the points (0, 50) and (34, 0). The line divides the x y-coordinate plane into two halves. The line and the top right half are shaded red to indicate that this is where the solutions of the inequality are.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 8번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

249.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 44번우리말 번역

아르만도의 운동은 킥복싱과 수영으로 이루어져 있습니다. 킥복싱을 할 때는 1분에 10칼로리를 소모하고, 수영을 할 때는 1분에 7칼로리를 소모합니다. 그는 매일 600칼로리를 소모하려고 합니다.

ⓐ x 가 아르만도가 킥복싱을 하는 시간(분)이고 y 가 수영을 하는 시간(분)일 때, 아르만도가 오늘의 운동 계획을 세우는 데 도움이 되는 부등식을 구하세요.

ⓑ 부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Armando’s workouts consist of kickboxing and swimming. While kickboxing, he burns 10 calories per minute and he burns 7 calories a minute while swimming. He wants to burn 600 calories each day.

ⓐ If x is the number of minutes that Armando will kickbox and y is the number minutes he will swim, find the inequality that will help Armando create a workout for today.

ⓑ Graph the inequality.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 3번

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

250.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 45번우리말 번역

레스터는 부등호 $>$ 가 있는 모든 부등식의 해는 직선의 위쪽 영역이고, 부등호 $<$ 가 있는 모든 부등식의 해는 직선의 아래쪽 영역이라고 생각합니다. 레스터의 생각이 옳은가요? 옳은 이유 또는 옳지 않은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Lester thinks that the solution of any inequality with a $>$ sign is the region above the line and the solution of any inequality with a $<$ sign is the region below the line. Is Lester correct? Explain why or why not.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 35번

# 여러 가지 부등식개념 확인자동 분류

251.OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 46번우리말 번역

일차부등식의 어떤 그래프에서는 경계선이 실선이고 다른 그래프에서는 점선인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why, in some graphs of linear inequalities, the boundary line is solid but in other graphs it is dashed.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 54번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

252.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

부등식 $2a<5a+12$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality $2a<5a+12.$

정답·풀이 보기

$-4<a$

원본 교재 풀이(영어)

$-4<a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 38번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

253.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

순서쌍 $\left(3,\frac{1}{2}\right)$ 이 연립부등식 $y>2x+3$ 의 해인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair $\left(3,\frac{1}{2}\right)$ is a solution to the system $y>2x+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 12번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

254.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-2,4)$ ⓑ $(3,1)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system $\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right..$

ⓐ $(-2,4)$ ⓑ $(3,1)$

정답·풀이 보기

ⓐ 순서쌍 $(-2,4)$ 는 해인가?

x에 -2를, y에 4를 두 부등식에 각각 대입한다. 첫 번째 부등식은 x 더하기 4 곱하기 y가 10 이상이다. 따라서 -2 더하기 4 곱하기 괄호 열고 4 괄호 닫고가 10 이상인지 확인한다. 14는 10 이상이므로 참이다. 두 번째 부등식은 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y가 12보다 작다. 3 곱하기 괄호 열고 -2 괄호 닫고 빼기 2 곱하기 괄호 열고 4 괄호 닫고가 12보다 작은지 확인한다. -14는 12보다 작으므로 참이다.

순서쌍 $(-2,4)$ 는 두 부등식을 모두 참이 되게 한다. 따라서 $(-2,4)$ 는 이 연립부등식의 해이다.

ⓑ 순서쌍 $(3,1)$ 은 해인가?

x에 3을, y에 1을 두 부등식에 각각 대입한다. 첫 번째 부등식은 x 더하기 4 곱하기 y가 10 이상이다. 따라서 3 더하기 4 곱하기 괄호 열고 1 괄호 닫고가 10 이상인지 확인한다. 7은 10 이상이 아니므로 거짓이다. 두 번째 부등식은 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y가 12보다 작다. 3 곱하기 괄호 열고 3 괄호 닫고 빼기 2 곱하기 괄호 열고 1 괄호 닫고가 12보다 작은지 확인한다. 7은 12보다 작으므로 참이다.

순서쌍 $(3,1)$ 은 한 부등식은 참이 되게 하지만 다른 부등식은 거짓이 되게 한다. 따라서 $(3,1)$ 은 이 연립부등식의 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Is the ordered pair $(-2,4)$ a solution?

The ordered pair $(-2,4)$ made both inequalities true. Therefore $(-2,4)$ is a solution to this system.

ⓑ Is the ordered pair $(3,1)$ a solution?

The ordered pair $(3,1)$ made one inequality true, but the other one false. Therefore $(3,1)$ is not a solution to this system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 44번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

255.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x-5y>10 \\ 2x+3y>-2\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(6,-3)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}x-5y>10 \\ 2x+3y>-2\end{array}\right..$

ⓐ $(3,-1)$ ⓑ $(6,-3)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 7번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

256.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

다음 순서쌍이 연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}y>4x-2 \\ 4x-y<20\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(4,-1)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}y>4x-2 \\ 4x-y<20\end{array}\right..$

ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(4,-1)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 1번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

257.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

연립부등식을 그래프로 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y\ge 2x-1 \\ y<x+1\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y\ge 2x-1 \\ y<x+1\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

1단계. 첫 번째 부등식을 그래프로 그린다. y는 2x 빼기 1보다 작다는 부등식을 그린다. 경계선 y는 2x 빼기 1과 같다의 그래프를 그린다. 부등호가 '보다 작다'이므로 실선이다. 경계선에서 부등식이 참인 쪽을 색칠한다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 방정식의 해이므로 경계선의 위쪽을 색칠한다.

2단계. 같은 격자 위에 두 번째 부등식 y는 x 더하기 1보다 작다를 그래프로 그린다. 경계선 y는 x 더하기 1과 같다의 그래프를 그린다. 부등호가 '보다 작다'이므로 점선이다. 그 경계선에서 부등식이 참인 쪽을 색칠한다. 이번에도 시험점으로 (0, 0)을 사용한다. 이 점은 해이므로 직선 y는 x 더하기 1과 같다의 아래쪽을 색칠한다.

3단계. 해는 색칠한 부분이 겹치는 영역이다. 두 경계선이 만나는 점은 y는 x 더하기 1보다 작다의 해가 아니므로 해가 아니다. 해는 왼쪽 아래에서 두 직선으로 유계인 영역에 있는 모든 점이다.

4단계. 시험점을 택하여 확인한다. 점 (−1, −1)을 사용한다. 부등식 y는 2x 빼기 1보다 작다에 대입하면 −1은 −3보다 작다가 되는데, 이는 참이다. 따라서 이 점은 해이다. 다른 부등식에서도 마찬가지로 참이다. (−1, −1)을 포함하는 영역이 이 연립부등식의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Graph the first inequality. We graph y less than 2x minus 1. Graph the boundary line y equal to 2x minus 1. It is a solid line because the inequality sign is less than. Shade in the side of the boundary line where the inequality is true. We choose 0, 0 as a test point. It is a solution to the equation, so we shade in above the boundary line.

Step 2. On the same grid, graph the second inequality y less than x plus 1. Graph the boundary line y equal to x plus 1. It is a dashed line because the inequality sign is less than. Shade in the side of that boundary line where the inequality is true. Again, we use 0, 0 as a test point. It is a solution so we shade below the line y equals x plus 1.

Step 3. The solution is the region where the shading overlaps. The point where the boundary lines intersect is not a solution because it is not a solution to y less than x plus 1. The solution is all points in the area bounded by the lines on the bottom left.

Step 4. Check by choosing a test point. We use minus 1, minus 1. Substituting in the inequality y less than 2x minus 1, we get minus 1 less than minus 3 which is true. Hence, it is a solution. Similarly, it is also true for the other inequality. The region containing minus 1, minus 1 is the solution to this system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 56번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

258.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}y<3x+2 \\ y>-x-1\end{array}\right.$ 을 그래프를 그려서 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y<3x+2 \\ y>-x-1\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y가 3x+2보다 작다와 y가 -x-1보다 크다를 나타낸 그래프이다. 그래프에서 두 직선이 서로 만난다. 두 직선의 오른쪽에 있는 영역이 회색으로 칠해져 있다. 이것이 해이다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a graph plotted for the inequalities y less than three times x plus two and y greater than minus x minus one. Two lines intersect each other on the graph. An area to the right of both the lines is colored in grey. It is the solution.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

259.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}y<-\frac{1}{2}x+3 \\ y<3x-4\end{array}\right.$ 을 그래프를 그려서 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y<-\frac{1}{2}x+3 \\ y<3x-4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 y 는 -1/2x+3 보다 작고, y 는 3x-4 보다 작다는 것을 나타낸 그래프이다. 그래프에는 서로 만나는 두 직선이 그려져 있다. 두 직선으로 둘러싸인 오른쪽 아래의 영역이 회색으로 칠해져 있으며, 이것이 해이다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph plotted for the inequalities y less than minus half of x plus three and y less than three times x minus four. Two intersecting lines are shown on the graph. The area bound by the two lines to the bottom right is shown in grey. It is the solution.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 16번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

260.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

그래프를 그려서 연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x-y>3 \\ y<-\frac{1}{5}x+4\end{array}\right.$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x-y>3 \\ y<-\frac{1}{5}x+4\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


	$\left\{\begin{array}{l}x-y>3 \\ y<-\frac{1}{5}x+4\end{array}\right.$
x − y = 3 의 그래프를 그리고 한 점을 대입해 보는 방법으로 x − y > 3 의 그래프를 그린다. 절편은 x = 3 과 y = −3 이고 경계선은 점선이다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 거짓이므로 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.


기울기 $m=-\frac{1}{5}$ 과 y절편 b = 4 를 이용하여 $y=-\frac{1}{5}x+4$ 의 그래프를 그려서 $y<-\frac{1}{5}x+4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선이다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0)을 포함하는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다. 해에 속하는 점 하나를 골라 그 점이 두 부등식의 해임을 확인한다.

두 경계선이 모두 점선이므로 두 직선의 교점은 포함되지 않는다. 해는 두 번 색칠된 영역이며, 가장 짙게 색칠된 영역으로 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\left\{\begin{array}{l}x-y>3 \\ y<-\frac{1}{5}x+4\end{array}\right.$
Graph x − y > 3, by graphing x − y = 3 and testing a point. The intercepts are x = 3 and y = −3 and the boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality false so shade (red) the side that does not contain (0, 0).


Graph $y<-\frac{1}{5}x+4$ by graphing $y=-\frac{1}{5}x+4$ using the slope $m=-\frac{1}{5}$ and y-intercept b = 4. The boundary line will be dashed Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (blue) the side that contains (0, 0). Choose a test point in the solution and verify that it is a solution to both inequalties.

The point of intersection of the two lines is not included as both boundary lines were dashed. The solution is the area shaded twice—which appears as the darkest shaded region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 46번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류