무리함수 연습문제 (공통수학2)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{3}+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{3}+3$

정답·풀이 보기

x-y 좌표평면에 파란 곡선과 주황 곡선이 그려진 그래프이다. 파란 곡선은 (0,2)와 (1,6)을 지나고, 주황 곡선은 (2,0)과 (6,1)을 지난다. 이 두 곡선은 서로 역함수 관계이며, 직선 y=x에 대해 대칭이다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-3}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displaying a blue curve and an orange curve on an x-y coordinate plane. The blue curve passes through (0,2) and (1,6), while the orange curve passes through (2,0) and (6,1). These curves are inverses of each other, reflected across the y=x line.

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 8번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=1-{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=1-{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 8번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

정답·풀이 보기

직교좌표평면에 서로 다른 두 증가함수의 그래프가 그려져 있다. 파란 곡선은 아래로 볼록한 모양이고, 주황 곡선은 위로 볼록한 모양이다.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4}-2$

원본 교재 풀이(영어)

A Cartesian graph displays two distinct increasing functions: a blue curve with an upward concave shape and an orange curve with a downward concave shape.

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 9번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 20번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{2}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{2}{x}$

정답·풀이 보기

역수 함수 f(x)=1/x의 그래프로, 제1사분면과 제3사분면에 두 갈래가 있다. 수직 점근선은 x=0(y축)이고 수평 점근선은 y=0(x축)이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of the reciprocal function f(x)=1/x, showing two branches in the first and third quadrants. There is a vertical asymptote at x=0 (the y-axis) and a horizontal asymptote at y=0 (the x-axis).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 4번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 59번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

정답·풀이 보기

직교좌표계에 서로 떨어진 두 곡선이 그려진 그래프이다. 첫 번째 곡선은 대략 (-1, 0)에서 시작하여 왼쪽에서 x=0에 가까워짐에 따라 가파르게 증가하며 위로 뻗는다. 두 번째 곡선은 대략 (1, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗으며, x가 커질수록 완만하게 증가한다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 눈금이 있고, 정수 값마다 격자선이 있다.

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

정답·풀이 보기

그래프에 x=4에서 수직 점근선을 갖는 곡선이 나타나 있다. 곡선은 x > 4에서 y값이 큰 곳에서 내려오다가 점차 평평해지면서 오른쪽으로 수평 점근선에 가까워진다.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a curve with a vertical asymptote at x=4. The curve descends from high y-values for x > 4, then gradually flattens out to the right, approaching a horizontal asymptote.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 53번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 37번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{9-{x}^{2}}{x+4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{9-{x}^{2}}{x+4}}$

정답·풀이 보기

$[-\infty ,-4]\cdot [-3,3]$

원본 교재 풀이(영어)

$[-\infty ,-4]\cdot [-3,3]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-x-2,y=1,2,3$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}-x-2,y=1,2,3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 4번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+x-2,y=0,1,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+x-2,y=0,1,2$

정답·풀이 보기

좌표평면에 삼차함수의 그래프가 나타나 있다. 곡선은 원점 (0,0)을 지나며, 제3사분면에서 시작하여 (1,1)을 지나 제1사분면으로 뻗어 가고, x가 증가함에 따라 값이 증가한다.

$(-2, 0), (0, 1), (8, 2)$

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane shows the graph of a cubic function. The curve passes through the origin (0,0) and extends from the third quadrant, through (1,1), into the first quadrant, showing increasing values as x increases.

$(-2, 0), (0, 1), (8, 2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 57번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+3x-4,y=0,1,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+3x-4,y=0,1,2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 7번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+8x-4,y=-1,0,1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+8x-4,y=-1,0,1$

정답·풀이 보기

좌표평면 위에 그려진 삼차함수의 그래프이다. 파란색 곡선은 원점 (0,0)을 지나고, 대략 (-2, -20)에서 (2, 20)까지 증가한다.

$(-13, -1), (-4, 0), (5, 1)$

원본 교재 풀이(영어)

A graph showing a cubic function plotted on a coordinate plane. The blue curve passes through the origin (0,0) and increases from approximately (-2, -20) to (2, 20).

$(-13, -1), (-4, 0), (5, 1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 12번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{4}+5x+1,y=-1,0,1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{4}+5x+1,y=-1,0,1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

337.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 $a,b,c$ 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=a{x}^{3}+b$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with $a,b,c$ positive real numbers.

$f(x)=a{x}^{3}+b$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x-b}{a}}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x-b}{a}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 8번

# 무리함수계산자동 분류

338.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 $a,b,c$ 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+bx$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with $a,b,c$ positive real numbers.

$f(x)={x}^{2}+bx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 1번

# 무리함수계산자동 분류

339.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 $a,b,c$ 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{a{x}^{2}-b}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with $a,b,c$ positive real numbers.

$f(x)=\sqrt{a{x}^{2}-b}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\frac{\sqrt{{x}^{2}-b}}{a}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\frac{\sqrt{{x}^{2}-b}}{a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 4번

# 무리함수계산자동 분류

340.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 $a,b,c$ 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt[3]{ax+b}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with $a,b,c$ positive real numbers.

$f(x)=\sqrt[3]{ax+b}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 51번

# 무리함수계산자동 분류