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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,790문제 · 25 / 190쪽

481.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 31번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

5c+2−3c+75cc2+9c+14\frac{\frac{5}{c+2}-\frac{3}{c+7}}{\frac{5c}{{c}^{2}+9c+14}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

5c+2−3c+75cc2+9c+14\frac{\frac{5}{c+2}-\frac{3}{c+7}}{\frac{5c}{{c}^{2}+9c+14}}

답 쓰고 채점
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2c+295c\frac{2c+29}{5c}

원본 교재 풀이(영어)

2c+295c\frac{2c+29}{5c}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
482.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 32번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

6d−4−2d+72dd2+3d−28\frac{\frac{6}{d-4}-\frac{2}{d+7}}{\frac{2d}{{d}^{2}+3d-28}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

6d−4−2d+72dd2+3d−28\frac{\frac{6}{d-4}-\frac{2}{d+7}}{\frac{2d}{{d}^{2}+3d-28}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 53번
# 유리함수계산자동 분류
483.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 33번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

2+1p−35p−3\frac{2+\frac{1}{p-3}}{\frac{5}{p-3}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

2+1p−35p−3\frac{2+\frac{1}{p-3}}{\frac{5}{p-3}}

답 쓰고 채점
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(2p−5)5\frac{(2p-5)}{5}

원본 교재 풀이(영어)

(2p−5)5\frac{(2p-5)}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
484.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 34번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

nn−23+5n−2\frac{\frac{n}{n-2}}{3+\frac{5}{n-2}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

nn−23+5n−2\frac{\frac{n}{n-2}}{3+\frac{5}{n-2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
485.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 35번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

mm+54+1m−5\frac{\frac{m}{m+5}}{4+\frac{1}{m-5}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

mm+54+1m−5\frac{\frac{m}{m+5}}{4+\frac{1}{m-5}}

답 쓰고 채점
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m(m−5)4m2+m−95\frac{m(m-5)}{4{m}^{2}+m-95}

원본 교재 풀이(영어)

m(m−5)4m2+m−95\frac{m(m-5)}{4{m}^{2}+m-95}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 29번
# 유리함수계산자동 분류
486.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 36번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

7+2q−21q+2\frac{7+\frac{2}{q-2}}{\frac{1}{q+2}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify.

7+2q−21q+2\frac{7+\frac{2}{q-2}}{\frac{1}{q+2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
487.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 37번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

34−2712+514\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{14}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

34−2712+514\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{14}}

답 쓰고 채점
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1324\frac{13}{24}

원본 교재 풀이(영어)

1324\frac{13}{24}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
488.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 38번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

vw+1v1v−vw\frac{\frac{v}{w}+\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}-\frac{v}{w}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

vw+1v1v−vw\frac{\frac{v}{w}+\frac{1}{v}}{\frac{1}{v}-\frac{v}{w}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 28번
# 유리함수계산자동 분류
489.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 39번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

2a+41a2−16\frac{\frac{2}{a+4}}{\frac{1}{{a}^{2}-16}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

2a+41a2−16\frac{\frac{2}{a+4}}{\frac{1}{{a}^{2}-16}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2(a−4)2(a-4)

원본 교재 풀이(영어)

2(a−4)2(a-4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
490.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 40번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

3b2−3b−405b+5−2b−8\frac{\frac{3}{{b}^{2}-3b-40}}{\frac{5}{b+5}-\frac{2}{b-8}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

3b2−3b−405b+5−2b−8\frac{\frac{3}{{b}^{2}-3b-40}}{\frac{5}{b+5}-\frac{2}{b-8}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
491.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 41번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

3m+3n1m2−1n2\frac{\frac{3}{m}+\frac{3}{n}}{\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

3m+3n1m2−1n2\frac{\frac{3}{m}+\frac{3}{n}}{\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3mnn−m\frac{3mn}{n-m}

원본 교재 풀이(영어)

3mnn−m\frac{3mn}{n-m}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
492.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 42번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

2r−91r+9+3r2−81\frac{\frac{2}{r-9}}{\frac{1}{r+9}+\frac{3}{{r}^{2}-81}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

2r−91r+9+3r2−81\frac{\frac{2}{r-9}}{\frac{1}{r+9}+\frac{3}{{r}^{2}-81}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
493.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 43번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

x−3xx+23x+2+3x−2\frac{x-\frac{3x}{x+2}}{\frac{3}{x+2}+\frac{3}{x-2}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

x−3xx+23x+2+3x−2\frac{x-\frac{3x}{x+2}}{\frac{3}{x+2}+\frac{3}{x-2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−1)(x−2)6\frac{(x-1)(x-2)}{6}

원본 교재 풀이(영어)

(x−1)(x−2)6\frac{(x-1)(x-2)}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
494.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 44번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

yy+32+1y−3\frac{\frac{y}{y+3}}{2+\frac{1}{y-3}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

yy+32+1y−3\frac{\frac{y}{y+3}}{2+\frac{1}{y-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
495.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 45번우리말 번역

전자공학 두 저항을 평행으로 연결하여 만든 회로의 저항은 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}} 이다.

  • ⓐ 번분수 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}} 을 간단히 하세요.
  • ⓑ R1=8{R}_{1}=8 이고 R2=12{R}_{2}=12 일 때, 회로의 저항을 구하세요.
영어 원문 보기

Electronics The resistance of a circuit formed by connecting two resistors in parallel is 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}.

  • ⓐ Simplify the complex fraction 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}.
  • ⓑ Find the resistance of the circuit when R1=8{R}_{1}=8 and R2=12{R}_{2}=12.
정답·풀이 보기

ⓐ R1R2R2+R1\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}} ⓑ 245\frac{24}{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ R1R2R2+R1\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}} ⓑ 245\frac{24}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
496.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 46번우리말 번역

다림질 레노어는 가족 사업의 다림질을 hh 시간에 할 수 있습니다. 레노어의 딸이 다림질을 끝내려면 h+2h+2 시간이 걸립니다. 레노어와 딸이 다리미 2개를 사용하여 함께 일하면, 모든 다림질을 하는 데 걸리는 시간은 11h+1h+2\frac{1}{\frac{1}{h}+\frac{1}{h+2}} 시간입니다.

  • ⓐ 번분수 11h+1h+2\frac{1}{\frac{1}{h}+\frac{1}{h+2}} 을 간단히 하세요.
  • ⓑ h=4h=4 일 때, 레노어와 딸이 함께 일하여 다림질을 끝내는 데 걸리는 시간을 구하세요.
영어 원문 보기

Ironing Lenore can do the ironing for her family’s business in hh hours. Her daughter would take h+2h+2 hours to get the ironing done. If Lenore and her daughter work together, using 2 irons, the number of hours it would take them to do all the ironing is 11h+1h+2\frac{1}{\frac{1}{h}+\frac{1}{h+2}}.

  • ⓐ Simplify the complex fraction 11h+1h+2\frac{1}{\frac{1}{h}+\frac{1}{h+2}}.
  • ⓑ Find the number of hours it would take Lenore and her daughter, working together, to get the ironing done if h=4h=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 51번
# 유리함수활용자동 분류
497.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 47번우리말 번역

이 절에서 번분수 3x+2xx2−4\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{x}{{x}^{2}-4}} 을 두 가지 방법으로 간단히 하는 법을 배웠습니다.

나눗셈 문제로 바꾸어 쓰기

분자와 분모에 최소공통분모(LCD)를 곱하기

어느 방법이 더 좋은가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In this section, you learned to simplify the complex fraction 3x+2xx2−4\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{x}{{x}^{2}-4}} two ways:

rewriting it as a division problem

multiplying the numerator and denominator by the LCD

Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
498.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 48번우리말 번역

에프레임은 복잡한 분수 1a+1b1a−1b\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} 을 간단히 할 때, 분자와 분모에서 문자를 약분하는 것으로 시작하려고 한다. 에프레임의 계획에서 무엇이 잘못되었는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Efraim wants to start simplifying the complex fraction 1a+1b1a−1b\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} by cancelling the variables from the numerator and denominator. Explain what is wrong with Efraim’s plan.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 22번
# 유리함수계산자동 분류
499.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: 16x+12=13.\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.

영어 원문 보기

Solve: 16x+12=13.\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−1x=-1

원본 교재 풀이(영어)

x=−1x=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
500.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: n2−5n−36=0.{n}^{2}-5n-36=0.

영어 원문 보기

Solve: n2−5n−36=0.{n}^{2}-5n-36=0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=9, n=−4n=9,\,n=-4

원본 교재 풀이(영어)

n=9, n=−4n=9,\,n=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류