빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

무리식을 계산하고 무리함수의 그래프를 그린다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

429문제 · 18 / 22쪽

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 a,b,ca,b,c 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with a,b,ca,b,c positive real numbers.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

정답·풀이 보기

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 설명된 함수를 구한 다음, 그것을 이용하여 물음에 답하세요.

높이 200미터에서 떨어뜨린 물체의 tt초 후의 높이 h(t)h(t)는 미터 단위로 h(t)=200−4.9t2h(t)=200-4.9{t}^{2} 이다. tt 를 높이 hh 의 함수로 나타내고, 높이 50미터에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

An object dropped from a height of 200 meters has a height, h(t),h(t), in meters after tt seconds have lapsed, such that h(t)=200−4.9t2.h(t)=200-4.9{t}^{2}. Express tt as a function of height, h,h, and find the time to reach a height of 50 meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 9번
# 무리함수활용자동 분류
343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

600 피트 높이에서 떨어뜨린 물체의 tt 초 후 높이 h(t),h(t), (단위: 피트)는 h(t)=600−16t2h(t)=600-16{t}^{2} 입니다. tt 를 높이 hh 의 함수로 나타내고, 높이 400 피트에 도달하는 데 걸리는 시간을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

An object dropped from a height of 600 feet has a height, h(t),h(t), in feet after tt seconds have elapsed, such that h(t)=600−16t2.h(t)=600-16{t}^{2}. Express tt as a function of height h,h, and find the time to reach a height of 400 feet.

정답·풀이 보기

t(h)=600−h16t(h)=\sqrt{\frac{600-h}{16}} , 3.54초

원본 교재 풀이(영어)

t(h)=600−h16t(h)=\sqrt{\frac{600-h}{16}} , 3.54 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번
# 무리함수활용자동 분류
344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

반지름이 rr 인 구의 부피 VV 는 V(r)=43πr3V(r)=\frac{4}{3}\pi {r}^{3} 으로 주어집니다. rr 을 VV 의 함수로 나타내고, 부피가 200 세제곱피트인 구의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The volume, V,V, of a sphere in terms of its radius, r,r, is given by V(r)=43πr3.V(r)=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}. Express rr as a function of V,V, and find the radius of a sphere with volume of 200 cubic feet.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 5번
# 무리함수활용자동 분류
345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

반지름이 rr 인 구의 겉넓이 AA 는 A(r)=4πr2A(r)=4\pi {r}^{2} 으로 주어집니다. rr 을 AA 의 함수로 나타내고, 겉넓이가 1000 제곱인치인 구의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The surface area, A,A, of a sphere in terms of its radius, r,r, is given by A(r)=4πr2.A(r)=4\pi {r}^{2}. Express rr as a function of A,A, and find the radius of a sphere with a surface area of 1000 square inches.

정답·풀이 보기

r(A)=A4π,≈r(A)=\sqrt{\frac{A}{4\pi }}, \approx 8.92 in.

원본 교재 풀이(영어)

r(A)=A4π,≈r(A)=\sqrt{\frac{A}{4\pi }}, \approx 8.92 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 61번
# 무리함수활용자동 분류
346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

용기에 산이 25 mL 들어 있는 용액 100 mL 가 담겨 있습니다. 여기에 산 60% 인 용액을 nn mL 넣으면, 함수 C(n)=25+.6n100+nC(n)=\frac{25+.6n}{100+n} 은 넣은 양 nn mL 에 대한 함수로서 농도 CC 를 나타냅니다. nn 을 CC 의 함수로 나타내고, 산 50% 인 용액이 되려면 몇 mL 를 넣어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

A container holds 100 mL of a solution that is 25 mL acid. If nn mL of a solution that is 60% acid is added, the function C(n)=25+.6n100+nC(n)=\frac{25+.6n}{100+n} gives the concentration, C,C, as a function of the number of mL added, n.n. Express nn as a function of CC and determine the number of mL that need to be added to have a solution that is 50% acid.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 41번
# 무리함수계산자동 분류
347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

단진자의 주기 TT (단위: 초)는 길이 ll (단위: 피트)에 대한 함수로서 T(l)=2πl32.2T(l)=2\pi \sqrt{\frac{l}{32.2}} 으로 주어집니다. ll 을 TT 의 함수로 나타내고, 주기가 2초인 진자의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The period T,T, in seconds, of a simple pendulum as a function of its length l,l, in feet, is given by T(l)=2πl32.2T(l)=2\pi \sqrt{\frac{l}{32.2}} . Express ll as a function of TT and determine the length of a pendulum with period of 2 seconds.

정답·풀이 보기

l(T)=32.2(T2π),≈l(T)=32.2\left(\frac{T}{2\pi }\right), \approx 3.26 ft

원본 교재 풀이(영어)

l(T)=32.2(T2π),≈l(T)=32.2\left(\frac{T}{2\pi }\right), \approx 3.26 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 16번
# 무리함수활용자동 분류
348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 62번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

반지름 rr 과 높이 hh 로 나타낸 원기둥의 부피 VV 는 V=πr2hV=\pi {r}^{2}h 로 주어집니다. 원기둥의 높이가 6 m 일 때, 반지름을 VV 의 함수로 나타내고, 부피가 300 세제곱미터인 원기둥의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The volume of a cylinder , V,V, in terms of radius, r,r, and height, h,h, is given by V=πr2h.V=\pi {r}^{2}h. If a cylinder has a height of 6 meters, express the radius as a function of VV and find the radius of a cylinder with volume of 300 cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번
# 무리함수활용자동 분류
349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 함수를 구한 다음, 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

원기둥의 겉넓이 AA 는 반지름 rr 과 높이 hh 에 대하여 A=2πr2+2πrhA=2\pi {r}^{2}+2\pi rh 로 주어집니다. 원기둥의 높이가 4피트일 때, 반지름을 AA 의 함수로 나타내고, 겉넓이가 200제곱피트이면 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The surface area, A,A, of a cylinder in terms of its radius, r,r, and height, h,h, is given by A=2πr2+2πrh.A=2\pi {r}^{2}+2\pi rh. If the height of the cylinder is 4 feet, express the radius as a function of AA and find the radius if the surface area is 200 square feet.

정답·풀이 보기

r(A)=A+8π2πr(A)=\sqrt{\frac{A+8\pi }{2\pi }} –2, 3.99 ft

원본 교재 풀이(영어)

r(A)=A+8π2πr(A)=\sqrt{\frac{A+8\pi }{2\pi }} –2, 3.99 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 10번
# 무리함수활용자동 분류
350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 함수를 구한 다음, 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

직원뿔의 부피 VV 는 밑면의 반지름 rr 과 높이 hh 에 대하여 V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h 로 주어집니다. 원뿔의 높이가 12피트일 때 rr 을 VV 로 나타내고, 부피가 50세제곱인치인 원뿔의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The volume of a right circular cone, V,V, in terms of its radius, r,r, and its height, h,h, is given by V=13πr2h.V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h. Express rr in terms of VV if the height of the cone is 12 feet and find the radius of a cone with volume of 50 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 53번
# 무리함수활용자동 분류
351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 함수를 구한 다음, 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

높이가 30피트인 원뿔을 생각하세요. 반지름 rr 을 부피 VV 로 나타내고, 부피가 1000세제곱피트인 원뿔의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

Consider a cone with height of 30 feet. Express the radius, r,r, in terms of the volume, V,V, and find the radius of a cone with volume of 1000 cubic feet.

정답·풀이 보기

r(V)=V10π,r(V)=\sqrt{\frac{V}{10\pi }}, ≈ 5.64 ft

원본 교재 풀이(영어)

r(V)=V10π,r(V)=\sqrt{\frac{V}{10\pi }}, ≈ 5.64 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 37번
# 무리함수활용자동 분류
352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 65번
# 무리함수계산자동 분류
353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 13번
# 무리함수계산자동 분류
355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 27번
# 무리함수계산자동 분류
356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

정답·풀이 보기

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 13번
# 무리함수계산자동 분류
357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 33번
# 무리함수계산자동 분류
358.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번우리말 번역

모든 다항식 함수에 대해 역함수를 구할 수는 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why we cannot find inverse functions for all polynomial functions.

정답·풀이 보기

yy 에 대한 식으로 xx 를 구하기가 너무 어렵거나 불가능할 수 있기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

It can be too difficult or impossible to solve for xx in terms of y.y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 57번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
359.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 2번우리말 번역

이차함수의 역함수를 구할 때 정의역을 제한해야 하는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why must we restrict the domain of a quadratic function when finding its inverse?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
360.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 3번우리말 번역

근호가 있는 함수의 역함수를 구할 때, 어떤 제한을 두어야 합니까?

영어 원문 보기

When finding the inverse of a radical function, what restriction will we need to make?

정답·풀이 보기

답(역함수)의 정의역에 제한을 두어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will need a restriction on the domain of the answer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 29번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)